2022-2023學(xué)年江蘇省蘇北四市高三年級(jí)第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試

題

1.若非空且互不相等的集合M,N,P滿(mǎn)足：MCN=M,NUP=P,則MUP=

A.MB.NC.PD.0

2.已知盧=a+bi(a,b6R),則a+b的值為

A.-1B.0C.1D.2

3.設(shè)p:4x-3<l；q:x-(2a+1)<0,若p是q的充分不必要條件，貝lj()

A.a>0B.a>1C.a>0D.a>1

4.已知點(diǎn)。在圓C：%2+y2-4x+3=0上,點(diǎn)P在直線y=x上，則PQ的最小值為

A.V2-1B.1C.V2D.2

5.某次足球賽共8支球隊(duì)參加，分三個(gè)階段進(jìn)行.

(1)小組賽：經(jīng)抽簽分成甲、乙兩組，每組4隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，以積分和凈勝球數(shù)取前兩名；

(2)半決賽：甲組第一名與乙組第二名，乙組第一名與甲組第二名進(jìn)行主、客場(chǎng)交叉淘汰賽(每

兩隊(duì)主、客場(chǎng)各賽1場(chǎng))，決出勝者；

(3)決賽：兩個(gè)勝隊(duì)參加，比賽1場(chǎng)，決出勝負(fù).則全部賽程共需比賽的場(chǎng)數(shù)為()

A.15B.16C.17D.18

6.若/(%)=$也卜》+9在區(qū)間［一。門(mén)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)/的取值范圍為

A.的B,儲(chǔ)］C.［輔］D.(0幣

7.足球是由12個(gè)正五邊形和20個(gè)正六邊形組成的.如圖，將足球上的一個(gè)正六邊形和它

相鄰的正五邊形展開(kāi)放平,若正多邊形邊長(zhǎng)為a,A,B,C分別為正多邊形的頂點(diǎn)，則荏-AC=

A.(3+V3cosl8°)a2B.(V3+cosl8°)a2

C.(3+V2cosl8°)a2D.(373+3cosl80)a2

8.在某次數(shù)學(xué)節(jié)上，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別寫(xiě)下了一個(gè)命題：甲：In3<^ln2；乙:

ln7r<J!；丙：2方<12；T：3eln2>4V1所寫(xiě)為真命題的是

A.甲和乙B.甲和丙C.丙和丁D.甲和丁

9.連續(xù)拋擲一枚骰子2次，記事件4表示“2次結(jié)果中正面向上的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)”，事件

B表示“2次結(jié)果中至少一次正面向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，則

A.事件A與事件B不互斥B.事件A與事件B相互獨(dú)立

C.P(AB)=1D.P(4|B)=|

10.長(zhǎng)方體4BCD-AiBiGDi中，44i=3,底面ABC。是邊長(zhǎng)為2的正方形，底面公當(dāng)?shù)牧?/p>

的中心為例，則()

A.CW"/平面ABM

B.向量而在向量而上的投影向量為;而

C.棱錐"-ABC。的內(nèi)切球的半徑為誓

D.直線A何與BC所成角的余弦值為圣

11.公元前6世紀(jì)，古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把年(有二?0.618)稱(chēng)為黃金數(shù).離心率等

于黃金數(shù)的倒數(shù)的雙曲線稱(chēng)為黃金雙曲線.若黃金雙曲線E:a-y2=1(。>0)的左、右頂點(diǎn)

分別為4,A2,虛軸的上端點(diǎn)為8,左焦點(diǎn)為F,離心率為e,則

A.a2e=1B.A^B-FB=0

C.頂點(diǎn)到漸近線的距離為eD.△A2FB的外接圓的面積為竽zr

12.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,fQx+1)為奇函數(shù),/(x+2)為偶函數(shù)，當(dāng)xG［0,1］時(shí),/(x)=

/+江若/(0)+/(3)=-1,則

A.b=-2B./(2023)=-1

C./(x)為偶函數(shù)D./(x)的圖象關(guān)于?,0)對(duì)稱(chēng)

6

13.若(1一2x)5(x+2)=劭+a1x*!--1-a6x,則<13=.

14.某學(xué)校組織1200名學(xué)生進(jìn)行“防疫知識(shí)測(cè)試”.測(cè)試后統(tǒng)計(jì)分析如下：學(xué)生的平均成

績(jī)?yōu)橥?80,方差為s2=25.學(xué)校要對(duì)成績(jī)不低于90分的學(xué)生進(jìn)行表彰.假設(shè)學(xué)生的測(cè)試成

績(jī)X近似服從正態(tài)分布N3d)(其中〃近似為平均數(shù)記小近似為方差s2),則估計(jì)獲表彰的

學(xué)生人數(shù)為1(四舍五入，保留整數(shù))

參考數(shù)據(jù)：隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(〃,cr2),則P(〃—c<X<〃+O=0.6827,

P(fi-2a<X</i+2a)=0.9545,P(〃-3b<X<〃+3。)=0.9973.

15.已知拋物線f=2x與過(guò)點(diǎn)7(6,0)的直線相交于4B兩點(diǎn)，且OB14B(。為坐標(biāo)原點(diǎn)),

則^。48的面積為.

16.己知函數(shù)/(X)=亍］'1則函數(shù)FO)=-2/(x)-：的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

17.己知AABC為銳角三角形，內(nèi)角4,8,C的對(duì)邊分別為a,6,c,且acosB+bcosA=2ccosC.

(1)求角C；

(2)若c=2,求△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍.

18.已知等比數(shù)列｛斯｝的前〃項(xiàng)和為無(wú)，S3=14,56=126.

(1)求數(shù)列｛5｝的通項(xiàng)公式；

n

(2)當(dāng)neN*時(shí)，斯瓦+即_/2H---1-aAbn=4-1,求數(shù)列｛b｝的通項(xiàng)公式.

19.如圖，在四棱錐S—4BCD中，側(cè)面$4D_L底面ABC。，SALAD,且四邊形ABC。為平

行四邊形，AB=1,BC=2,^ABC=SA=3.

(1)求二面角S-CD-4的大??；

(2)點(diǎn)尸在線段SD上且滿(mǎn)足可=2用，試確定2的值，使得直線BP與面PCD所成角最大.

20.設(shè)橢圓立各《=l(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為尸式一。,0),F2(C,0),離心率為冬

2_

若橢圓E上的點(diǎn)到直線=匕的最小距離為3-遍.

C

(1)求橢圓E的方程；

(2)過(guò)F］作直線交橢圓E于A,8兩點(diǎn)，設(shè)直線4尸2,8昆與直線/分別交于C,。兩點(diǎn)，線段

AB,CD的中點(diǎn)分別為M,N,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若M,O,N三點(diǎn)共線，求直線43的方程.

21.第22屆世界杯于2022年II月21日到12月18日在卡塔爾舉辦.在決賽中，阿根廷隊(duì)

通過(guò)點(diǎn)球戰(zhàn)勝法國(guó)隊(duì)獲得冠軍.

(1)撲點(diǎn)球的難度一般比較大，假設(shè)罰點(diǎn)球的球員會(huì)等可能地隨機(jī)選擇球門(mén)的左、中、右三個(gè)

方向射門(mén)，門(mén)將也會(huì)等可能地隨機(jī)選擇球門(mén)的左、中、右三個(gè)方向來(lái)?yè)潼c(diǎn)球，而且門(mén)將即使

方向判斷正確也有I的可能性撲不到球.不考慮其它因素，在一次點(diǎn)球大戰(zhàn)中，求門(mén)將在前三

次撲到點(diǎn)球的個(gè)數(shù)X的分布列和期望；

(2)好成績(jī)的取得離不開(kāi)平時(shí)的努力訓(xùn)練，甲、乙、丙三名前鋒隊(duì)員在某次傳接球的訓(xùn)練中，

球從甲腳下開(kāi)始，等可能地隨機(jī)傳向另外2人中的1人，接球者接到球后再等可能地隨機(jī)傳

向另外2人中的1人，如此不停地傳下去，假設(shè)傳出的球都能接住.記第〃次傳球之前球在

甲腳下的概率為pn,易知Pi=l,p2=0-

①試證明：｛Pn—基為等比數(shù)列：

②設(shè)第n次傳球之前球在乙腳下的概率為而，比較P10與qio的大小.

22.已知函數(shù)/(x)=ae*+cosx+其中“為實(shí)數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(1)當(dāng)a=0時(shí)，求曲線f(x)在點(diǎn)(熱/(今)處的切線方程；

(2)若g(x)為/(%)的導(dǎo)函數(shù)，g(x)在(0,兀)上有兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查集合包含關(guān)系的判斷，集合的并集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

【解答】

解：MnN=M,則MUN,

NUP=P,則N=P,二MUP

MUP=P.

2.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查復(fù)數(shù)運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.

【解答】

解：F=i=a+bi,二H一?，a+b=1,選C.

(.0=1

3.【答案】A

【解析】

【分析】

本題主要考查依據(jù)充分不必要條件求參數(shù)范圍，屬于基礎(chǔ)題。

【解答】

解：p:4x—3<1；q:x-(2a+1)<0,

p:x<1,q:x<2a+1,

又???「是q的充分不必要條件，

2a+1>1,解得：a>0.

4.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查直線與圓的位置關(guān)系，為基礎(chǔ)題.

【解答】

解：圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-2）2+y2=i,

C（2,0）到直線x—y=0的距離d=2=V2,

"PQmin=V2-1,則選A

5.【答案】C

【解析】

【分析】

本題主要考查排列組合的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

【解答】

解：小組賽中每組4隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，就是每組4支球隊(duì)的任兩支球隊(duì)都要比賽一次,

所以小組賽共要比賽：2c：=12（場(chǎng)）.

半決賽中甲組第一名與乙組第二名，乙組第一名與甲組第二名主客場(chǎng)各賽一場(chǎng)，

所以半決賽共要比賽：24彳=4（場(chǎng)）.

決賽只需比賽1場(chǎng)，即可決出勝負(fù).

所以全部賽程共需比賽：12+4+1=17（場(chǎng)）.

6.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查利用正弦型函數(shù)的單調(diào)性解決參數(shù)問(wèn)題，屬于中檔題.

【解答】

解：由題意得，t>一t,即t>0,

令g?2x+群髀-葬

???函數(shù)在區(qū)間［-f,2上單調(diào)遞增，

「1（t<7

**,6,故0vt

LooJ_f>__o

-3

7.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查解三角形，平面向量數(shù)量積運(yùn)算，屬較難題.

【解答】

解：AB=V3a,BC2=a2+a2-2-a-acosl08°=2a2-2a2cosl08°

=2a2(1-cosl080)=2a2-2sin254°=4a2sin254°,BC=2asin54°,

2.ABC=120--30°+=126",

AC2=3a2+4a2sin254°-2-V3a-2asin54°cosl260

=3a2+4a2sin254°+4V3a2sin54°cos54°

AB-AC=AB-AC-COSZ.CAB

AB2+AC2-BC2

=ABAC-

2AB-AC

AB2+AC2-BC2

2

3a2+3a2+4a251/54°+4V3a2sin54°cos54°—4a2sin254°

=3a2+V3a2sinl08°=3a2+冉a2cos18°=a2(3+75cos18°),選4

8.【答案】B

【解析】

【分析】

本題主要考查命題真假的判斷，及利用構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，比大小，屬于難

題。

【解答】

解：令/'(x)-1，則/'(%)--x2?令-0>得％-e,

當(dāng)0<x<e時(shí)，f(x)>0,此時(shí)/(%)為增函數(shù);

當(dāng)x>e時(shí)，f'(x)<0,此時(shí)f(x)為減函數(shù);

???遮<2<e,百)</(2),.?.臀(竽，即臀<ln2,即In3<，51n2,甲正確;

?.?正<遍<e,???/(迎)>/(⑹，.?.噤>甯=點(diǎn)，

7T

???ln7r>???乙錯(cuò)誤;

ln2lnl2ln2lnV12

27n<12<=>V121n2<lnl2<=><—==<=>,—

1V122V12

=竽(喂=，(4)<f(9=4>g,丙正確。

對(duì)于丁，3eln2>4四oeln8>2%=elnV8>V8<=>>替

而我〉e,所以/(何.?.丁錯(cuò)誤。

9.【答案】AD

【解析】

【分析】

本題考查事件是否相互互斥，相互獨(dú)立，條件概率的求解，為中檔題.

【解答】

解：事件A,8可共同發(fā)生不互斥，A對(duì).

十)=空，。(8)=1-豪=4

P(4B)=TRPG4)P(B),即A,B不獨(dú)立，B錯(cuò),C錯(cuò).

2

=-

3

10.【答案】ABD

【解析】

【分析】

本題考查立體幾何的基本知識(shí)，考查投影向量與線面所成角的求法，屬于中檔題.

【解答】

解：CM"AB,平面ABM,4Bu平面ABM,6小〃平面ABM,A對(duì).

AM=VT+2=VlT,AC=2vLCM=VTL而?在正上的投影為近

???布在而上的投影向量為意灰=g褐8對(duì).

S4M48=亍X2XVTo=VTo=saMBC=sAMCD=saMAD

M

設(shè)棱錐M—48CC的內(nèi)切球半徑為R,貝4(mx4+4)R=：x3x4,R大嘴，C錯(cuò).

/IM=VT1,AD=2,DM=VT1,coszTMM==本

ZV11-211

與A。所成角余弦值為半，則AM與BC所成角余弦值為當(dāng)，。對(duì).

11.【答案】ABD

【解析】

【分析】

本題考查雙曲線的離心率問(wèn)題、雙曲線的漸近線，屬于中檔題.

【解答】

解：對(duì)于A：由題意知+1=、百：1_a?=v5J,...?2=a2e=ac=1,故A正確；

a222

對(duì)于8：A2(a,0),8(0,b),F(—c,0),則用=(—a,b),~FB=(c,b),

：.7^B-~FB=b2-ac=0,故B正確.

對(duì)于c：頂點(diǎn)到漸近線距離d=〒且=3=a=L故c錯(cuò).

而c'e

對(duì)于力：為直角三角形，且〃12BF=90。，A2F=a+c,故△必尸口外接圓的半徑為等，

△公尸口外接圓面積S=n,(等產(chǎn)=^(a2+c2+2ac)=與巨兀，故力正確.

12.【答案】AC

【解析】

【分析】

本題考查函數(shù)的綜合性質(zhì)，屬難題.

【解答】

解：?."(2x+l)為奇函數(shù)，.??/(1)=0,

f(-2x+1)=-f(2x+1)=f(-x+1)=-f(x+1),又???f(x+2)為偶函數(shù),

:.f(x)關(guān)于％=2對(duì)稱(chēng)，???/(I—x)=/(3+%),???f(x+3)=-f(x+1)

=f(x+2)=-/(%),???f(3)=一/(1)且f(%)一個(gè)周期為4

今［f(D=a+"=O今=2A正確

1/(0)+/(3)=l+b=-llb=-2肋

??,/(2023)=/(3)=0,8錯(cuò).

由/(-X)=/(%+4)=/(無(wú))知/(x)為偶函數(shù)，C正確.

對(duì)于。，

時(shí)，/(乃=2丫-2,/(3=夜一2毛0,???/(>)不關(guān)于弓,0)對(duì)稱(chēng),

。錯(cuò)，選4c.

13.【答案】-120

【解析】

【分析】

本題主要考查二項(xiàng)式的展開(kāi)式及其通項(xiàng)，組合數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題。

【解答】

解：(1-2x)5展開(kāi)式第r+1項(xiàng)=Cr(-2x)r=星?X，(一2尸,

當(dāng)r=2時(shí),x-Cf-X2?(-2)2=40x3;

當(dāng)r=3時(shí)，2鹿?/(—2>=一160/；

33

40x-160x=-120,a3=-120.

14.【答案】27

【解析】

【分析】

本題考查正態(tài)分布的應(yīng)用，為基礎(chǔ)題.

【解答】

解：其中4=80,cr=5,90=jiz+2a,

P(X>90)=P(X>〃+2。)=g-；x0.9545=0.02275,

1200x0.02275?27.

15.【答案】15V2

【解析】

【分析】

本題考查直線與拋物線結(jié)合求面積的問(wèn)題，屬于中檔題.

【解答】

x—znv+6

{y2=2X

消x可得y2-2my-12=0,則yi+y2=2zn,=-12,xxx2=y-.y'=36,

OBAB=(x2,y2)(x2-x1(y2-%)=x2(x2-xj+y2(y2-月)=4+2x2-24=0,

x2=4,負(fù)值舍去，yl=8,

不妨設(shè)丫2=2V2,則y1=—3V2,戈1=9,

OB=V16+8=2V6,AB=V25+50=5b，SAAB0=1x276x5V3=1572.

16.【答案】5

【解析】

【分析】

本題考查求函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，函數(shù)與方程思想，屬于中檔題.

【解答】

解：令t=/(x),F(x)=0,

則可得/(t)-2t-；=0,BP/(t)=2t+1.

在同一直角坐標(biāo)系中作出y=f(t)和y=2t+：的圖象，如

圖所示.

當(dāng)te(0,1)時(shí)，/(I)=2<|5j(0)=i1+l>1,

73-d2r

則y=/?)和y=2t+g的圖象在區(qū)間(0,1)上有一個(gè)交點(diǎn)，

即o<“<1,

當(dāng)te(1,2)時(shí)，由圖象可得，y=f(t)和y=2t+的圖象在區(qū)間(1,2)上有一個(gè)交點(diǎn)，即1<t?<2,

當(dāng)t6(2,+8)時(shí),/(t)=ln(t-1)<t—2<2t+1,

故y=，?)和曠=2t+3的圖象在區(qū)間(2,+8)上沒(méi)有交點(diǎn).

結(jié)合圖象可知，當(dāng)/(x)=匕時(shí)有2個(gè)根，

當(dāng)/(x)=b時(shí)有3個(gè)根.

所以FQ)=/[/(x)]-2/(x)-*的零點(diǎn)共有5個(gè).

17.【答案】解：(1)由正弦定理,得sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC,

即sin(4+B)=2sinCcosC,BPsinC=2sinCcosC,

又CE所以sinC裝0,

所以cosC=g,故C=全

(2)由正弦定理,得。=黑昔=親訪4,b=^sinB,

所以△ABC的周長(zhǎng)L=a+b+c=^(sin?l+sinB)+2

42n

=[sin/+sin(-^—/)]+2

V31

=4(-^-sinA4-cosi4)+2

=4sin(i4+*+2,

fo<A<^

由△ABC為銳角三角形可知，<L7r得

]0<B=^-A<^,62

所以？<A+2<卷，所以sin(A+3)e(毋,1],

3b3oZ

所以△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍為(2+2V3.6].

【解析】本題考查解三角形、三角函數(shù)恒等變換，屬中檔題.

18.【答案】解：(1)設(shè)數(shù)列｛an｝的公比為q.

S3=+。2+。3=14①/得q3=8,所以q

112

S6-S3=?4+?5+?6=

有S3=%+a2+。3=%+2al+4al=14.得%=2,

則數(shù)列｛廝｝的通項(xiàng)公式為即=2n.

(注：若使用等比求和公式?jīng)]有討論公比q=1,扣1分)

(2)由2n瓦+2吁1反+…+2匕=空-1,n=l時(shí)2瓦=3,得瓦=|.

71n2n-1

所以n22時(shí)，2Tbi+2~b2+-+2bn^=4-1

nrn2n

2n瓦+2-b2+…+2bn=2(24-1瓦+2-b2+---+2bn_i)+2bn=4-1

711

有2(乎-1-1)+2垢=4一1,得M22時(shí)，bn=4-+j

又瓦=|,故九=4"T+1

【解析】本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題。

19.【答案】解:(1)連接AC,在AlBC,AB=l,BC=2,

/-ABC=p由余弦定理得AC=百，所以NBAC=]

因?yàn)閭?cè)面SW，底面ABCD,面SADC底面4BCD=AD,SA1AD,

所以SA1面ABCD,所以SA1AC.

法1：以A為原點(diǎn)建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系.

則B(1,O,O),C(O,6,O),S(O,O,3),D(-1,6,O),CD=(-1,0,0),SC=(0,V3,-3).

設(shè)平面SCO的法向量為元=(x,y,z),

由艘:，得恨曉=0,可炯=(。，倔D

易知記=(0,0,1)為面ABCD的法向量.

所以cos”贏T焉=4

因?yàn)槎娼莝—CD—a為銳角，所以。冶.

即二面角S-CD-4的大小為全

法2：因?yàn)?41面ABCZ),所以S41CD.

因?yàn)樗倪呅蜛8CD為平行四邊形，所以4CJ.CD,

又S4n4C=4所以CD1面SAC,所以CD1SC.

又面4CDn面SCD=CD,所以乙4cs為二面角S-CD-4的平面角，

因?yàn)閠an乙4cs=壹=V5,二面角S—CD—4為銳角，所以。=]

即二面角S—CD—4的大小為宗

(2)設(shè)PQi，%,Zi),SP=ASD,得(%212-3)=4(-1,>/5,-3),

X1=-A,yi=V3A,zt=3-3A,所以P(一九巡九3—32),所以前=(—；!—1,V3A,3-3A).

由(1)知平面尸8的法向量為司=(0,百,1).

e、[BP,n34+3—323

因?yàn)閏osa=由向LI=j==I—

1l|n|2j(A+l)2+(V3A)2+(3-3A)22^13A2-16A+10

所以當(dāng);1=各寸，cosa值最大，即當(dāng)4=合時(shí)，BP與平面PCZ)所成角最大.

【解析】本題考查二面角的求解與線面角最值的求解，結(jié)合空間向量法即可求出，為中檔題.

(c_43

a=T)

20.【答案】解：(1)由條件知,

--a=3-y/3,

c

所以/=a2-2=2,所以橢圓E的方程為[+[=L

(2)由(1)知,6(-1,0),F2(l,0),

由題意知，直線AB的斜率不為0,

設(shè)直線A8的方程為》=^)/一1,

聯(lián)立了+2=1，消去x并整理得,

x=my—1,

(2m2+3)y2—4my-4=0.

設(shè)4(X1，%),B(x2,y2)-則%+%=石溝5，%、2=露可?

所以丫”=磊，XM=myM—i=^，

所以直線OM的斜率為岫M=沮=一等.

直線AF2的方程為y=-1),

1

直線/的方程為％=3,則C(3,普)，

直線BF2的方程為丫=券同理有。(3,懸).

所以V=_21_+_>2_=丫1+及=yi(my2-2)+y2(my「2)_

2—

"N勺―1X2~lmy1—2my2—2(myi-2)(my2-2')my1y227n(y1+y2)+4

c-44m

叱巾2+3-2m2+3_4m

…2一4~~4m~m2V

由M,O,N三點(diǎn)共線可得，k°M=koN，

即一粵=3,所以m=?；騧=±l.

故直線AB的方程為％=—1.或％—y+1=0或％+y+1=0.

【解析】本題考查直線與橢圓的綜合運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，題目較難.

21.【答案】解：(1)依題意可得，門(mén)將每次可以撲到點(diǎn)球的概率為p=gx"=t，

門(mén)將在前三次撲到點(diǎn)球的個(gè)數(shù)X可能的取值為0,1,2,3,易知X?8(3$),

所以P(X=k)=C?x(i)kx(1)3-fc,k=0,1,2,3,

故X的分布列為:

X0123

51264