壓桿穩(wěn)定BaFAFFACD題9-1圖幾cr(l)2(121)2tcr2由靜力學(xué)平衡方程可知該桿所受壓力為F幾cr(l)2(11)222ccaaaaaabcdF=cr(l)2F=dcbaFF00.45m題9-3圖x0000y09-4兩端為球鉸的壓桿的橫截面為圖示各種不同形狀時(shí)，壓桿會(huì)在哪個(gè)平面內(nèi)失穩(wěn)(即失穩(wěn)時(shí)，橫截F題9-4圖矩最小方向，也即形心主慣性軸方向的的慣性矩都相同，所以各個(gè)方向失穩(wěn)容易程度相同PPABC4.54.5mdd223AB0.02maxABk2.54FEAαC.9m445521l22l22FFFFFFEFAFAACC0.0.9m題9-6圖0.050.8l20.81.5222aaq30°BA題9-7圖O22cra2a1題9-8圖y12xzy1(2l)2x126當(dāng)F=F時(shí)設(shè)計(jì)最合理cr1cr2 a1b213maxL2aa2aBCEFALDFACDEFCDEFcrL2此時(shí)構(gòu)的容許豎向荷載[F]。FBAC題9-10圖幾44ABi0.02BCi0.023F=FAB2ABAAB231BC21FBCABCab為其計(jì)算簡(jiǎn)圖。若頂端受壓力aamm2Fmm2bbbb題9-11圖1x1完iiz1zx360×18360×18400×18題9-12圖y12IiiyAyi2yy styF2500人103桿承擔(dān)的壓力：(===124MPa 想(Azi0.0833 (<(DABF11m1m題9-13圖FF=2F受壓F=F11AB梁受彎，最大彎矩M=根F根2=Fmax42AFAAstF對(duì)CD桿，由強(qiáng)度條件=A[]=Mmax=1F2[]20012512BABAFFBA14°BFllFAC2sin14得F=AC2sin14FAB桿強(qiáng)度校核：(=Mzyy 實(shí)際壓桿壓應(yīng)力：(=FN=5人104人cot14=1322.4MPa>[(]故不穩(wěn)定固定端，α＝30o，試求系統(tǒng)失穩(wěn)破壞時(shí)的臨界F。EIl2FFDααABADCDADCD失穩(wěn)3FF3EI2crADcrBDl22crADcrBDl2FFFFFBβALL解：要使兩桿材料充分發(fā)揮作用，則兩桿同時(shí)失穩(wěn)crcB(1.l)2h2crcB(1.l)2h2Fcos2b0.49BAACDEqEBD4ABBC23BD3AB、BC桿的臨界荷載為幾22m1mN00橫梁的最大彎矩為：M=30kN.mmax4EEEppp：(===27.73MPacr入2266.672[(]=(cr=27.73=9.24MPa(=FN=45人103=15.923MPa>[(]stn3cA幾人0.062stst4不穩(wěn)定 zBm3xAPBm3xAPBBADCP212aaacr4(2)若加上2桿，則兩桿同時(shí)失穩(wěn)時(shí)為P的極限荷載cr2cr1cr2cr14cr4hh=50mmyb=100mmyABABxABACF3Pz12PACAC32.128kNcrL82PACAC32.128kNcrL82ACaABACUF2LiiiiiABABACACF2Lii(F)LiPPi2EiAiiiPEiAiFFLi3PFP23單元ABACAiLi68FiiiPP=min{P,P,P}10.417kNcrxPxPACDP解：