2022-2023學年六年級上學期數(shù)學比賽場次之《握手次數(shù)》（教學設計）一、教學背景握手問題源于莫比烏斯帶的概念，在數(shù)學競賽中較為常見。在六年級數(shù)學比賽中，請學生通過探究握手問題，加深對貝爾數(shù)、組合數(shù)等概念的理解。通過此次活動，激發(fā)學生的數(shù)學興趣，增強學生的邏輯思維能力和動手實踐能力。二、教學目標1.知識目標了解握手問題的定義與應用；認識貝爾數(shù)、組合數(shù)等概念；能夠應用所學知識解決實際問題。2.能力目標培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和動手實踐能力；培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，開展科學探究；培養(yǎng)學生的合作精神和口頭表達能力。3.情感目標激發(fā)學生的數(shù)學興趣；培養(yǎng)學生的自信心和自主學習能力；營造積極濃厚的數(shù)學競賽氛圍，增強學生的比賽意識。三、教學內容與教學步驟1.教學內容（1）握手問題簡介握手問題，又稱計數(shù)問題，是組合數(shù)學中的一個問題，用于計算在一群人中各自握手一次的情況數(shù)。（2）握手問題的解法直接計數(shù)法：按照題目給出的人數(shù)逐個計算握手的次數(shù)，推算得到結果。貝爾數(shù)法：確定一條主對角線，依次往下計算直到計算到右下角，即可得到結果。組合數(shù)法：通過組合數(shù)的分析方法可得到握手的次數(shù)。2.教學步驟（1）導入（5分鐘）老師介紹“握手問題”并簡單說明意義和應用；向學生提問：“如果有n個人握手，一共有多少次握手？”（2）探究握手問題（40分鐘）學生個人思考并計算5人、6人、7人、8人握手的次數(shù)，根據結果進行對比和討論；老師講解直接計數(shù)法、貝爾數(shù)法和組合數(shù)法，幫助學生理解和掌握知識點；學生分成小組，根據所掌握的知識點，自主解決8人、9人、10人、n人握手的次數(shù)問題。（3）擴展應用（15分鐘）學生通過小組合作或個人獨立完成以下問題：若參加某比賽的8位選手互相握手，請問有多少次握手？如果另外2名老師參加此次比賽，共有10人互相握手，請問有多少次握手？…（4）總結（10分鐘）由學生擔任小組代表，對當堂課進行總結。四、教學評價教師應該對學生進行以下方面的評價：能否掌握握手問題的定義；能否理解、熟練應用教學中所學的貝爾數(shù)、組合數(shù)等概念；能否運用所學知識解決實際問題；能否通過小組合作，積極參與活動；能否語言表達清晰、準確。五、教學后記通過本次教學活動，我發(fā)現(xiàn)同學們對于握手問題在初步的了解之后，非常好奇、熱情，積