數學建模解題思路與方法第一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三1、對賽題的把握和思路的形成認真仔細地識題明確條件和任務通過關鍵詞捕捉關鍵信息這是取得建模成功的首要條件第二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三借助于一系列問題來展開思路（以去年世博會賽題為例）這個問題與什么問題相似？如果將問題分解成兩個或幾個部分會怎樣？綜合問題的條件可得到什么結果？要實現(xiàn)問題的目標需要什么條件？奧運會、品牌影響力、文化影響力；旅游業(yè)、運輸業(yè)、消費、投資（房地產）等；可單獨分析上面每個方面，也可綜合起來分析——對經濟的影響；數據和度量影響力的方法（將沒有開世博會的數據與開了世博會的數據進行比較，預測）。第三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三抓住問題的個別條件或關鍵詞展開聯(lián)想或猜想；綜合所得到的聯(lián)想和猜想，得到一些結論；進一步思考找出新思路和方法。

借助于下意識的聯(lián)想（靈感）來展開思路——前幾屆世博會如何呢？（下意識的）——影響力與影響是不同的詞，文獻大多是分析影響，影響力的大小如何度量呢？——進行縱向比較可看出上海世博會的影響力。進而想到可與奧運會進行橫向比較。第四頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三對前兩步形成的思路結合可得數據進行進一步細化

整體思路的形成——縱橫比較（大方向）——橫向：經濟影響（數據基本可得或替代）；縱向：由于時間的久遠，舉辦城市的經濟數據難以查詢，從世博會網站可查閱世博會本身的數據，因而轉為考慮世博會自身的總體影響力（注意數據指標要可以解釋總體影響力——見原文，排序）第五頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三2、方法的選擇層次分析法統(tǒng)計分析（主成分，因子，聚類）判別分析回歸分析模糊建模（GM（1,1））圖論（略）遺傳算法（略）BP神經網絡第六頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三2、方法的選擇大家已了解的方法：層次分析法統(tǒng)計分析（主成分，因子，聚類）判別分析回歸分析模糊建模（GM（1,1））圖論（略）遺傳算法（略）BP神經網絡第七頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三2、方法的選擇我們的選擇：關于排序：層次分析法（我們的數據層次感不強，且層次分析要主觀確定權重）主成分，因子（KMO檢驗沒通過）——多目標決策分析方法：TOPSIS法。關于預測：回歸分析模糊建模（GM（1,1））神經網絡（方法上更為現(xiàn)代，誤差較小，但有時有過擬合的現(xiàn)象——模糊粒子化）第八頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三3、數學建模常用的方法類比法量綱分析法差分法變分法圖論法層次分析法數據擬合法回歸分析法數學規(guī)劃（線性規(guī)劃，非線性規(guī)劃，整數規(guī)劃，動態(tài)規(guī)劃，目標規(guī)劃）第九頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三3、數學建模常用的方法機理分析法排隊方法對策方法決策方法模糊評判方法時間序列方法灰色理論方法現(xiàn)代優(yōu)化算法（禁忌搜索算法，模擬退火算法，遺傳算法，神經網絡）推薦接觸的方法第十頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三4、數學建模示例例出版社的資源配置問題目標：獲取最大總利潤（數學中的最值，即最優(yōu)化問題）出版社的總利潤就等于各分社的利潤之和。Max（sum（分社的利潤））第十一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三機理分析：分社的利潤=銷售總額×C/（1+C）（由于本文中的各課程書目具有同一的利潤率C）銷售總額=賣出的書本數（銷售量）×書本的平均定價（單價）分社的利潤=分得的書號數×平均單位書號書本數（單位銷量）×書本的平均定價×C/（1+C）第十二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三測試分析：確定來年的單位銷量確定未發(fā)生的事件，顯然是預測問題（即要根據所給的數據進行求解），此時就可根據自己的分析和擅長處，選擇模型?？紤]到現(xiàn)實情況中，決定某一課程單位書號的銷售量主要以下三個主要因素：⑴該課程教材數量上一年的市場占有率；⑵上一年用戶對該課程教材的滿意度；⑶該課程教材上一年的實際銷售量。第