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文檔簡介

1.一元二次方程的一般形式是什么？3.一元二次方程的常用解法有哪幾種？2.一元二次方程的求根公式是什么？溫故知新直接開方法、配方法、公式法、因式分解法問題情境昨天小明同學在做課外習題時遇到這樣一個問題：已知方程2x2－4x－1=0，不解方程，求出方程的兩根之和與兩根之積。

解方程一向熟練的小明納悶了，不解方程怎么求兩根之和與兩根之積呢？同學們，你們能幫助他嗎？繼述橋中學：唐磊*2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關系解方程、填一填、想一想：方程兩個根兩根之和兩根之積a與b之間關系a與c之間關系猜想：如果一元二次方程的兩個根分別是、，那么，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？已知：如果一元二次方程的兩個根分別是、。求證：推導:如果一元二次方程的兩個根分別是、，那么：這就是一元二次方程根與系數(shù)的關系，也叫韋達定理。注：能用韋達定理的前提條件為方程有實數(shù)根1.3.2.4.5.不解方程直接寫出方程的兩根之和與兩根之積。應用新知快幫幫他昨天小明同學在做課外習題時遇到這樣一個問題：已知方程2x2－4x－1=0，不解方程，求出方程的兩根之和與兩根之積。

解方程一向熟練的小明納悶了，不解方程怎么求兩根之和與兩根之積呢？同學們，你們能幫助他嗎？特別的那么，x1+x2=_____.

x1x2=____.-pq如果方程的根為x1，x2

推論例1.已知一元二次方程的兩根分別為-2和1，則：p=__;q=__典型題講解：(1)(2)x12+x22解：由題意可知x1+x2=-,x1·x2=-3(1)===(2)∵(x1＋x2)2＝x12+x22

＋2x1x2∴x12+x22

＝(x1＋x2)2-2x1x2＝(-)2

-2×(-3)＝6例2：已知方程3x2+2x-9=0的兩根分別是x1，x2，則x1+x2=_____.X1X2=_____

求另：

練習鞏固設是方程的兩根,不解方程求的值典型題講解：例3、已知方程

的一個根是－3，求另一根及k的值。典型題講解：例3、已知方程

的一個根是－3，求另一根及k的值。練習鞏固總結提高2、利用根與系數(shù)的關系求某些式子的值。3、利用根與系數(shù)的關系已知方程的一個根求另一個根及其字母系數(shù)。1、下列方程中，兩根的和與兩根的積各是多少？2、已知方程的一個根是1，求它的另一個根和m的值。

3、設x1、x2是方程

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