振動和波典型例題解析第一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三例題一一升降機在箱底裝有若干個彈簧，在某次事故中升降機吊索在空中斷裂.忽略摩擦力,則升降機在從彈簧下端觸地后直到最低點的一段運動過程中[]A升降機的速度不斷減小B升降機的加速度不斷變大C先是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功，然后是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功。D到最低點時，升降機加速度的值一定大于重力加速度的值。

第二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三例題分析與解答從彈簧下端觸地后直到最低點的運動過程中，彈力做負(fù)功重力做正功，升降機的速度先增大，最后減小為零。所以先是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功，后是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功。選項C正確；這個升降機下端的彈簧著地后可簡化為一個豎直的彈簧振子，到最低點B時振子的速度為零，位移最大，加速度也最大。在平衡位置的上方有一個與最低點對稱的點D，這個點的速度為零，位移最大，加速度也是最大，且與最低點的加速度大小相等參見右圖這個點的位置一定在彈簧觸地時振子所在處C的上方。因為振子加速度的大小與位移成正比，所以D處的加速度大于C處的加速度，而C處的加速度等于g，故B處的加速度大于g，選取項D正確。本題正確選項是CD。第三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三例題二一根用絕緣材料制成的輕彈簧勁度系數(shù)為K，另一端與質(zhì)量為m帶電量為+q的小物體相連，靜止在光滑絕緣水平面上。當(dāng)施加水平向右的勻強電場E后物體開始作簡諧振動，下列說法中正確的是[]A物體的速度為零時彈簧的伸長量為Eq/KB物體作簡諧運動的振幅為Eq/KC運動過程中物體的機械能守恒D運動過程中物體的動能變化量、彈性勢能變化量、電勢能的變化量的代數(shù)和為零。

第四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三例題分析與解答

本題的關(guān)鍵是：Eq=Kx時的位置是振子的平衡位置，物體的速度為零時，它離平衡位置的距離就是振幅。本題中彈簧的伸長量為零時物體的速度也為零可知振幅為Eq/K物體的速度為零的另一個位置，彈簧的伸長量是振幅的兩倍。動能、彈性勢能、電勢能三種能量的總和守恒，故正確選項是BD。

第五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三例題三一彈簧振子作簡諧振動,周期為T[]

A.若t時刻和(t+Δt)時刻振子運動位移的大小相等方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍B.若t時刻和(t+Δt)時刻振子運動速度的大小相等方向相反,則Δt一定等于T/2的整數(shù)倍C.若Δt=T，則在t時刻和(t+Δt)時刻振子運動加速度一定相等D.若Δt=T/2，則在t時刻和(t+Δt)時刻彈簧的長度一定相等。

第六頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三例題分析與解答畫一個振動圖象可輕松解決本題。在t1、t2、t5、t6各時刻，振子的位移大小相等方向相同，可知選項A錯；t2與t3時刻位移大小相等方向相反，可知選項B錯；相差半個周期，彈簧的長度不一定相等，D選項錯誤。正確選項是C。

第七頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三例題四簡諧橫波某時刻的波形圖線如圖所示。由此圖可知[]

A若質(zhì)點a向下運動，則波是從左向右傳播的

B若質(zhì)點b向上運動，則波是從左向右傳播的

C若波從右向左傳播，則質(zhì)點c向下運動

D若波從右向左傳播，則質(zhì)點d向上運動若質(zhì)點a向下振動，則a跟隨b振動，波由右向左傳播，故A選項錯誤，B選項正確。若波從右向左傳播，則向a、b上運動，c、d向下運動，選項D正確。本題正確選項為BD。

第八頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三例題五如圖所示，有四列簡諧波同時沿x軸正方向傳播，波速分別是v、2v、3v和4v，a、b是x軸上所給定的兩點，且ab＝l。在t時刻a、b兩點間四列波的波形分別如圖所示，則由該時刻起a點出現(xiàn)波峰的先后順序依次是圖

；頻率由高到低的先后順序依次是圖

。先標(biāo)出四張圖中質(zhì)點a的振動方向如下

再計算四列波的周期。Ta=l/v,Tb=l/4v,Tc=2l/3v,Td=l/6v。質(zhì)點a到達(dá)波峰的時間分別為ta=l/4v,tb=l/16v,tc=l/6v,td=l/8v..可知質(zhì)點a出現(xiàn)波峰的先后次序是BDCA，頻率由高到低的次序為DBCA。

ABCD第九頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三例題六圖a中有一條均勻的繩，1、2、3、4…是繩上一系列等間隔的點?，F(xiàn)有一列簡諧橫波沿此繩傳播，某時刻，繩上9、10、11、12四點的位置和運動方向如圖b所示(其他點的運動情況未畫出)，其中點12的位移為零，向上運動，點9的位移達(dá)到最大值，試在圖c中畫出再經(jīng)過3/4周期時點3、4、5、6的位置和速度方向，其他點不必畫（圖c的橫、縱坐標(biāo)與圖a、b完全相同）先在圖中畫出該時刻點3、4、5、6的位置和速度方向。6365436543再經(jīng)過3/4周期時點3、4、5、6的位置和速度方向如下圖。第十頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三例題七甲所示的均勻介質(zhì)中各質(zhì)點的平衡位置在同一直線上，相鄰兩質(zhì)點間的距離均為S。因質(zhì)點1開始向上振動而形成一列簡諧橫波向右傳播。經(jīng)時間t前13個質(zhì)點第一次形成圖乙所示的波形。則下列說法中正確的是[]A這列波的周期為T=2t/3B這列波的周期為T=t/2C這列波的傳播速度V=12S/tD這列波的傳播速度V=16S/t

第十一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三例題分析與解答本題很容易錯選AC。防止出錯的方法是明確研究對象。若研究質(zhì)點1：圖示時刻它正在向上運動，說明它振動了n個周期，t是周期的整數(shù)倍，振動由質(zhì)點1傳播到質(zhì)點13需要一個半周期，因為是第一次出現(xiàn)圖示的波形，所以n=2，周期T=t/2。最好是研究質(zhì)點13，它在圖示時刻正在向下振動，但它開始振動的方向是向上的，所以它已經(jīng)振動了半個周期，而振動從1號質(zhì)點傳播到13號質(zhì)點還需要一個半周期，因此t=2T。當(dāng)然也可以研究質(zhì)點9，它振動了一個周期，而振動從1號質(zhì)點傳播到9號質(zhì)點需要一個周期，所以t=2T。正確選項為BD。

第十二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三例題八如圖沿波的傳播方向上有間距均為1米的六個質(zhì)點a、b、c、d、e、f，均靜止在各自的平衡位置，一列橫波以1米/秒的速度水平向右傳播，t=0時到達(dá)a質(zhì)點，a開始由平衡位置向上運動，t=1秒時，a質(zhì)點第一次到達(dá)最高點，則在4秒＜t＜5秒這段時間內(nèi)[]A、質(zhì)點c的加速度逐漸增大B、質(zhì)點a的速度逐漸增大C、質(zhì)點d向下運動

D、質(zhì)點f保持靜止a開始由平衡位置向上運動，經(jīng)1S第一次到達(dá)最高點說明周期為4S。可以畫出t=4S時的波形圖如右圖中箭頭表示質(zhì)點的振動方向。由圖可知4S末質(zhì)點a、c、e的加速度為零在4S＜t＜5S這段時間內(nèi)質(zhì)點a、c、e的加速度增大；質(zhì)點b、d的速度增大；質(zhì)點f尚未開始振動。本題正確選項為ACD。第十三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三例題九判斷下列說法是否正確：1、波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)頻率肯定不變而波長可能改變。2、波的頻率都是由波源決定的，波的速度都是由介質(zhì)決定的。3、電磁波一定是橫波，機械波一定是縱波。4、光波的顏色是由它的頻率決定的，聲波的音調(diào)是由它的頻率決定的。5、機械波、電磁波和物質(zhì)波都能發(fā)生干涉、衍射等現(xiàn)象。6、機械波、電磁波和物質(zhì)波都具有波粒兩象性。7、空氣中超聲波的速度比次聲波大，但遇障礙物時次聲波比超聲波更容易出現(xiàn)衍射現(xiàn)象。8、紅外線、紫外線都能出現(xiàn)偏振現(xiàn)象，而空氣中的超聲波則不可能出現(xiàn)偏振現(xiàn)象。

第十四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三例題分析與解答應(yīng)注意到這里要求全面考慮機械波與電磁波的性質(zhì)比較。1、正確。2、錯（電磁波的波速與頻率有關(guān)）3、錯。4、正確。5、正確。6、錯（機械波沒有波粒兩象性）7、錯。8、正確。

第十五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三作業(yè)1關(guān)于機械波在介質(zhì)中的傳播速度，下列說法中正確的是：[]A、跟波長成正比B、跟頻率成正比C、由介質(zhì)的性質(zhì)決定，與頻率無關(guān)D、由振源決定，與頻率無關(guān)不同頻率的聲波在同種介質(zhì)中的速度是相同的相同頻率的聲波在不同介質(zhì)中的速度是的C第十六頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三作業(yè)2如圖所示是波沿著一條右端固定的繩子由A傳播到B點的波形示意圖，由圖可判斷出A開始振動的方向是[]A、向左

B、向右

C、向上

D、向下

由圖可知B剛點開始振動，B的振動方向向下。B是跟隨波源振動的，所以該波中任何一個質(zhì)點開始振動的時候方向都是向下。D第十七頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三作業(yè)3一列簡諧波中的質(zhì)點P位于位移的負(fù)方向達(dá)到最大值，則該質(zhì)點：[]A、速度為正的最大值，加速度為零 B、速度為負(fù)的最大值，加速度為零C、速度為零，加速度為正的最大值

D、速度為零，加速度為負(fù)的最小值

簡諧振動的回復(fù)力與位移成正比且方向相反簡諧和振動的加速度與位移也成正比且方向相反C第十八頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三作業(yè)4一質(zhì)點作簡諧運動，先后以相同的動量依次通過A、B兩點，歷時1s，質(zhì)點通過Ｂ點后再經(jīng)過1s又第２次通過Ｂ點，在這２s內(nèi)質(zhì)點通過的總路程為12cm，則質(zhì)點的振動周期和振幅分別為：[]A、3s，6cm B、4s，6cm C、4s，9cm D、2s，8cm

oABPB=PA0.5s0.5sCB到C需要0.5s。C到B又需要0.5s。周期是幾秒？D由圖可知AD=BC，DC=12cmB第十九頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三作業(yè)5在月球上，兩個宇航員面對面講話也無法聽到，是因為：[]A、月球上太冷，聲音傳播太慢 B、月球上太嘈雜，聲音聽不清楚C、宇航員不適應(yīng)月球，聲音太輕

D、月球上沒有空氣，聲音無法傳播

D第二十頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三作業(yè)6理想的單擺和彈簧振子，它們的振動應(yīng)該屬于：[] A、自由振動 B、受迫振動 C、阻尼振動 D、無阻尼振動

AD第二十一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三作業(yè)7一質(zhì)點作簡諧運動，則：[]A、它的速度方向與位移方向一定相同B、它的加速度方向與位移方向一定相反C、它的加速度方向與速度方向一定相反D、它的速度方向與位移方向一定相反

簡諧振動的回復(fù)力與其位移成正比且方向相反。B第二十二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三作業(yè)8一列簡諧橫波在某一時刻的波形如圖所示，圖中質(zhì)點A在該時刻的運動速度為V,經(jīng)過0.2s質(zhì)點A的瞬時速度仍為V，再經(jīng)過0.2S質(zhì)點A的速度大小仍為V但方向改變，則：[]A、波向左傳播，波速為5m/s B、波向右傳播，波速為10m/sC、波向右傳播，波速為5m/s D、波向右傳播，波速為105m/s經(jīng)過0.2sA的速度仍為V，A必須向下運動。A跟右面的質(zhì)點振動說明波向左傳播。A的周期為0.8sA第二十三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三作業(yè)9波源O的振動頻率為25Hz，從開始振動經(jīng)過一個周期，形成的橫波傳到D點（如圖所示），每隔1/4周期，波向前推時1m，試求：（1）波長和波速；（2）用箭頭標(biāo)出P、Q、B、D四個質(zhì)點的運動方向；（3）畫出經(jīng)過時間△t=0.02s后波的瞬時圖象。

（1）一個周期推進4米，波長為4米。（2）每個質(zhì)點均跟它左邊的質(zhì)點振動。（3）△t/T=1/2，A運動到波谷，C運動到波峰。第二十四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三作業(yè)10一列簡諧波自左向右傳播，從位于左邊的a點開始振計時，經(jīng)過4s時間a點恰好完成了6次全振動，而位于右邊的b點則完成了9/4次全振動，若這列波的波長為40/3m，則a、b兩點間距離和該波波速各是多少？

傳播時間△t=T第二十五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期三作業(yè)11甲乙兩列完全相同的橫波分別從波源A、B兩點沿直線OX相向傳播，t=0時的圖象如圖所示，如果兩列波的傳播速度都是1m/s，問：（1）甲、乙兩列波的頻率各是多少？（2）第幾秒末兩波相遇，相遇時C、D兩點間哪幾個點位移最大？（3）t=0.3s時，C、D（包括C、D兩點）有幾個點的位移最大？