．30．30。 ．40。#/29、（眉山）在直角梯形中，〃，，，N=°,=,、分別為、的中點，連結(jié)、、、。。⑴判斷四邊形的形狀（不證明）；⑵在不添加其它條件下，寫出圖中一對全等的三角形，用符號“0”表示，并證明。⑶若=，求四邊形的面積。、（年山西?。┰赹ABC中，AB=BC=2,/ABC=120。，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角a（0°<a<90°）得△ABC,AB交AC于點E,AC分別交AC、BC于111 11D、F兩點.（）如圖，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你1（）如圖，當a=30°時，試判斷四邊形BCDA的形狀，并說明理由;1（）在（）的情況下，求ED的長.、（年黃石市）如圖，C、F在BE上，/A=/D,AC〃DF,BF=EC.求證：AB=DE.、（年郴州市）如圖，在下面的方格圖中，將△先向右平移四個單位得到△1C##△11C繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到D12c,請依次作出△11【答案】正確作出圖形即可，圖略．平移（分）旋轉(zhuǎn)（分）、（年常德市）如圖，若△和△為等邊三角形，，分別，的中點，易證：，△是等邊三角形．（）當把△繞點旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；（分）（）當△繞點旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，△是否還是等邊三角形？若是，請給出證明，并求出當時，△與△及△的面積之比；若不是，請說明理由.（分）圖 圖 圖、（年廣西欽州）（）已知：如圖，在矩形中，=.求證：=;、（年廣西梧州）如圖（），△中，的垂直平分線交于點，交于點，〃交于，連結(jié)、.BC（）求證：=;圖（）（）填空：四邊形的形狀是一★.、（年甘肅定西）如圖，△和△都是等腰直角三角形，NN°,為邊上一點，求證：（）△ACE/△BCD；（）AD2+DB2=DE2.、（年清遠）如圖，已知正方形ABCD，點E是AB上的一點，連結(jié)CE,以CE為一邊，在CE的上方作正方形CEFG,連結(jié)DG.求證：^CBE^^CDG、（年衢州）如圖，四邊形是矩形，△和△都是等邊三角形，且點在矩形上方，點在矩形內(nèi).求證：（）NN°；（）.、（年舟山）如圖，四邊形是矩形，△和△都是等邊三角形，且點在矩形上方，點在矩形內(nèi).求證：（）NN°；（）.

、（河池）如圖，在△ABC中，Z2/B.（）根據(jù)要求作圖：①作/ACB的平分線交于；②過點作，，垂足為.（）在（）的基礎(chǔ)上寫出一對全等三角形和一對相似比不為的相似三角形：．．．．．．．△"；△M請選擇其中一對加以證明．（）△“；、（湖南懷化）如圖，是N內(nèi)的一點，、（湖南懷化）如圖，是N內(nèi)的一點，E，F(xiàn)，AE=AF.求證：（）PE=PF；（）點在/的角平分線上.【PE1AB，PF1AC，垂足分別為點（湖北宜昌）已知：如圖，在△和△中，為斜邊，，，相交于點.CD（）求證：；CD()若/求的長．()若/求的長．、（湖北宜昌）已知：如圖，平分/,，，垂足為，點與點關(guān)于點對稱，分別與線段，相交于，．（）求證：；（）若NN,請你判斷/與N的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．、（年寧德市）如圖（），已知正方形在直線的上方，在直線上，是上一點，以為邊在直線的上方作正方形．（）連接，求證：△/△;（）連接，觀察并猜測N的度數(shù)，并說明理由；（）如圖（），將圖（）中正方形改為矩形，，（、為常數(shù)），是線段上一動點（不含端點、），以為邊在直線的上方作矩形，使頂點恰好落在射線上.判斷當點由向運動時，/的大小是否總保持不變，若N的大小不變，請用含、的代數(shù)式表示/的值；若/的大小發(fā)生改變，請舉例說明．圖()圖()圖()、（年山東青島市）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．為美化校園，學校準備在如圖所示的三角形（^ABC）空地上修建一個面積最大的圓形花壇，請在圖中畫出這個圓形花壇．解：

結(jié)論：結(jié)論．、（年山東青島市）已知：如圖，在口ABCD中，是邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點與點重合，得AG/C.（）求證：BE=DG；（）若ZB=60，當與滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論．，第題圖、（年湖北荊州）如圖，是等邊△的邊上的一動點，以為一邊向上作等邊△，連接，找出圖中的一組全等三角形，并說明理由.第題圖【答案】、（湖北荊州年）把一個正方形分成面積相等的四個三角形的方法有很多，除了可以分成能相互全等的四個三角形外，你還能用三種不同的方法將正方形分成面積相等的四個三角形．．．嗎？請分別畫出示意圖。【【答案】、（年茂名市）如圖，方格中有一個△ABC,請你在方格內(nèi)，畫出滿足條件AB=AB,BC=BC,11 11ZA=ZA的^ABC,并判斷△ABC與^ABC是否一定全等?

、(年肇慶市)如圖，在△ABC中，AB=AC，/A=36交于，連接．()求證：N°；()求證：AE2=AC^C線段的垂直平分線交于，圖、(年崇左)如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD〃BC,AB=DC，AD=2,BC=4,延長BC到E，使CE=AD.線段的垂直平分線交于，圖()證明：△BAD^^DCE；()如果AC1BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值.、(年佳木斯)如圖，將矩形紙片沿對角線折疊，使點落到點’的位置，’與交于點()試找出一個與△全等的三角形，并加以證明()若，，為線段上的任意一點，，于，，