2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F，若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的度數(shù)為（）A．40° B．36° C．50° D．45°2．為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì)，訓(xùn)練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽．路線圖如圖1所示，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD的中點(diǎn)，在矩形ABCD的四個頂點(diǎn)處都有定位儀，可監(jiān)測運(yùn)動員的越野進(jìn)程，其中一位運(yùn)動員P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B﹣E﹣D的路線勻速行進(jìn)，到達(dá)點(diǎn)D．設(shè)運(yùn)動員P的運(yùn)動時間為t，到監(jiān)測點(diǎn)的距離為y．現(xiàn)有y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來源是（）A．監(jiān)測點(diǎn)A B．監(jiān)測點(diǎn)B C．監(jiān)測點(diǎn)C D．監(jiān)測點(diǎn)D3．如圖，A，C，E，G四點(diǎn)在同一直線上，分別以線段AC，CE，EG為邊在AG同側(cè)作等邊三角形△ABC，△CDE，△EFG，連接AF，分別交BC，DC，DE于點(diǎn)H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，則△DIJ的面積是（）A． B． C． D．4．如圖所示的四個圖案是四國冬季奧林匹克運(yùn)動會會徽圖案上的一部分圖形，其中為軸對稱圖形的是()A． B． C． D．5．已知：如圖是y＝ax2+2x﹣1的圖象，那么ax2+2x﹣1＝0的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)（）A． B．C． D．6．如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=2，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑的圓交BC邊于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．7．下列圖形中，線段MN的長度表示點(diǎn)M到直線l的距離的是（）A． B． C． D．8．若分式有意義，則的取值范圍是（）A．； B．； C．； D．.9．九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，九章算術(shù)方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設(shè)走路快的人要走

x

步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是A． B． C． D．10．一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．兩地相距的路程為240千米，甲、乙兩車沿同一線路從地出發(fā)到地，分別以一定的速度勻速行駛，甲車先出發(fā)40分鐘后，乙車才出發(fā).途中乙車發(fā)生故障，修車耗時20分鐘，隨后，乙車車速比發(fā)生故障前減少了10千米/小時（仍保持勻速前行），甲、乙兩車同時到達(dá)地.甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車行駛時間（小時）之間的關(guān)系如圖所示，求乙車修好時，甲車距地還有____________千米.12．如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中,點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（3,2)，（－1,－1)，則兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)是_________．13．已知，在同一平面內(nèi)，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，那么∠AEB的度數(shù)為__________．14．如圖，直線交于點(diǎn)，，與軸負(fù)半軸，軸正半軸分別交于點(diǎn)，，，的延長線相交于點(diǎn)，則的值是_________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，0）、B（0，3），對△AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，則第（5）個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____，第（2018）個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______．16．已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)在直線y＝kx＋b上，且直線經(jīng)過第一、三、四象限，當(dāng)x1＜x2時，y1與y2的大小關(guān)系為______________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）先化簡，再求值：（﹣）÷，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取．18．（8分）如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足+|b﹣6|=0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動．a(chǎn)=，b=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)P移動4秒時，請指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個單位長度時，求點(diǎn)P移動的時間．19．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．20．（8分）如圖，已知等邊△ABC，AB=4，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，連接FD．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）求EF的長．21．（8分）甲、乙、丙3名學(xué)生各自隨機(jī)選擇到A、B2個書店購書．（1）求甲、乙2名學(xué)生在不同書店購書的概率；（2）求甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購書的概率．22．（10分）為了解某校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，兩位學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查．小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間；小杰從全校400名初二學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了每周上網(wǎng)的時間．小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù)，如下表所示．時間段（小時/周）小麗抽樣（人數(shù)）小杰抽樣（人數(shù)）0~16221~210102~31663~482（1）你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本不合理?請說明理由．專家建議每周上網(wǎng)2小時以上（含2小時）的學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間，估計該校全體初二學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間.23．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是AB延長線上的點(diǎn)，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，連結(jié)BD、AD．（1）求證；∠BDC＝∠A．（2）若∠C＝45°，⊙O的半徑為1，直接寫出AC的長．24．如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，經(jīng)過A點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)D(2，3).求拋物線的解析式和直線AD的解析式；過x軸上的點(diǎn)E(a，0)作直線EF∥AD，交拋物線于點(diǎn)F，是否存在實(shí)數(shù)a，使得以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請說明理由.

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B=52°，由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性質(zhì)求出∠AEF=72°，與三角形內(nèi)角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大?。驹斀狻俊咚倪呅蜛BCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=52°，由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°，∠AED′=180°﹣∠EAD′﹣∠D′=108°，∴∠FED′=108°﹣72°=36°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出∠AEF和∠AED′是解決問題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題解析：、由監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測時，函數(shù)值隨的增大先減少再增大．故選項錯誤；、由監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測時，函數(shù)值隨的增大而增大，故選項錯誤；、由監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測時，函數(shù)值隨的增大先減小再增大，然后再減小，選項正確；、由監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測時，函數(shù)值隨的增大而減小，選項錯誤．故選．3、A【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到FG＝EG＝3，∠AGF＝∠FEG＝60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠AFG＝90°，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==，==，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】∵AC＝1，CE＝2，EG＝3，∴AG＝6，∵△EFG是等邊三角形，∴FG＝EG＝3，∠AGF＝∠FEG＝60°，∵AE＝EF＝3，∴∠FAG＝∠AFE＝30°，∴∠AFG＝90°，∵△CDE是等邊三角形，∴∠DEC＝60°，∴∠AJE＝90°，JE∥FG，∴△AJE∽△AFG，∴==，∴EJ＝，∵∠BCA＝∠DCE＝∠FEG＝60°，∴∠BCD＝∠DEF＝60°，∴∠ACI＝∠AEF＝120°，∵∠IAC＝∠FAE，∴△ACI∽△AEF，∴==，∴CI＝1，DI＝1，DJ＝，∴IJ＝，∴=?DI?IJ＝××．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積的計算，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，A、B、C都不是軸對稱圖形，D是軸對稱圖形．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形5、C【解析】

由原拋物線與x軸的交點(diǎn)位于y軸的兩端，可排除A、D選項；B、方程ax2+2x﹣1=0有兩個不等實(shí)根，且負(fù)根的絕對值大于正根的絕對值，B不符合題意；C、拋物線y=ax2與直線y=﹣2x+1的交點(diǎn)，即交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程ax2+2x﹣1=0的根，C符合題意．此題得解．【詳解】∵拋物線y=ax2+2x﹣1與x軸的交點(diǎn)位于y軸的兩端，∴A、D選項不符合題意；B、∵方程ax2+2x﹣1=0有兩個不等實(shí)根，且負(fù)根的絕對值大于正根的絕對值，∴B選項不符合題意；C、圖中交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程ax2+2x﹣1=0的根(拋物線y=ax2與直線y=﹣2x+1的交點(diǎn))，∴C選項符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的圖象與位置變化，逐一分析四個選項中的圖形是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

先利用三角函數(shù)求出∠BAE=45°，則BE=AB=，∠DAE=45°，然后根據(jù)扇形面積公式，利用圖中陰影部分的面積=S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EAD進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵AE=AD=2，而AB=，∴cos∠BAE==，∴∠BAE=45°，∴BE=AB=，∠BEA=45°．∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA=45°，∴圖中陰影部分的面積=S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EAD=2×﹣××﹣=2﹣1﹣．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計算．陰影面積常用的方法：直接用公式法；和差法；割補(bǔ)法．求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．7、A【解析】解：圖B、C、D中，線段MN不與直線l垂直，故線段MN的長度不能表示點(diǎn)M到直線l的距離；圖A中，線段MN與直線l垂直，垂足為點(diǎn)N，故線段MN的長度能表示點(diǎn)M到直線l的距離．故選A．8、B【解析】

分式的分母不為零，即x-2≠1．【詳解】∵分式有意義，∴x-2≠1,∴.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．9、B【解析】解：設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意得：．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程是關(guān)鍵．10、C【解析】

畫樹狀圖求出共有12種等可能結(jié)果，符合題意得有2種，從而求解.【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，∴兩次都摸到白球的概率是：．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查畫樹狀圖求概率，掌握樹狀圖的畫法準(zhǔn)確求出所有的等可能結(jié)果及符合題意的結(jié)果是本題的解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、90【解析】【分析】觀察圖象可知甲車40分鐘行駛了30千米，由此可求出甲車速度，再根據(jù)甲車行駛小時時與乙車的距離為10千米可求得乙車的速度，從而可求得乙車出故障修好后的速度，再根據(jù)甲、乙兩車同時到達(dá)B地，設(shè)乙車出故障前走了t1小時，修好后走了t2小時，根據(jù)等量關(guān)系甲車用了小時行駛了全程，乙車行駛的路程為60t1+50t2=240，列方程組求出t2，再根據(jù)甲車的速度即可知乙車修好時甲車距B地的路程.【詳解】甲車先行40分鐘（），所行路程為30千米，因此甲車的速度為（千米/時），設(shè)乙車的初始速度為V乙，則有，解得：（千米/時），因此乙車故障后速度為：60-10=50（千米/時），設(shè)乙車出故障前走了t1小時，修好后走了t2小時，則有，解得：，45×2=90（千米），故答案為90.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度較大，求出速度后能從題中找到必要的等量關(guān)系列方程組進(jìn)行求解是關(guān)鍵.12、（1，0）；（﹣5，﹣2）.【解析】

本題主要考查位似變換中對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．因而本題應(yīng)分兩種情況討論，一種是當(dāng)E和C是對應(yīng)頂點(diǎn)，G和A是對應(yīng)頂點(diǎn)；另一種是A和E是對應(yīng)頂點(diǎn)，C和G是對應(yīng)頂點(diǎn)．【詳解】∵正方形ABCD和正方形OEFG中A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（3，2），（-1，-1），

∴E（-1，0）、G（0，-1）、D（5，2）、B（3，0）、C（5，0），

（1）當(dāng)E和C是對應(yīng)頂點(diǎn)，G和A是對應(yīng)頂點(diǎn)時，位似中心就是EC與AG的交點(diǎn)，

設(shè)AG所在直線的解析式為y=kx+b（k≠0），

∴，解得．

∴此函數(shù)的解析式為y=x-1，與EC的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）；

（2）當(dāng)A和E是對應(yīng)頂點(diǎn)，C和G是對應(yīng)頂點(diǎn)時，位似中心就是AE與CG的交點(diǎn)，

設(shè)AE所在直線的解析式為y=kx+b（k≠0），

，解得，故此一次函數(shù)的解析式為…①，

同理，設(shè)CG所在直線的解析式為y=kx+b（k≠0），

，解得，

故此直線的解析式為…②

聯(lián)立①②得

解得，故AE與CG的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-5，-2）．

故答案為：（1，0）、（-5，-2）．13、65°或25°【解析】

首先根據(jù)角平分線的定義得出∠EAD=∠EAB，再分情況討論計算即可．【詳解】解：分情況討論：(1)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB，

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠AEB，

∴∠BAD=∠AEB，

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=?（180°-50°）=65°．(2)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB=，

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠DAE=，∠DAB=∠ABC,

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=×50°=25°．

故答案為:65°或25°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．14、【解析】

連接，根據(jù)可得，并且根據(jù)圓的半徑相等可得△OAD、△OBE都是等腰三角形，由三角形的內(nèi)角和，可得∠C=45°，則有是等腰直角三角形，可得即可求求解．【詳解】解：如圖示，連接，∵，∴，∵，，∴，，∴，∴，∵是直徑，∴，∴是等腰直角三角形，∴．【點(diǎn)睛】本題考查圓的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，能夠根據(jù)圓性質(zhì)得出是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．15、（16，）（8068，）【解析】

利用勾股定理列式求出AB的長，再根據(jù)圖形寫出第（5）個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可；觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出第（2018）個三角形的直角頂點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離，然后寫出坐標(biāo)即可．【詳解】∵點(diǎn)A（﹣4，0），B（0，3），∴OA=4，OB=3，∴AB==5，∴第（2）個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，）；∵5÷3=1余2，∴第（5）個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（16，），∵2018÷3=672余2，∴第（2018）個三角形是第672組的第二個直角三角形，其直角頂點(diǎn)與第672組的第二個直角三角形頂點(diǎn)重合，∴第（2018）個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（8068，）．故答案為：（16，）；（8068，）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán).16、y1<y1【解析】

直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：∵直線經(jīng)過第一、三、四象限，∴y隨x的增大而增大，∵x1＜x1，∴y1與y1的大小關(guān)系為：y1＜y1．故答案為：y1<y1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、-【解析】

先化簡，再解不等式組確定x的值，最后代入求值即可.【詳解】（﹣）÷，=÷=解不等式組，可得：﹣2＜x≤2，∴x=﹣1，0，1，2，∵x=﹣1，0，1時，分式無意義，∴x=2，∴原式==﹣．18、（1）4，6，（4，6）；（2）點(diǎn)P在線段CB上，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，6）；（3）點(diǎn)P移動的時間是2.5秒或5.5秒．【解析】試題分析：（1）根據(jù)可以求得的值，根據(jù)長方形的性質(zhì)，可以求得點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)題意點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的線路移動，可以得到當(dāng)點(diǎn)移動4秒時，點(diǎn)的位置和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）由題意可以得到符合要求的有兩種情況，分別求出兩種情況下點(diǎn)移動的時間即可．試題解析：(1)∵a、b滿足∴a?4=0，b?6=0，解得a=4，b=6，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O?C?B?A?O的線路移動，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴當(dāng)點(diǎn)P移動4秒時，在線段CB上，離點(diǎn)C的距離是：8?6=2，即當(dāng)點(diǎn)P移動4秒時,此時點(diǎn)P在線段CB上,離點(diǎn)C的距離是2個單位長度,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,6)；(3)由題意可得，在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個單位長度時，存在兩種情況，第一種情況，當(dāng)點(diǎn)P在OC上時，點(diǎn)P移動的時間是：5÷2=2.5秒，第二種情況，當(dāng)點(diǎn)P在BA上時,點(diǎn)P移動的時間是：(6+4+1)÷2=5.5秒，故在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個單位長度時，點(diǎn)P移動的時間是2.5秒或5.5秒.19、(1)y=,y=?x?1；(2)x<?2或0<x<1【解析】

（1）利用點(diǎn)A的坐標(biāo)可求出反比例函數(shù)解析式,再把B（1,n）代入反比例函數(shù)解析式,即可求得n的值,于是得到一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象和A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．【詳解】(1)∵A(?2,1)在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴1=,解得m=?2.∴反比例函數(shù)解析式為y=,∵B(1,n)在反比例函數(shù)上,∴n=?2,∴B的坐標(biāo)(1,?2),把A(?2,1),B(1,?2)代入y=kx+b得解得：∴一次函數(shù)的解析式為y=?x?1；(2)由圖像知：當(dāng)x<?2或0<x<1時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,屬于簡單題,熟悉函數(shù)圖像的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、(1)見解析;(2).【解析】

（1）連接OD，根據(jù)切線的判定方法即可求出答案；（2）由于OD∥AC，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，從而可知OD為△ABC的中位線，在Rt△CDE中，∠C＝60°，CE＝CD＝1，所以AE＝AC?CE＝4?1＝3，在Rt△AEF中，所以EF＝AE?sinA＝3×sin60°＝.【詳解】（1）連接OD，∵△ABC是等邊三角形，∴∠C=∠A=∠B=60°，∵OD=OB，∴△ODB是等邊三角形，∴∠ODB=60°∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∴DE⊥AC∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線（2）∵OD∥AC，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴OD為△ABC的中位線，∴BD=CD=2在Rt△CDE中，∠C=60°，∴∠CDE=30°，∴CE=CD=1∴AE=AC﹣CE=4﹣1=3在Rt△AEF中，∠A=60°，∴EF=AE?sinA=3×sin60°=【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問題，涉及切線的判定，銳角三角函數(shù)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，本題屬于中等題型．21、（1）P=;（2）P=.【解析】試題分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．試題解析：（1）甲、乙兩名學(xué)生到A、B兩個書店購書的所有可能結(jié)果有：

從樹狀圖可以看出，這兩名學(xué)生到不同書店購書的可能結(jié)果有AB、BA共2種，

所以甲乙兩名學(xué)生在不同書店購書的概率P（甲、乙2名學(xué)生在不同書店購書）=；（2）甲、乙、丙三名學(xué)生AB兩個書店購書的所有可能結(jié)果有：

從樹狀圖可以看出，這三名學(xué)生到同一書店購書的可能結(jié)果有AAA、BBB共2種，

所以甲乙丙到同一書店