13.1.2三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計——數(shù)學(xué)七年級下冊科目：數(shù)學(xué)教學(xué)對象：初一年級課時：1課時單位教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊，能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，并能運用這一知識解決生活中的簡單的實際問題。2、過程與方法目標(biāo)：在動手操作和觀察、操作、分析、比較等活動中，經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系的探索過程，在這一過程中提高學(xué)生觀察、分析、概括的能力。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索過程中體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗。教學(xué)重點及難點重點：經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系的探索過程，掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的特征。難點：通過實驗發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的特征，準(zhǔn)確理解“任意”的含義。教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖預(yù)案疑學(xué)：課前問題征集，了解學(xué)生預(yù)習(xí)中存在的疑惑。各組匯集預(yù)習(xí)中存在的問題或困惑。通過問題匯集，讓學(xué)生反饋出存在的問題，進而為有目的的聽課做好準(zhǔn)備。問題情境導(dǎo)入由教師的困惑，問題情境導(dǎo)入課題看大屏幕中姚明的圖片，思考問題，姚明能一步邁3米嗎？激發(fā)學(xué)生探索，敢于面對困難的意志。二、幻燈片出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生齊讀，明確學(xué)習(xí)任務(wù)讓學(xué)生帶著任務(wù)去學(xué)習(xí)，明確聽課的重點。三、教師播放知識探究的微課學(xué)生認(rèn)真觀看微課，試解決存在的問題及困惑。引導(dǎo)學(xué)生，借助微課，釋疑解難，初步解決困惑。四、教師強化基礎(chǔ)知識，驗證學(xué)生知識學(xué)習(xí)情況，指派學(xué)生板演例題。學(xué)生積極記憶基礎(chǔ)知識，試做典型題目，學(xué)會變式應(yīng)用知識解決問題。在鞏固基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，通過典例及變式題，檢驗學(xué)生知識掌握情況。導(dǎo)問研學(xué)：展示例題，適時追問、點撥、歸納例1：已知兩條線段的長分別是3cm、5cm，要想拼成一個三角形，問第三條線段a應(yīng)取的范圍是多少？變式練習(xí)1：若第三條線段a的長為奇數(shù)，問第三條線段應(yīng)取多少？變式練習(xí)2：若第三條線段a的長為偶數(shù)，問第三條線段應(yīng)取多少？變式練習(xí)3：若最長的第三條線段a的取值范圍為多少？變式練習(xí)4：若三角形的周長為奇數(shù)，且a的取值為整數(shù)，則a可以取何值？變式練習(xí)5：若三角形的周長為偶數(shù)，且a的取值為整數(shù)，則a可以取何值？變式練習(xí)6：（2015泉州）已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長可能是下列那個值（）A.11B.5C.2D.1例2：已知等腰三角形的周長為20，（1）如果腰長為7，那么底邊長是多少？（2)如果底邊長為7，那么腰長是多少？(3)如果一邊長為7，那么另外兩邊的長是多少？變式練習(xí)：已知等腰三角形的兩邊長分別為8cm，3cm，則這三角形的周長為（）

（A）14cm（B）19cm（C）14cm或19cm（D）不確定學(xué)生代表板演例1、批閱。學(xué)生展示講解。遞進式解決變式問題，并思考考察形式及之間的聯(lián)系與變化。學(xué)生代表板演例2、批閱。學(xué)生展示講解。要注意數(shù)形結(jié)合畫出圖形。分類討論，要考慮全所有情形。學(xué)生整理，暴漏錯誤，及時總結(jié)。通過在例題的基礎(chǔ)上變式追問，低起點、密臺階循序漸進引導(dǎo)學(xué)生理解、應(yīng)用知識解決問題。通過學(xué)生展示，直觀檢驗學(xué)生自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，充分暴露存在的問題，以便引起全體學(xué)生的借鑒注意。在展示交流中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。導(dǎo)法慧學(xué)教師滲透學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的思想，巧妙學(xué)習(xí)。（分類討論）例3:已知兩條邊長分別為3cm、5cm，你可以畫出幾個符合條件的等腰三角形？并求符合條件的等腰三角形的周長.變式練習(xí):已知兩條邊長分2cm,5cm，你可以畫出幾個符合條件的等腰三角形？學(xué)生代表板演例題、批閱。學(xué)生展示，講解思路，注意驗證結(jié)果的存在性。通過例3，在應(yīng)用知識的同時，滲透分類討論的思想方法，同時要注意結(jié)果的存在性。導(dǎo)評促學(xué)：師指派不同層次的學(xué)生板演，檢驗學(xué)生知識掌握情況學(xué)生板演測評題通過不同層次的學(xué)生板演情況，摸清學(xué)生學(xué)情。知識總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)小結(jié)學(xué)生發(fā)言總結(jié)、反思本節(jié)所學(xué)知識引導(dǎo)學(xué)生會進行總結(jié)、歸類所學(xué)知識。13.1.2三角形(新授課）學(xué)情分析學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，一切教學(xué)活動都要圍繞學(xué)生來設(shè)計。七年級的學(xué)生活動參與性強，思維活躍，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，學(xué)習(xí)積極性高，可塑性強，有一定的理解能力和分析判斷推理能力，語言文明，積極、認(rèn)真、扎實。三角形的三邊關(guān)系小學(xué)已初步認(rèn)識，學(xué)生在第一節(jié)的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識了三角形，知道什么樣的圖形是三角形，加之三角形在日常生活中隨處可見，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生。教學(xué)中要積極調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗，加強聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合解決問題。學(xué)生對于平面圖形邊的關(guān)系的探索也并不陌生，在以往探究平面圖形邊的

特點的過程中，學(xué)生用到過觀察、猜測、操作、分析、比較等策略方法，

有一定的策略基礎(chǔ)?！耙ベ|(zhì)量，先抓習(xí)慣”。我們要幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。要求學(xué)生先從行為數(shù)學(xué)做起，再到怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，后到提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和方法。平時在教學(xué)中，注意抓好學(xué)生的書寫、審題與檢查等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。13.1.2三角形的三邊關(guān)系效果分析本節(jié)課的設(shè)計，我以學(xué)生活動為主線，通過“測量、比較、總結(jié)、驗證”、“應(yīng)用”等過程，讓學(xué)生在體驗中得出知識，在應(yīng)用中獲得發(fā)展，從而使知識轉(zhuǎn)化為能力。學(xué)生在活動中可以體驗到分析數(shù)學(xué)問題的快樂，豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)歷和積累數(shù)學(xué)分析的經(jīng)驗。在教材處理上，我對教學(xué)內(nèi)容進行了合理的加工和改進，使教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。本節(jié)教學(xué)過程主要由預(yù)案疑學(xué)、問題導(dǎo)入、微課釋疑、導(dǎo)問研學(xué)、導(dǎo)法慧學(xué)、導(dǎo)評促學(xué)、總結(jié)反思等教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了讓學(xué)生成為主體即“動手實踐、自主探索、合作交流”的《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求。本設(shè)計同時還注重發(fā)揮多媒體的輔助作用，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識；貫穿整個課堂教學(xué)的活動設(shè)計，讓學(xué)生在活動、合作、開放、探究、展示、交流中，愉悅地參與數(shù)學(xué)活動的數(shù)學(xué)教學(xué)。感覺不足之處：1.學(xué)習(xí)習(xí)慣還有待進步培養(yǎng)、強化，展示時主動性不強。2.總結(jié)、表達(dá)能力不高，在小結(jié)知識時，不全面，只注重知識，忽略思想的總結(jié)升華。13.1.2三角形的三邊關(guān)系教材分析一、教材地位和作用《三角形的三邊關(guān)系》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》七年級下冊第133頁、134頁。這一內(nèi)容是在學(xué)生初步了解三角形的定義的基礎(chǔ)上，進一步研究三角形的組成特征。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否圍成三角形的標(biāo)準(zhǔn)，熟練靈活地應(yīng)用三角形的任意兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個體現(xiàn)，同時也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力，它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。在生活中學(xué)生有直觀感知三角形兩邊之和大于第三邊的感性經(jīng)驗。

本節(jié)課的教學(xué)模式是探究性學(xué)習(xí)，采用自主學(xué)習(xí)的教學(xué)策略，采用觀察、猜測、操作、分析、合作交流等方法，讓學(xué)生在經(jīng)歷探究的過程，培養(yǎng)觀察、分析、概括、歸納、推理等能力。應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，體會數(shù)學(xué)思想在解決問題中的作用，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，總結(jié)解決問題的策略。從而體現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊，能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，并能運用這一知識解決生活中的簡單的實際問題。2、過程與方法目標(biāo)：在動手操作和觀察、操作、分析、比較等活動中，經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系的探索過程，在這一過程中提高學(xué)生觀察、分析、概括的能力。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索過程中體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗。三、教學(xué)重點：經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系的探索過程，掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的特征。教學(xué)難點：通過實驗發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的特征，準(zhǔn)確理解“任意”的含義。評測練習(xí)1.三角形中任意兩邊之和_______第三邊,任意兩邊之差_______第三邊。2.在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（）A.4cmB.5cmC.9cmD.13cm[3.等腰三角形一邊長為4，一邊長為9，它的周長為（）A.17B.22C.17或22D.134.等腰三角形一邊等于5cm，另一邊等于10cm，那么第三邊應(yīng)等于（）A.5cmB.10cmC.5或10cmD.12cm5.組成三角形的三根棒中有兩根棒長為2cm和5cm，則第三根棒長x的取值范圍是。6.已知三條線段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可構(gòu)成三角形的有()A.1個B.2個C.3個D.4個評測結(jié)果分析：通過評測，學(xué)生的板演來看，大部分學(xué)生能掌握本節(jié)知識，達(dá)到預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。第4小題，有3個學(xué)生，錯選為C，忽略了驗證三角形的存在性，第5小題，有2個學(xué)生，不等關(guān)系書寫不規(guī)范，第6小題，有16個學(xué)生知道結(jié)果，但不是很理解，這說明對于“比”形式的題目還需加強，這也間接說明“方程的思想”還需進一步進行滲透。13.1.2三角形的三邊關(guān)系課后反思反思分析1.教學(xué)設(shè)計沿著：①思考為中心；②問題為載體；③探索為主線；④能力為目標(biāo)的四個環(huán)節(jié)展開，始終體現(xiàn)教師是課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色，學(xué)生是教學(xué)活動的主體，課堂的主人，學(xué)生在量一量、比一比、想一想等活動中，使學(xué)生變“學(xué)會”為“會學(xué)”，樂學(xué)，充分參與到課堂學(xué)習(xí)中。2.在課堂學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生自主參與整個過程，主動地去獲取新的知識。我們在很多時候都看到有小組合作，有的小組合作目的性強，有實效，而有的小組合作卻如走馬觀花，走過場。本節(jié)課的小組合作我用到了預(yù)習(xí)、解決例題及導(dǎo)評促學(xué)各環(huán)節(jié)中，各處都能切實體現(xiàn)到小組合作的實效性。對這堂課的教學(xué)，我也有不少遺憾之處：1.教學(xué)設(shè)計不夠精巧，語言平淡無奇，沒有波瀾，對學(xué)生積極性的調(diào)動還是不夠。對教材內(nèi)容的把握沒有高于教材而是過分拘泥于教材。2.沒有及時捕捉學(xué)生的智慧。學(xué)生在思考“能圍成三角形三條邊的關(guān)系”時，其中有一個學(xué)生說“我發(fā)現(xiàn)兩條短邊的和比另外一條邊長時，就能圍成三角形?！碑?dāng)時由于我考慮到為后面的“任意”二字做鋪墊，并沒有對學(xué)生的這個答案做過多的評價。其實這是判斷三角形三條邊的關(guān)系時一種最優(yōu)化的方法。在教學(xué)中，我們不能束縛在教材的條條框框中，而忽視了班上少部分同學(xué)的靈感和智慧。3.本節(jié)課還通過解決問題方法的探索，來提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。原計劃通過不同的探索方式來保證學(xué)生既有自主探索又有合作交流，使得課堂探索方式多樣化，學(xué)生各方面的能力得以全面提高。但在教學(xué)過程中兼顧不同層面學(xué)生的學(xué)習(xí)與收獲方面還有待改進。13.1.2三角形的三邊關(guān)系課標(biāo)分析初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)：要求在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程不僅應(yīng)該注重科學(xué)知識的傳授，而且要注重讓學(xué)生經(jīng)歷從生活走向數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)走向社會的認(rèn)識過程。學(xué)生通過從生活到數(shù)學(xué)的認(rèn)識過程，將所學(xué)應(yīng)用于生產(chǎn)生活實際，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)中的美妙與和諧，使學(xué)生身心得到全面發(fā)展。因此數(shù)學(xué)課程的構(gòu)建應(yīng)貼近學(xué)生生活，符合學(xué)生認(rèn)知特點。在課堂教學(xué)中，應(yīng)該把以教師為中心轉(zhuǎn)向以學(xué)生為中心，把學(xué)生自身的發(fā)展置于教育的中心位置，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬容的課堂氣氛，為學(xué)生提供各種便利條件，為學(xué)生服務(wù)；幫助學(xué)生確定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)和達(dá)到目標(biāo)的最佳途徑；指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握學(xué)習(xí)策略和發(fā)展原認(rèn)知能力；創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；倡導(dǎo)學(xué)生采用自主、合作、探究的方式學(xué)習(xí)；教師作為學(xué)習(xí)的參與者，與學(xué)生一起體驗探索的艱辛，分享成功的喜悅。教師是學(xué)