熱學分子動理論1第一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三一、麥克斯韋速度分布按定義速度分布函數(shù)為間隔內(nèi)各種速度均有2第二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三與分子動能相連速度分布因子麥氏速度分布函數(shù)3第三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三位置空間：速度區(qū)間：更一般的，在外場中還按空間位置分布狀態(tài)空間玻耳茲曼將推廣到狀態(tài)區(qū)間玻爾茲曼分布律得出：在溫度為T的平衡態(tài)下，任何系統(tǒng)的微觀粒子按狀態(tài)的分布，即在某一狀態(tài)區(qū)間的粒子數(shù)與該狀態(tài)區(qū)間的一個粒子的能量且有關(guān)，而且與e-E/kT成正比。這個結(jié)論叫玻耳茲曼分布律。它是統(tǒng)計物理中適用于任何系統(tǒng)的一個基本定律。這個定律說明，在能量越大的狀態(tài)區(qū)間內(nèi)的粒子數(shù)越小，而且隨著能量的增大，大小相等的狀態(tài)區(qū)間的狀態(tài)數(shù)按指數(shù)規(guī)律急劇地減小。4第四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三物理含義？在坐標附近單位坐標間隔內(nèi)速度附近單位速度間隔內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比玻爾茲曼因子保守力場中分子總能量：5第五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三二、玻耳茲曼粒子按勢能的分布括號內(nèi)定積分與C合為一個常數(shù)C′6第六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三區(qū)間內(nèi)分子數(shù)分布于單位體積內(nèi)的分子數(shù)若：則7第七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三重力場中粒子按重力勢能分布將＝mgh代入，得no為h

=0處的分子數(shù)密度，n為h高度的分子數(shù)密度。（1）任何物質(zhì)微粒(氣體、液、固體分子、原子、布朗粒子等)

在任何保守場(重力場、靜電場)中運動情形均相同愈小粒子數(shù)愈多討論：原子中粒子數(shù)按能級的分布基態(tài)粒子數(shù)最多8第八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三（2）等溫氣壓公式：po為h=0處的氣體壓強；p為h高度的氣體壓強。結(jié)論：隨著高度升高，氣體越稀薄，壓強也越低。每升高10m，大氣壓強約降133Pa9第九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三§5氣體分子的平均自由程一、平均碰撞頻率二、真空的概念10第十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三發(fā)難：荷蘭化學家巴洛特---擴散與矛盾分子運動論的佯謬解釋：粒子走了一條艱難曲折的路11第十一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三平均自由程平均碰撞頻率描述的物理量是12第十二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三一、平均碰撞頻率典型的推導(dǎo)必要的假設(shè)：1)同種分子分子有效直徑彈開碰撞2)彈性碰撞3)一個分子動其余不動平均來看相對運動速度為13第十三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三14第十四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三推導(dǎo)：跟蹤a分子平均碰撞頻率---一個分子一秒鐘被碰的次數(shù)碰撞截面15第十五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三二、真空的概念理論公式表明16第十六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三但容器的線度l<<實際分子的平均自由程就是容器的線度l與壓強無關(guān)微觀上的真空時17第十七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三例1標況下平均碰撞頻率和平均自由程解:18第十八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三例2直徑5厘米的容器內(nèi)部充滿氮氣真空度10-3Pa

求:常溫(293K)下平均自由程的理論計算值解：19第十九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三>>容器線度5厘米20第二十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三*§6范德瓦耳斯方程(自學)一、范氏氣體模型二、真實氣體的狀態(tài)方程三、范氏氣體等溫線與真實氣體等溫線21第二十一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三本節(jié)真實氣體問題解決問題的基本思路：理想氣體忽略了分子本身的體積（即忽略了分子間的斥力）理想氣體忽略了分子間的引力解決真實氣體從修正理氣模型入手從物理上審視理想氣體模型→結(jié)果→與實際比較22第二十二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三分子力：t=47~s=915~引力斥力力分子斥力引力rfo分子間在距離較近時表現(xiàn)為斥力距離較遠時表現(xiàn)為引力一、范德瓦耳斯氣體模型第二十三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三二、真實氣體的狀態(tài)方程1mol理氣狀態(tài)方程理氣分子活動的空間實際測量值24第二十四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三1mol

氣體分子的空間體積為=4倍分子本身體積之和BAd一對分子空間體積為1.斥力引起對活動空間的修正剛性球25第二十五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三引入一個因子b

修正理氣方程中的實測與分子種類有關(guān)完成了第一步的修正1mol理氣狀態(tài)方程26第二十六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三2.考慮分子間引力引起的修正理氣P--分子碰壁的平均作用力動量定理真實氣體βpia27第二十七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三修正為內(nèi)壓強基本完成了第二步的修正由于分子之間存在引力而造成對器壁壓強減少28第二十八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三內(nèi)壓強1)

與碰壁的分子數(shù)成正比2)

與對碰壁分子有吸引力作用的分子數(shù)成正比即寫成29第二十九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三與分子的種類有關(guān)需實際測量1mol范氏氣體狀態(tài)方程為與分子有關(guān)的修正因子查表30第三十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三CO等溫壓縮實驗2pVO三、范氏氣體的等溫線和真實氣體的等溫線真實氣體的等溫線壓強計.第三十一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三v/×10-3m3.kg-1k2.1773.231.10C210C130C

p/×105Pa45.5o比容壓強48.10C氣汽液共存液CO2

等溫線臨界點第三十二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三48C13C00CPVo臨界點范德瓦爾斯等溫線和真實氣體等溫線的比較′AA..過飽和蒸汽（云室）過熱液體（氣泡室）不可能實現(xiàn)在臨界溫度以上和真實氣體的等溫線符合較好AA′BB′AB′