2021-2022學年江西省南昌市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-2B.-1C.0D.2

2.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.-3B.0C.1D.319.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．33.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

34.

35.36.

37.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

38.設函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.

54.設y=3sinx，則y'__________。

55.

56.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

104.105.106.107.

108.

109.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.C

6.C此題暫無解析

7.C

8.D解析：

9.A

10.C

11.A

12.D

13.B解析：

14.C

15.C

16.2

17.A解析：

18.D

19.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

20.B

21.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

22.C

23.A

24.1/2

25.D

26.D

27.1/3

28.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

29.C

30.2xcosy

31.D32.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

33.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

34.0

35.

36.

37.cosx-xsinx38..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

39.A

40.

41.

42.1

43.D

44.

45.

46.（-22）

47.

48.y3dx+3xy2dy49.ln(lnx)+C

50.

51.

52.1/y53.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

54.3sinxln3*cosx55.1

56.

57.10!58.

59.60.應填261.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

62.

63.64.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8為極大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

94.

95.