相似三角形定義第一課時(shí)第一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三觀察圖中兩幅圖形的形狀和大小有什么關(guān)系？第二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三第三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三第四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三第五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三EBDCADCEBA第六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三BDCAABCD第七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三ABCBCA第八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？它們的大小不一定相等，形狀相同.第九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三1.相似形定義：我們把形狀相同，大小不同的兩個(gè)圖形稱為相似形注意：相似圖形的大小不一定相同。第十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三你認(rèn)為下列屬性選項(xiàng)中哪個(gè)才是相似圖形的本質(zhì)屬性？（）

A、大小不同B、大小相同C、形狀相同D、形狀不同？C理解概念第十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。2、全等圖形：注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。第十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三3、圖形的相似具有傳遞性；圖形A圖形B圖形C如果圖形Ａ與圖形Ｂ相似，圖形Ｂ與圖形Ｃ相似，那么圖形Ａ與圖形Ｃ相似。第十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三理解概念A(yù)BCA`B`C`放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？第十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？平面鏡呢?(A)(B)(C)理解概念第十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三1、下列說法正確的是（）A、小東上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相似.B、商店新買來的一副三角板是相似的.C、所有的課本都是相似的.D、國旗的五角星都是相似的.選一選D第十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三2、下列哪兩個(gè)圖形是相似圖形（）BA、（1）與（2）B、（1）與（3）C、（2）與（3）D、（3）與（4）（1）（2）（3）（4）第十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三想一想:觀察下面的圖形(a)~(g),其中哪些是與圖形(1)、(2)或（3）相似的？理解概念第十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三解:1）相似請把下列各組圖形是否相似的結(jié)論寫在下面的括號(hào)里．

試一試2)不相似3）不相似4）相似5）不相似6）不相似第十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三(1)(2)(3)(4)(7)(8)你能把下面圖形分組嗎？(5)(6)第二十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三對應(yīng)角……？對應(yīng)邊……？問題1：這兩個(gè)三角形是否為相似形？第二十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三相似三角形定義：我們把對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。第二十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三表示為：△ABC∽△A'B'C'

CABA/B/C/在寫兩個(gè)三角形相似時(shí)應(yīng)把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。AA/B/BCC/AA'B/BCC/注意讀作：△ABC相似于△A'B'C'

△ABC與△A'B'C'相似第二十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三用符號(hào)語言表示：∵∠A=∠A'、∠B=∠B'、∠C=C'∴△ABC∽△A'B'C'（相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法）第二十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三ABCA,B,C,BACDA,C,B,D,以下各組相似正多邊形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊有什么關(guān)系？合作探究一ab第二十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三正三角形ABC正三角形A,B,C,ABCA,B,C,問題：正三角形ABC與正三角形A,B,C,相似，它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊有什么關(guān)系？角：∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,邊：第二十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三正方形ABCD正方形A,B,C,D,A,C,B,D,BACD問題：正方形ABCD與正方形A,B,C,D,相似，它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊有什么關(guān)系？角：∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,邊：∠D=∠D,思考：相似正多邊形有怎樣的性質(zhì)呢？第二十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三1.下圖是兩個(gè)相似的三角形，它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊的比是否相等？探究二2.對于上圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？為驗(yàn)證你的猜想，可以用刻度尺和量角器量一量．1.對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例2.具有同樣的結(jié)論第二十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三多邊形相似特征:相似多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．如果兩個(gè)多邊形滿足對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.相似比:我們把相似多邊形對應(yīng)邊的比稱為相似比．多邊形相似的定義:相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？兩圖形全等第二十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三ABCDEF2cm3cm那么△ABC與△DEF對應(yīng)邊的比=已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm我們將相似三角形對應(yīng)邊的比稱之為相似比。(用字母k表示）2:3？問題1第三十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三CABA'B'C'6cm3cm△ABC與△A'B'C'相似比k1△A'B'C'與△ABC的相似比k2=？=？

△ABC∽△A'B'C'問題2三角形的前后次序不同，所得相似比不同。第三十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三

歸納相似多邊形的判定：如果兩個(gè)多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似。第三十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三例1：如圖，四邊形ABCD與EFGH相似，求角α、β的大小和EH的長度x解：∵四邊形ABCD與EFGH相似∴∠α=∠C=83°∠A=∠E=118°在四邊形ABCD中∠β=360°－(78°+83°+118°)=81°又∵∴解得：x=28cmβ83°78°ABCD18cm21cmα118°EFGHx24cm應(yīng)用新知第三十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三應(yīng)用相似多邊形的性質(zhì)解決問題：1、如圖，△ABC與△A,B,C,相似，則∠B,=

；BC=

；△ABC與△A,B,C,相似比為

。72°ABC12A，B，C，310應(yīng)用新知72°404△A,B,C,與△ABC相似比為

。第三十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三

如圖所示的每組四邊形都相似，則：⑴如圖1，則x=

，y=

，α=

；⑵如圖2，x=

.╯800╰650╯800╮1250α╭36xy圖135302015x圖22.5

1.5

90022.5

第三十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三ＡＢＤＦ第三十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三

判斷題（1）兩個(gè)菱形一定相似。（）（2）兩個(gè)菱形，若最大角相等，則一定相似（）（3）兩個(gè)矩形一定相似。（）（4）兩個(gè)正方形一定相似。（）（5）兩個(gè)正三角形一定相似。（）（6）有一個(gè)角相等的兩個(gè)平行四邊形（）（7）所有正六邊形都相似。（）√

××√

√

×√

（8）所有的直角三角形都相似（）×第三十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三如圖所示的兩個(gè)四邊形相似嗎？為什么？ABCD1409060120EFGH70453050解：∴兩個(gè)四邊形不相似變式：若EH=60，那么這兩個(gè)四邊形相似嗎？60應(yīng)用新知第三十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三思維的發(fā)散與創(chuàng)新1、已知A4紙的寬度為21cm，如圖將其對折后，所得的矩形都和原來的矩形相似，求A4紙的長度。A421cm對折x0.5x21cm解：∵對折后矩形和原來的矩形相似∴解得：第三十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三2、現(xiàn)有一長為30cm，寬為15cm的矩形奔馬圖，在其四周表上寬為2cm的木質(zhì)邊框。那么內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？2cm2cm2cm2cm30cm15cm34cm19cm∵∴內(nèi)外邊緣所成的矩形不相似。思維的發(fā)散與創(chuàng)新第四十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期三問題：現(xiàn)有一長為30cm，寬為15cm的矩形奔馬圖，請動(dòng)手設(shè)計(jì)邊框，使所得內(nèi)外邊緣所成的矩形相似。動(dòng)手設(shè)計(jì)30cm15cm2cm1cm1cm2cm34cm17cm∵∴內(nèi)外邊緣所成的矩形相似。