2021-2022學(xué)年浙江省臺(tái)州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

2.

3.

4.

A.-lB.1C.2D.3

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.

B.

C.

D.

11.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

12.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

13.A.A.-1B.0C.1D.2

14.

15.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

16.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

17.

18.

19.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

20.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.0B.-1C.1D.不存在27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)y=21/x，求y'。

104.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

105.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D本題主要考查極限的充分條件．

2.-4

3.D

4.D

5.A

6.B

7.D

8.A

9.A

10.C

11.C

12.B

13.C

14.B

15.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

16.C本題考查的知識點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

17.A解析：

18.C

19.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

20.C

21.C

22.B

23.C

24.C

25.B

26.D

27.B

28.B

29.C

30.D

31.

32.-sinx33.1

34.2

35.

36.137.sin1

38.39.3-e-1

40.lnx

41.

42.

43.

44.C

45.46.0

47.

48.

49.y=0

50.

51.

52.C

53.

解析：

54.y+x-e=0y+x-e=0解析：

55.(42)

56.

57.

58.1

59.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

60.

61.

62.

63.

64.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。101.本題的關(guān)鍵是求出切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．

102.

103.

104.本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個(gè)m次多項(xiàng)式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項(xiàng)的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因?yàn)?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由極值的必要條件：?ˊ(1)=0，得3α-2b+c=0，解得α=1/5，b=0，c=-3/5．105.本題考查的知識點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

古典概型的概率計(jì)算，其關(guān)鍵是計(jì)算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設(shè)A={兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8}．