精算師考試《非壽險精算》真題模擬匯編共85題（單選題85題，多選題0題）導(dǎo)語：2023年“精算師考試《非壽險精算》”考試備考正在進行中，為了方便考生及時有效的備考，小編為大家精心整理了《精算師考試《非壽險精算》真題模擬匯編》，全套共85道試題（其中單選題85題，多選題0題），希望對大家備考有所幫助，請把握機會抓緊復(fù)習(xí)吧。預(yù)祝大家考試取得優(yōu)異成績！一、單選題（85題）1、假設(shè)某險種的保單期限為一年，承保的風(fēng)險單位數(shù)在一年內(nèi)是均勻的。各日歷年的已賺保費如下：表1費率變化情況如下：2004年7月1日增加10%2005年7月1日增加8%2006年7月1日增加10%在當(dāng)前費率水平下，利用平行四邊形法則（這里，僅用其中的SOA方法）計算，2005日歷年的均衡已賺保費為（）。[2008年真題]（單選題）A.2380B.2381C.2382D.2383E.2384試題答案：E2、某保險公司有關(guān)機動車輛險的信息如下：2011年7月1日家庭轎車的費率為1900元2008年～2010年家庭轎車的保單數(shù)如下：2008年3570；2009年4230；2010年5100以2011年費率作為當(dāng)前費率，用危險擴展法求2008~2010年均衡已賺保費為（）萬元。（單選題）A.235lB.2451C.255lD.2651E.2751試題答案：B3、已知經(jīng)驗總損失15萬元，已經(jīng)風(fēng)險單位600，與保費直接相關(guān)因子為12%，利潤因子為4%，每風(fēng)險單位固定費用為10元，由純保費法得到的指示費率為（）元。（單選題）A.250.0B.279.5C.309.5D.412.5E.512.5試題答案：C4、假設(shè)一個獎懲系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移概率矩陣如下：p（0＜p＜1）表示沒有發(fā)生索賠的概率。假設(shè)全額保費是1000元，投保人現(xiàn)在處于25％折扣級別。發(fā)生一次事故后，投保人可以提出索賠，也可以不進行索賠，則在這兩種情況下，投保人在未來交納的保費差別為（）元（假設(shè)投保人今后不會發(fā)生索賠）。（單選題）A.150B.250C.400D.550E.600試題答案：D5、某險種各發(fā)生年的索賠次數(shù)如表1所示。表1用算術(shù)平均法，則2009年的最終索賠次數(shù)為（）。（單選題）A.1591B.1468C.1397D.1276E.1230試題答案：A6、假設(shè)一個保單組合包含5份保單，每份保單的風(fēng)險單位數(shù)相同，它們在近4年的索賠次數(shù)數(shù)據(jù)如表所示。用Bühlmann方法估計保單A在下一保險年度的索賠頻率為（）。（單選題）A.0.97B.0.86C.0.75D.0.64E.0.53試題答案：C7、某險種各發(fā)生年的索賠次數(shù)如表1所示。表1用算術(shù)平均法，則2009年的最終索賠次數(shù)為（）。（單選題）A.1591B.1468C.1397D.1276E.1230試題答案：A8、對于自留額為5000元的險位超賠再保險，現(xiàn)發(fā)生一次事故，有三個危險單位均遭受到15000元的損失，如果再保險人對每次事故賠償都有一個限制，并且事故限額為險位限額的2倍，則原保險人與接受公司承擔(dān)賠款分別為（）元。（單選題）A.15000，30000B.15000，15000C.35000，10000D.30000，15000E.25000，20000試題答案：E9、設(shè)損失X服從正態(tài)分布N（33，1092），則該損失分布的99％分位數(shù)（）。（單選題）A.2.32B.186.57C.241.57D.286.57E.312.57試題答案：D10、某獎懲系統(tǒng)共有0％，15％，30％三個等級，轉(zhuǎn)移規(guī)則如下：（1）如果保單持有人在一年內(nèi)無索賠，續(xù)保時將上升一個等級或維持在最高等級；（2）如果保單持有人在一年內(nèi)發(fā)生了索賠，續(xù)保時將降低一個等級，或維持在最低等級。假設(shè)每張保單的索賠次數(shù)服從參數(shù)為0.3的泊松分布，并且該獎懲系統(tǒng)已經(jīng)達到穩(wěn)定狀態(tài)。如果全額保費為1000元，則保單持有人的平均保費為（）元。（單選題）A.700B.600C.850D.760E.900試題答案：D11、一保險人使用指數(shù)效用函數(shù)u（x）=-ae-ax，a＞0，以保費P承保服從N（1000，10000）分布的風(fēng)險，已知P≥1250，則絕對風(fēng)險指數(shù)為（）（單選題）A.0.01B.0.03C.0.05D.0.07E.0.09試題答案：C12、已知某特定風(fēng)險的賠款額服從參數(shù)為μ＝7.0，σ＝1.7的對數(shù)正態(tài)分布，那么從400元到40000元的賠案在全部賠案中占的比例為（）。（單選題）A.0.7064B.0.7054C.0.6154D.0.3214E.0.1234試題答案：C13、對于某一特定風(fēng)險，一年之內(nèi)的理賠次數(shù)服從均值為p的伯努利分布，p的先驗概率分布為[0，1]上的均勻分布，計算得到的貝葉斯信度估計值是觀察理賠額的1／5時，則理賠額為0的年數(shù)是（）。（單選題）A.1B.2C.3D.4E.5試題答案：C14、假設(shè)某險種承包為均勻分布，保險期限為1年，又已知費率增長情況為：1／1／200810%1／1／201010%4／1／201010%7／1／201010%10／1／201010%用平行四邊形法計算2010年的等費率因子為（）（相對2010年12月的費率）。（單選題）A.1.3307B.1.3037C.1.0337D.1.0373E.1.3073試題答案：A15、某保險公司的機動車輛保險實行NCD系統(tǒng)，共有4個等級，分別為0％，10％，20％，30％。初始保費為500元，共有1000份保單。每個投保人每年發(fā)生事故的概率分布如下：P（n=0）=0.8，P（n=1）=0.15，P（n≥2）=0.05。轉(zhuǎn)移規(guī)則如下：（1）若在一年中無賠案發(fā)生，保單持有人上升一級或停留在最高折扣組別；（2）若在一年中有一次賠案發(fā)生，保單持有人停留在原組別；（3）若在一年中有一次以上賠案發(fā)生，保單持有人下降到最低折扣組別。那么在達到穩(wěn)定狀態(tài)后保險公司每年保費收入為（）元。（單選題）A.290450B.209450C.209540D.290540E.366950試題答案：E16、某人具有400個單位的財富，他的效用函數(shù)為：已知他面臨的損失隨機變量X的分布列如表所示。表損失隨機變量X分布列他用30個單位的財富購買了具有免賠額的保單，則在此情況下他的期望效用可能的最大值為（）。（單選題）A.18.3B.18.6C.18.7D.19.6E.19.8試題答案：C17、某公司成功推出新產(chǎn)品的概率是20％，則200個新產(chǎn)品推出的過程中成功個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（），假設(shè)服從二項分布。（單選題）A.1.3654B.4.8596C.5.6569D.9.6569E.32試題答案：C18、可用平均索賠次數(shù)估計索賠頻率。當(dāng)保單數(shù)目為100時，信度因子Z=0.5；若信度因子Z=0.8，則保單數(shù)目至少增加（）。[2008年真題]（單選題）A.156B.206C.256D.306E.356試題答案：A19、假定某投保人擁有價值為100單位的財產(chǎn)，但這筆財產(chǎn)將面臨某種損失，這一風(fēng)險被表示為隨機變量Y，Y是服從（0，36）之間均勻分布的隨機變量。假設(shè)此人的效用函數(shù)為：其中x是他的財富。則他最多支付保費（）單位去全額投保這筆財產(chǎn)。（單選題）A.18.33B.18.09C.17.56D.16.23E.15.49試題答案：A20、已知信息如表所示，則采用S-B法計算預(yù)期得到的損失率為（）。（單選題）A.93.8%B.56.1%C.55.1%D.86.5%E.90.5%試題答案：A21、一保險人使用指數(shù)效用函數(shù)u（x）=-ae-ax，a＞0，以保費P承保服從N（1000，10000）分布的風(fēng)險，已知P≥1250，則絕對風(fēng)險指數(shù)為（）（單選題）A.0.01B.0.03C.0.05D.0.07E.0.09試題答案：C22、某保險人承保財產(chǎn)保險，與再保險人簽定成數(shù)和溢額再保險合同，合同約定成數(shù)再保險的最高責(zé)任額為200萬元，成數(shù)部分自留60%，分出40%。超過200萬元以上的業(yè)務(wù)由溢額再保險合同處理，溢額再保險的最高責(zé)任額為4線，當(dāng)保險金額分別為100萬元，1000萬元時，且發(fā)生損失分別為2萬元，40萬元時，溢額分保分?jǐn)傎r款分別為（）萬元。（單選題）A.0，0B.0，2C.2，0D.0，32E.1，32試題答案：D23、某保險公司在2005-2008年各事故年在各進展年的累積已決直接理賠費用(ALAE，單位：千元)如表1所示，采用原始加權(quán)平均法選取相關(guān)比率，已知進展年3~∞的進展因子為1.01，則用鏈梯法估計2008年底該保險公司應(yīng)提取的ALAE準(zhǔn)備金為（）千元。表1（單選題）A.4650.06B.4808.08C.4375.37D.5130.80E.5435.32試題答案：B24、設(shè)40張同類保單，用Xi表示第i張保單的索賠次數(shù)，并設(shè)Xi～P（λ），i=1，2，…，40。又設(shè)參數(shù)λ為隨機變量，且服從均值為0.6，方差為0.02的Gamma(α,β)分布，分布密度為：并且已知觀察到40張保單共有18次索賠，則在平方損失函數(shù)下λ的貝葉斯估計為（）。（單選題）A.0.5241B.0.5133C.0.6D.0.5134E.0.5243試題答案：C25、某保險公司已銷售500件火險保單如表所示。已知：（1）每一保單之理賠金額均勻分布于0與保險金額最大值之間。（2）每一保單超過理賠1件以上的概率為0。（3）賠案發(fā)生是獨立分布。那么期望理賠總額為（）。（單選題）A.35000B.25000C.31500D.37000E.32800試題答案：C26、某人擁有價值10000元的財產(chǎn)，現(xiàn)在面臨著損失X，X在[0，1000]上均勻分布，他的效用函數(shù)為依據(jù)效用理論，他打算購買使他效用最大的限額損失保險Id，該種保單都以純保費E[Id]的價格出售。如果他愿意付200元保險費，問他能獲得的最優(yōu)免賠額是（）。（單選題）A.250B.260.42C.327.4D.365E.367.54試題答案：E27、已知事故年最終賠款和已付賠款鏈梯進展因子信息如表1和2所示。表1各事故年（2006-2008）的最終賠款估計值表2累計進展因子則各事故年在2009年的賠付額為（）。（單選題）A.50691，40903，30820B.40903，50691，30820C.50691，44903，33818D.33818，44903，50691E.40903，30820，50691試題答案：D28、假設(shè)再保險公司的期望賠款為100000元，再保險利潤附加率為20％，再保險公司的內(nèi)部費用率為10％，分保傭金率為25％，經(jīng)紀(jì)人傭金率為5％，則再保險費為（）元。（單選題）A.175692B.185624C.198413D.201365E.215496試題答案：C29、假設(shè)某保險公司有兩份保單，這兩份保單的風(fēng)險特征不同。前四年各份保單的逐年賠款次數(shù)的記錄如表所示。試用Bühlmann方法估計兩份保單在未來一年的賠款次數(shù)。假設(shè)每次賠款的平均賠款額為l千元，則兩份保單的信度保費分別為（）。（單位：千元）（單選題）A.1087/68，87/68B.87/68，1087/68C.681/68，87/68D.733/72,1139/72E.1087/68，681/68試題答案：D30、根據(jù)表1的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，用B-F法估計各個事故年的未決賠款準(zhǔn)備金為（）。表1經(jīng)驗數(shù)據(jù)（單選題）A.276.5，308.4，206.8B.259.6，364.4，206.8C.259.6，308.4，256.1D.276.5，364.4，256.1E.259.6，364.4，256.1試題答案：E31、設(shè)某保險人經(jīng)營某種車輛險，對過去所發(fā)生的1000次理賠情況作了記錄，平均賠款額為2200元，又按賠款額分為5檔，各檔中的記錄次數(shù)如表1所示。表1利用χ2分布檢驗，假設(shè)置信水平為99.5％，則拒絕域形式是____，判斷能否用指數(shù)分布擬合個別賠款額的分布的結(jié)論是____。（）（單選題）A.，能B.，不能C.，能D.，能E.，不能試題答案：B32、已知下列信息表1已報告索賠的賠案準(zhǔn)備金表2PO比率相關(guān)假設(shè)：（1）以各年度之算術(shù)平均數(shù)作為選定比率；（2）賠款進展4年以后不再發(fā)展（即：PO比率=4：5+=1）。用準(zhǔn)備金進展法計算發(fā)生年為2011年于12／31／2011之賠款準(zhǔn)備金為（）。（單選題）A.26463B.40573C.82733D.35838E.37459試題答案：D33、恒順保險公司對承保的保險標(biāo)的進行再保險，每一風(fēng)險單位的最高限額規(guī)定為600萬元，自留額為30%，分出比例為70%，現(xiàn)保險金額為800萬元，保險費按照1%收取，則再保險人的保費收入為（）萬元。（單選題）A.4.2B.1.8C.7D.8E.3.8試題答案：A34、假設(shè)損失X服從正態(tài)分布N（33，1092），99％CTE為（）。（單選題）A.320B.324C.328D.332E.336試題答案：B35、自留額為30萬元，第一溢額為20線，第二溢額為15線，則當(dāng)保險金額為1000萬元時，第一溢額與第二溢額分別為（）萬元。（單選題）A.600，450B.600，370C.400，320D.400，370E.600，320試題答案：B36、已知兩個風(fēng)險A和B的損失金額服從表所示的分布。風(fēng)險A發(fā)生損失的概率是風(fēng)險B的兩倍。如果已知某個風(fēng)險在某次事故中的損失額為300，則該風(fēng)險下次損失額的Bühlmann信度估計值為（）。表損失分布（單選題）A.425.46B.440.25C.446.67D.462.25E.482.14試題答案：C37、保險公司承保的某風(fēng)險的索賠額隨機變量的先驗分布是參數(shù)為a，β=9的帕累托分布，參數(shù)a的概率分布如表所示?，F(xiàn)觀察到此風(fēng)險的索賠額為18，則該風(fēng)險下次索賠額大于20的概率為（）。（單選題）A.0.4243B.0.2644C.0.1923D.0.0423E.0.0323試題答案：C38、設(shè)某險種的損失額X具有密度函數(shù)（單位：萬元）為假定最高賠償限額D=4萬元，賠付率p=3.2%，則凈保費是（）元。（單選題）A.214.8B.238.8C.269.8D.294.8E.320.8試題答案：D39、某保險人當(dāng)前的財富為100，效用函數(shù)為u（w）=lnw，w>0。保險人考慮承保某種損失X的50%，其中P（X=0）=P（X=60）=1／2，計算保險人愿意接受的最低保費為（）。（單選題）A.16.12B.16.42C.16.72D.17.02E.17.42試題答案：A40、某人具有400個單位的財富，他的效用函數(shù)為：已知他面臨的損失隨機變量X的分布列如表所示。表損失隨機變量X分布列他用30個單位的財富購買了具有免賠額的保單，則在此情況下他的期望效用可能的最大值為（）。（單選題）A.18.3B.18.6C.18.7D.19.6E.19.8試題答案：C41、下面關(guān)于再保險的說法錯誤的是（）。（單選題）A.再保險是由直接保險派生出來的，是以直接保險業(yè)務(wù)為基礎(chǔ)的卻又相對獨立的B.再保險的風(fēng)險是原被保險人的原始風(fēng)險，與原被保險人之間有法定的契約關(guān)系C.按分保責(zé)任，再保險分為比例再保險和非比例再保險D.按分保安排，再保險分為臨時再保險、合約再保險和預(yù)約再保險E.按實施方式，再保險分為法定再保險和商業(yè)再保險試題答案：B42、對于一團體保單，數(shù)據(jù)由表給出。已知在費率表中團體內(nèi)每張保單的保費為500元。假設(shè)各張保單的結(jié)構(gòu)參數(shù)相同，則第3年總的信度保費為（）。表在各年度的賠付額（單選題）A.79097B.94874C.87265D.91061E.87349試題答案：B43、設(shè)p的先驗分布為（0，1）上的均勻分布，已知x1，x2，…，xn是來自總體分布為二點分布的樣本，二點分布的參數(shù)為p，并且已知后驗分布的均值為1/4，以下結(jié)論正確的一項為（）。（單選題）A.∑Xi=1，n=2B.∑Xi=1，n=4C.∑Xi=0，n=2D.∑Xi=0，n=4E.∑Xi=0，n=6試題答案：C44、某保險公司在其未滿期業(yè)務(wù)中有19307張保險單。其總的風(fēng)險保費為366833美元，一年內(nèi)索賠總額為340575美元。保險公司在下一年對每張保險合同應(yīng)收取的風(fēng)險保費的完全可信性估計值為（）美元。（單選題）A.17B.18C.19D.20E.21試題答案：C45、設(shè)某投保人的初始財富為100個單位，效用函數(shù)u（x）=x，損失隨機變量X的密度函數(shù)為f（x）=1/100，0<x<100，若理賠函數(shù)分別為時，投保人愿付的最高保費P都等于12.5，則k和d分別為（）。（單選題）A.0.25，50B.0.30，50C.0.25，30D.0.30，30E.0.25，25試題答案：A46、某投保人的理賠額X的分布密度為：其中，參數(shù)b的先驗分布是已知該投保人上一次的理賠額為2，則下次理賠額的期望是（）。（單選題）A.1B.2C.3D.4E.5試題答案：B47、假設(shè)每個風(fēng)險單位的純保費、固定費用、變動費用附加系數(shù)和利潤附加系數(shù)如表所示。則每個風(fēng)險單位的費率為（）元。（單選題）A.700B.800C.900D.1000E.1100試題答案：D48、已知[0，1]區(qū)間上兩個均勻分布的隨機數(shù)u1=0.6341與u2=0.5791，則用Box-Muller方法生成的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機數(shù)分別為（）。（單選題）A.0.8400，0.4357B.－0.8400，0.4357C.0.8400，0.4357D.－0.8399，－0.4536E.－0.8400，0.8400試題答案：D49、某決策者的效用函數(shù)為當(dāng)前財富為9元，他可以通過支付5元來轉(zhuǎn)移某種風(fēng)險給付。已知該風(fēng)險給付的額度分別為0，12，21，相應(yīng)的概率為1－p－p2，p，p2，其中0<p<1。若假設(shè)這個決策對他的期望效用無差異，則p為（）。（單選題）A.1／2B.1／3C.1／4D.1／5E.1／6試題答案：B50、某保險公司的獎懲系統(tǒng)共有4個等級，各個等級的折扣分別為0％，5％，10％，15％。該獎懲系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移規(guī)則如下：（1）若保單在一年中無賠案發(fā)生，保單持有人上升一個等級或停留在最高折扣等級。（2）若保單在一年中發(fā)生了一次賠案，保單持有人將停留在原等級。（3）若保單在一年中發(fā)生了一次以上賠案，保單持有人將下降到最低折扣等級。假設(shè)保單的初始保費為1000元，保險公司現(xiàn)有500份保單。每份保單每年發(fā)生索賠的概率分布如下：P（n=0）=0.9，P（n=1）=0.05，P（n≥2）=0.05。則當(dāng)獎懲系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)后，保險公司在該組保單上每年的保費收入為（）元。（假設(shè)不會有保單退出）（單選題）A.12000B.125000C.150000D.462500E.500000試題答案：D51、如果某保險人承保了保險金額為100萬元的保險標(biāo)的，賠款300萬元，自留額為20萬元，某接受公司的接受成分是30％，則該接受公司的保險賠付是（）萬元。（單選題）A.60B.72C.90D.100E.120試題答案：B52、原保險人與再保險人簽訂溢額分保合同，每一風(fēng)險單位的自留額為60萬元，分保額為自留額的4根線，現(xiàn)在發(fā)生如下賠案，保險金額為160萬元，賠款100萬元，再保險人應(yīng)支付的賠款為（）。（單選題）A.25B.75C.20D.80E.62.5試題答案：E53、已知已確定整體費率應(yīng)上升10.14％，當(dāng)前費率基礎(chǔ)上的均衡已賺保費為3203萬元，由基礎(chǔ)費率與級別相對數(shù)得到的均衡已賺保費為3288萬元，可計算沖銷因子為（）。（單選題）A.1.05B.1.07C.1.08D.1.09E.1.06試題答案：B54、假設(shè)某NCD制度這樣規(guī)定：若年度中無索賠發(fā)生，則升高到更高一級的折扣組直到最高折扣組別。若年度中有一次或一次以上的賠案發(fā)生，則降一級或停留在0折扣組別。保費等級共有三個等級：0、25%、40%。若年度中沒有賠案發(fā)生的概率為0.9,則穩(wěn)定狀態(tài)下的投保人的分布狀況為（）。（單選題）A.1/91，9/91，81/91B.2/91，8/91，81/91C.1/91，7/91，80/91D.1/91，11/91，79/91E.3/91，9/91，79/91試題答案：A55、對于超過100萬元之后的100萬元事故巨災(zāi)超賠保障合同，如果一次暴風(fēng)雪延續(xù)9天，如規(guī)定連續(xù)72小時為一次事故發(fā)生，9天認(rèn)為發(fā)生了3次巨災(zāi)事故，如果每次發(fā)生的巨災(zāi)損失分別為150萬，200萬，50萬，即總的賠款是400萬元，則原保險人與再保險人承擔(dān)的賠款分別為（）萬元。（單選題）A.100，300B.150，250C.250，150D.300，100E.350，50試題答案：C56、已知經(jīng)驗總損失15萬元，已經(jīng)風(fēng)險單位600，與保費直接相關(guān)因子為12%，利潤因子為4%，每風(fēng)險單位固定費用為10元，由純保費法得到的指示費率為（）元。（單選題）A.250.0B.279.5C.309.5D.412.5E.512.5試題答案：C57、假設(shè)某保險組合中個別保單的理賠次數(shù)隨機變量N服從泊松分布，記作N～P（θ），但每張保單的情況是不一樣的，泊松參數(shù)θ是一個隨機變量，其分布為Gamma（α，β）。已知E（θ）=α/β=2，Var（θ）=α/β2=2。則P（N=1）=（）。（單選題）A.0.125B.0.25C.0.38D.0.50E.0.63試題答案：B58、某保險公司對承保的保險標(biāo)的進行成數(shù)再保險，每一風(fēng)險單位的最高限額規(guī)定為100萬元，自留額為20％，分出比例為80％，現(xiàn)假定保險金額分別為20萬元、100萬元、200萬元，原保險人的分出金額分別為（）萬元。（單選題）A.16，80，160B.20，80，160C.20，80，80D.20，80，100E.16，80，80試題答案：E59、某地區(qū)每次臺風(fēng)對農(nóng)作物所造成的損失Y（單位萬公斤）服從參數(shù)α=3.0，β=2.0的對數(shù)伽瑪分布，則每次臺風(fēng)對農(nóng)作物造成的平均損失為（）萬公斤。（單選題）A.7B.8C.9D.10E.11試題答案：B60、某火險的損失經(jīng)驗數(shù)據(jù)按賠款規(guī)模分級統(tǒng)計如表所示。假設(shè)一般損失率PPLR=60％。設(shè)今年該公司用同一費率承保了同類業(yè)務(wù)，保費收入1000萬元。同時向某再保公司訂了一份超額分保合同，第一起賠點1.5萬元，第二起賠點2.5萬元。RCF=0.95。用勞合社比例法求得的分保費為（）萬元。（單選題）A.82.7B.15.2C.67.5D.42.6E.12.5試題答案：D61、原保險人與再保險人簽訂溢額分保合同，每一風(fēng)險單位的自留額為50萬元，分保額為自留額的4根線?，F(xiàn)有三個風(fēng)險單位發(fā)生賠案，風(fēng)險單位1的保險金額為30萬元，賠款10萬元；風(fēng)險單位2的保險金額為200萬元，賠款80萬元；風(fēng)險單位3的保險金額為300萬元，賠款150萬元。則再保險人在這三個賠案中，分別應(yīng)支付（）萬元的賠款。（單選題）A.30，60，100B.0，40，100C.0，40，120D.0，60，100E.30，40，120試題答案：D62、一個投資者具有6個單位的資產(chǎn)，他的效用函數(shù)為：這個決策者面臨的損失隨機變量X的分布函數(shù)為：當(dāng)他把這筆財富全部用于保險時，他應(yīng)付保費（）個單位，才能使他的期望效用達到最大。（單選題）A.2.0B.2.4C.3.0D.3.5E.3.8試題答案：A63、某保險公司已銷售500件火險保單如表所示。已知：（1）每一保單之理賠金額均勻分布于0與保險金額最大值之間。（2）每一保單超過理賠1件以上的概率為0。（3）賠案發(fā)生是獨立分布。那么期望理賠總額為（）。（單選題）A.35000B.25000C.31500D.37000E.32800試題答案：C64、某保險公司簽發(fā)的保單具有免賠額為10個單位元，已知保險標(biāo)的損失隨機變量服從參數(shù)為0.1的指數(shù)分布，則保險人對每張保單賠款的期望值為（）。（單選題）A.5e-1B.6e-1C.10e-1D.8e-1E.9e-1試題答案：C65、用平行四邊形法計算等費率因子時，假設(shè)僅考慮一個年度，且保費增長只在該年度出現(xiàn)一次，而在此之前的年度保費沒有增長，當(dāng)保費增長在該年度1月1日生效時，等費率因子為1.06，如果保費增長不是在年初，而是在3月1日增長，那么等費率因子又為（）。（單選題）A.1.0324B.1.0523C.1.0697D.1.0798E.1.1798試題答案：D66、假設(shè)某公司的消費信貸保險，2009年1月開始承保，第一季度的每月保費收入依次為1000萬元、800萬元、600萬元，則用七十八法計算2009年末為該季度計提的未到期責(zé)任準(zhǔn)備金為（）萬元。（單選題）A.300B.343C.352D.361E.334試題答案：A67、某一年期財產(chǎn)險，該險種在季度內(nèi)保費收入是均勻的，保費收入如表所示。則在年末按季應(yīng)提取未到期責(zé)任準(zhǔn)備金為（）萬元。（單選題）A.820B.825C.830D.835E.840試題答案：B68、一個投資者擁有財產(chǎn)8，其效用函數(shù)是,他面臨的損失X的分布函數(shù)是,他購買全額保險所愿意付出的最高保費等于（）。[2008年真題]（單選題）A.2.51B.3.20C.3.90D.4.34E.4.52試題答案：C69、某決策者的效用函數(shù)為當(dāng)前財富為9元，他可以通過支付5元來轉(zhuǎn)移某種風(fēng)險給付。已知該風(fēng)險給付的額度分別為0，12，21，相應(yīng)的概率為1－p－p2，p，p2，其中0<p<1。若假設(shè)這個決策對他的期望效用無差異，則p為（）。（單選題）A.1／2B.1／3C.1／4D.1／5E.1／6試題答案：B70、表1是某業(yè)務(wù)2008-2011年已付賠款的部分信息，各年的預(yù)期賠付率均為80％，則用B-F法總的未決賠款準(zhǔn)備金為（）。（采用原始加權(quán)平均法選取相關(guān)比率）表1已付賠款（單選題）A.12518B.13544C.14658D.15248E.15624試題答案：E71、假設(shè)再保險公司的期望賠款為100000元，再保險利潤附加率為20％，再保險公司的內(nèi)部費用率為10％，分保傭金率為25％，經(jīng)紀(jì)人傭金率為5％，則再保險費為（）元。（單選題）A.175692B.185624C.198413D.201365E.215496試題答案：C72、某個決策者的效用函數(shù)為u（w）=-e-3w，擁有財富W。該決策者面臨著兩種潛在損失：（1）損失X服從期望值為α，方差為4的正態(tài)分布；（2）損失Y服從期望值為10，方差為8的正態(tài)分布。若已知決策者投保X所支付的保費低于投保Y所支付的保費，則α的最大值為（）。（單選題）A.16B.15C.14D.13E.12試題答案：A73、假設(shè)某公司2008年四個季度財產(chǎn)保險的保費收入依次為500萬元、230萬元、320萬元、100萬元，假定保費收入是均勻分布，則按照按季平均法(1／8法)和按年平均法(1／2法)計提2008年末的未到期責(zé)任準(zhǔn)備金分別為（）萬元。（單選題）A.336.25，475B.436.25，575C.396.25，325D.532.25，595E.236.25，460試題答案：B74、保險公司為了促進投保人的安全意識，降低損失程度，采用部分賠償?shù)姆椒ā．?dāng)實際損失為Y元時，賠付額Z=Y-Y0.8。已知該公司承保的某項火災(zāi)損失服從對數(shù)正態(tài)分布，參數(shù)μ=10.0；σ2=0.4，則每次火災(zāi)的平均賠付額為（）元。（單選題）A.11569.3B.13659.3C.22569.3D.23515.2E.26903.2試題答案：D75、某保險公司的獎懲系統(tǒng)共有4個等級，各個等級的折扣分別為0％，5％，10％，15％。該獎懲系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移規(guī)則如下：（1）若保單在一年中無賠案發(fā)生，保單持有人上升一個等級或停留在最高折扣等級。（2）若保單在一年中發(fā)生了一次賠案，保單持有人將停留在原等級。（3）若保單在一年中發(fā)生了一次以上賠案，保單持有人將下降到最低折扣等級。假設(shè)保單的初始保費為1000元，保險公司現(xiàn)有500份保單。每份保單每年發(fā)生索賠的概率分布如下：P（n=0）=0.9，P（n=1）=0.05，P（n≥2）=0.05。則當(dāng)獎懲系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)后，保險公司在該組保單上每年的保費收入為（）元。（假設(shè)不會有保單退出）（單選題）A.12000B.125000C.150000D.462500E.500000試題答案：D76、根據(jù)下面的數(shù)據(jù)：承保保費1000000已賺保費900000已發(fā)生損失和分?jǐn)倱p失調(diào)整費用500000非分?jǐn)倱p失調(diào)整費用40000傭金200000稅收、執(zhí)照及其他費用20000其他承保費用（展業(yè)費用）50000一般管理費用45000總的損失和費用855000假定利潤與安全因子是5％，則目標(biāo)損失率為（）。（單選題）A.0.5236B.0.5123C.0.4879D.0.5833E.0.6296試題答案：D77、已知某人擁有10元的財產(chǎn)，面臨的隨機損失服從在[0，10]上的均勻分布，他的效用函數(shù)為并愿意支付1.8元保費去購買部分保險，則該部分保險的最大期望效用為（）。（單選題）A.0.98B.1.20C.1.85D.2.21E.2.75試題答案：D78、某保險公司對于企業(yè)財產(chǎn)保險的每一個風(fēng)險單位自留額的限度為500萬元。假定有三類業(yè)務(wù)，保險金額分別為500萬元、1000萬元和5000萬元，保險費率均為4‰。某時期相應(yīng)業(yè)務(wù)