2021/5/91二項(xiàng)式定理，又稱牛頓二項(xiàng)式定理，由艾薩克·牛頓于1664、1665年間提出．二項(xiàng)式定理在組合理論、開高次方、高階等差數(shù)列求和，以及差分法中都有廣泛的應(yīng)用．物理是我的強(qiáng)項(xiàng)數(shù)學(xué)上我同樣有建樹2021/5/92二項(xiàng)式定理研究的是的展開式.…此法有困難…2021/5/93展開式有幾項(xiàng)？每一項(xiàng)是怎樣構(gòu)成的？

的展開式是什么？問題1:

展開式中每一項(xiàng)是怎樣構(gòu)成的？展開式有幾項(xiàng)？問題2:多項(xiàng)式乘法的再認(rèn)識規(guī)律:每個(gè)括號內(nèi)任取一個(gè)字母相乘構(gòu)成了展開式中的每一項(xiàng).2021/5/94①項(xiàng)：②系數(shù)：1③展開式：探究1推導(dǎo)的展開式.2021/5/95猜想探究2仿照上述過程,推導(dǎo)的展開式.2021/5/96①項(xiàng)：②系數(shù)：探究3：請分析的展開過程，證明猜想.LL③展開式：2021/5/97④二項(xiàng)展開式的通項(xiàng):③二項(xiàng)式系數(shù):①項(xiàng)數(shù)：②次數(shù)：共有n＋1項(xiàng)

各項(xiàng)的次數(shù)都等于n，

字母a按降冪排列，次數(shù)由n遞減到0,

字母b按升冪排列，次數(shù)由0遞增到n

.楊輝，南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家二項(xiàng)式定理

2021/5/98二項(xiàng)式定理

2021/5/99例：求的展開式．2021/5/910解:直接展開例：求的展開式．2021/5/911先化簡后展開例：求的展開式．解:2021/5/912(2)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)：1.二項(xiàng)式定理：2．思想方法小結(jié)(1)二項(xiàng)式系數(shù)：(2)

用計(jì)數(shù)原理分析二項(xiàng)式的展開過程.(1)

從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維方式.(3)

類比、等價(jià)轉(zhuǎn)換的思想.2021/5/913楊輝，南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家作業(yè)布置1、鞏固型作業(yè)：

課本36頁習(xí)題1.3A組1、2、32、思維拓展型作業(yè)：探究二項(xiàng)式系數(shù)有何性質(zhì).2021/5/914敬請指導(dǎo)謝謝2021/5/915解:例：求的展開式．1.直接展開2.先化簡后展開2021/5/916解:例：求的展開式．思考3：你能否直接求出展開式的第３項(xiàng)？

思考1：展開式的第３項(xiàng)的系數(shù)是多少？思考2：展開式的第３項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是多少？2021/5/917解:例：求的展開式．思考3：你能否直接求出展開式的第３項(xiàng)？

思