章2021/5/91例題求放在正方形中心的點(diǎn)電荷q0所受的庫侖力?；驹?疊加原理解思考：若將下邊的兩個(gè)負(fù)電荷換成等量的正電荷，結(jié)果如何？方向豎直向下2021/5/92

課堂練習(xí)：已知q,L,a求均勻帶電細(xì)桿延長(zhǎng)線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)2021/5/93均勻帶電球面，電量Q，半徑R。電場(chǎng)強(qiáng)度分布。R解由高斯定理++++++例1求

P點(diǎn)在球外(r>R)

P點(diǎn)在球內(nèi)(r<R)rEOOPR沿球面法線方向。

取過P點(diǎn)的同心球面為高斯面，電通量為rr?2021/5/94均勻帶電球體R++++

球外(r>R)r

球內(nèi)

(r<R)沿球面法線方向。+++++

取同心球面為高斯面，電通量為r討論REOr2021/5/95“無限長(zhǎng)”均勻帶電直線，電荷線密度為+

解電場(chǎng)分布具有軸對(duì)稱性

，以高為l

的同軸圓柱面為高斯面，電通量例2電場(chǎng)強(qiáng)度分布。求根據(jù)高斯定理rl2021/5/96解

選取垂直帶電面的關(guān)于帶電平面對(duì)稱圓柱形高斯面電場(chǎng)強(qiáng)度分布。求根據(jù)高斯定理兩個(gè)底面對(duì)稱“無限大”均勻帶電平面，電荷面密度為例3S2021/5/97無限大均勻帶電板板外：板內(nèi)：S

垂直帶電平面ddSx討論，取關(guān)于平板對(duì)稱的圓柱面為高斯面。2021/5/98板外：板內(nèi)：SdxoxE

垂直帶電平面，取關(guān)于平板對(duì)稱的圓柱面為高斯面。無限大均勻帶電板討論2021/5/99oqqqqr例1已知：q,r求：解：2021/5/910均勻帶電圓環(huán)半徑為R，電荷線密度為。解建立如圖坐標(biāo)系，選取電荷元dq例2求：圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電勢(shì)RPOxdqr2021/5/911RPOxdqr②2021/5/912例3、已知球面電荷為q,球半徑為R,求其激發(fā)場(chǎng)的電勢(shì)PUr0ROr2021/5/913解：p0為零參考點(diǎn)r0ypr

p0r0例4

無限長(zhǎng)帶電直導(dǎo)線的電勢(shì),已知電荷線密度為2021/5/914練習(xí)：有一等量異號(hào)的同心帶電球面，已知每個(gè)球面的帶電量為q,求其電勢(shì)分布？由高斯定理可以求得：由電勢(shì)定義RaRbp2p1p32021/5/915結(jié)果：RaRbp2p1p32021/5/916方法二電勢(shì)疊加法ORrVORArVRB2021/5/917ORArVRB2021/5/918例.求①電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布；球心的電勢(shì)②如用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算解:由高斯定理得電荷分布場(chǎng)強(qiáng)分布已知:金屬球R1，金屬球殼R2、R3，分別帶電q、Q2021/5/919球心的電勢(shì)

場(chǎng)強(qiáng)分布2021/5/920球殼外表面帶電②用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算中和連接A、B，2021/5/9211.平行平板電容器已知：設(shè)、分別帶電、間場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差由定義與有關(guān)；四、幾種常見電容器的電容2021/5/922２.球形電容器已知設(shè)場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差由定義討論或孤立導(dǎo)體球的電容平行板電容器的電容（自己證明）2021/5/923３.圓柱形電容器已知：設(shè)場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差2021/5/924

例1

如圖所示,球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2

，所帶電荷為Q．問此電容器貯存的電場(chǎng)能量為多少？Q-Q2021/5/925解Q-Q2021/5/926例題1求兩種介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度，兩導(dǎo)體板間的電勢(shì)差及電容。d1d2S解先假設(shè)介質(zhì)不存在。則有：由：可得：方法12021/5/927兩導(dǎo)體板間的電勢(shì)差為：電容器的電容為：可以證明：這相當(dāng)于兩個(gè)電容器的串聯(lián)。d1d2S2021/5/928d1d2S方法2先利用D的高斯定理求出D：取高斯面2021/5/929例2.已知導(dǎo)體球：介質(zhì)為無限大，求:球外任一點(diǎn)的導(dǎo)體球的電勢(shì)解導(dǎo)體球的電勢(shì)：介質(zhì)不存在時(shí)：在電介質(zhì)中：從而可得：2021/5/930第十一章2021/5/93112345678例判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小.+++1、5點(diǎn)：3、7點(diǎn)：2、4、6、8點(diǎn)：畢奧—薩伐爾定律2021/5/932oI（5）*

Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x2021/5/933IR例1.無限長(zhǎng)載流圓柱導(dǎo)體電流沿軸向，在截面上均勻分布分析對(duì)稱性電流分布軸對(duì)稱磁場(chǎng)分布已知：I、R在與電流同軸的圓柱面上，B的值大小相等，方向沿圓周的切線方向4安培環(huán)路定理2021/5/934

作積分環(huán)路并計(jì)算環(huán)流IR①4安培環(huán)路定理2021/5/935②

作積分環(huán)路并計(jì)算環(huán)流IR4安培環(huán)路定理2021/5/936

無限長(zhǎng)載流圓柱導(dǎo)體已知：I、RrR0思考：無限長(zhǎng)載流圓筒面導(dǎo)體的磁場(chǎng)分布？4安培環(huán)路定理2021/5/937練習(xí)同軸的兩筒狀導(dǎo)線通有等值反向的電流I,求的分布。4安培環(huán)路定理2021/5/938...............例2.無限長(zhǎng)直載流螺線管已知：I、n分析對(duì)稱性管內(nèi)磁感線平行于管軸，B處處相等管外磁場(chǎng)為零單位長(zhǎng)度導(dǎo)線匝數(shù)作積分回路如圖方向右手螺旋2021/5/939

計(jì)算環(huán)流利用安培環(huán)路定理求...............

計(jì)算環(huán)路內(nèi)包圍的電流2021/5/940

例3

求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)☆

取半徑為r的閉合路徑計(jì)算環(huán)流☆利用安培環(huán)路定理求4安培環(huán)路定理2021/5/941求：通過截面的磁通量4安培環(huán)路定理如圖取微元r2021/5/942推論：在均勻磁場(chǎng)中，若載流導(dǎo)線閉合回路的平面與磁感強(qiáng)度垂直，該載流線圈所受磁場(chǎng)力為零。練習(xí)：如圖求半圓形導(dǎo)線所受安培力方向豎直向上如果圓形導(dǎo)線置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，F(xiàn)=？2021/5/943例求一載流導(dǎo)線框在無限長(zhǎng)直導(dǎo)線磁場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)解123413方向向左方向向右24

整個(gè)線圈所受的合力線圈向左做平動(dòng)××××x2021/5/944小結(jié)1、帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的力—洛倫茲力洛倫茲力的重要特性：力恒與電荷速度方向垂直，故洛倫茲力不作功2、載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力1）電流元在磁場(chǎng)中受到的磁力——安培力a2）載流導(dǎo)線受到的磁力：2021/5/945均勻磁場(chǎng)中載流導(dǎo)線所受安培力B（1）載流直導(dǎo)線（2）任意形狀的載流導(dǎo)線（3）在均勻磁場(chǎng)中任意形狀閉合載流線圈所受合磁力為零！.3、均勻磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的磁力矩磁力矩總是試圖使磁矩轉(zhuǎn)向磁場(chǎng)的方向！2021/5/9464、磁力的功(1)載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí).(2)載流線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)磁力所作的功等于電流強(qiáng)度乘以磁通量的改變量2021/5/947第十二章2021/5/948例1:無限長(zhǎng)直導(dǎo)線共面矩形線圈求:已知:解:感應(yīng)電流的方向是變化的。2021/5/949例1

已知:求:+++++++++++++Laab解εL>0表示電動(dòng)勢(shì)沿dl方向。2021/5/950例在半徑為R的圓形截面區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B

，一直導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向以速度

v

掃過磁場(chǎng)區(qū)。求

當(dāng)導(dǎo)線距區(qū)域中心軸垂直距離為

r

時(shí)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)解方法一：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方法二：法拉第電磁感應(yīng)定律在dt

時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)線2021/5/951（4）導(dǎo)體棒在均勻磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)例2如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的銅棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，以角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求：棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。2021/5/952由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式求解。解：取線元如圖，εi<0，表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與dl的方向相反。它的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為：2021/5/953推論：任意形狀的導(dǎo)體棒在均勻磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，與連接其首尾的直棒以同樣的角速度繞同一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)相同。oa2021/5/954例在半徑為R的圓形截面區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B

，一直導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向以速度

v

掃過磁場(chǎng)區(qū)。求

當(dāng)導(dǎo)線距區(qū)域中心軸垂直距離為

r

時(shí)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)解方法一：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方法二：法拉第電磁感應(yīng)定律在dt

時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)線2021/5/955設(shè)一個(gè)半徑為R的長(zhǎng)直載流螺線管，內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度為，現(xiàn)已知為大于零的恒量。求管內(nèi)外的感應(yīng)電場(chǎng)。例解分析rEVO外部

(r>R)內(nèi)部(

r<R)電力線是一系列以O(shè)為圓心的圓。2021/5/956例設(shè)一半徑為R的長(zhǎng)直載流螺線管，內(nèi)部磁場(chǎng)B均勻增加。長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒置于螺線管內(nèi)部。解方法一R內(nèi)部(r<R)hrCD上的感生電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)體棒的感生電動(dòng)勢(shì)求棒上的感生電動(dòng)勢(shì)？2021/5/957解方法二補(bǔ)逆時(shí)針回路OCDORhCDE推廣：分析C、E兩點(diǎn)的電勢(shì)差補(bǔ)回路OCEO例設(shè)一半徑為R的長(zhǎng)直載流螺線管，內(nèi)部磁場(chǎng)B均勻增加。長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒置于螺線管內(nèi)部。求棒上的感生電動(dòng)勢(shì)？2021/5/958已知：匝數(shù)N,橫截面積S,長(zhǎng)度l,磁導(dǎo)率μSlμ[例1]

試計(jì)算長(zhǎng)直細(xì)螺線管的自感系數(shù)。分析：由題目知，可以忽略邊緣效應(yīng)，認(rèn)為是無限長(zhǎng)螺線管的一部分。通電后，內(nèi)部磁場(chǎng)處處均勻相等。解設(shè)通以電流

I,

先計(jì)算管內(nèi)的磁感強(qiáng)度2021/5/959Slμ通過每一匝線圈的磁通為：通過全部線圈的磁通鏈為：該螺線管線圈的自感系數(shù)為2021/5/960例如圖所示,