高中數(shù)學(xué)北師大必修 2.1.5點(diǎn)到直線地距離_第1頁(yè)
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2.1.5點(diǎn)到直線的距離公式QPyxol

思考：已知點(diǎn)P(x,y)和直線l:Ax+By+C=0,怎樣求點(diǎn)P到直線l的距離呢?

如圖，P到直線l的距離，就是指從點(diǎn)P到直線l的垂線段PQ的長(zhǎng)度，其中Q是垂足.問(wèn)題與思考當(dāng)A=0或B=0時(shí),直線方程為y=y1或x=x1的形式.QQxyox=x1P(x0,y0)yo

y=y1(x0,y0)xP(x0,y1)(x1,y0)問(wèn)題與思考

下面設(shè)A≠0,B≠0,我們進(jìn)一步探求點(diǎn)到直線的距離公式:[思路一]利用兩點(diǎn)間距離公式:PyxolQ問(wèn)題與探究方案一：

設(shè)點(diǎn)P到直線l的垂線段為PQ，垂足為Q，由PQ⊥l可知，直線PQ的斜率為（A≠0），根據(jù)點(diǎn)斜式寫出直線PQ的方程，并由l與PQ的方程求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；由此根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出｜PQ｜，得到點(diǎn)P到直線l的距離為d.問(wèn)題與探究QxyP(x0,y0)OL:Ax+By+C=0[思路二]構(gòu)造直角三角形求其高.RS問(wèn)題與探究問(wèn)題與探究問(wèn)題與探究問(wèn)題與探究例題解析例題解析P0(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離：點(diǎn)到直線的距離公式引入新知yxol2l1

兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間的公垂線段的長(zhǎng).兩條平行直線間的距離QP問(wèn)題與思考問(wèn)題與思考例題解析例題解析1.已知一直線被兩平行線3x+4y-7=0與3x+4y+8=0所截線段長(zhǎng)為3.且該直線過(guò)點(diǎn)（2，3），求該直線方程.2.P76

練習(xí)1、2課內(nèi)練習(xí)2.兩條平行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的距離是1.平面內(nèi)一點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式是當(dāng)A=0或B=0時(shí)

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