河南省駐馬店市萬冢鄉(xiāng)三橋育才中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知a,b都是實數(shù)，那么“”是“”的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A，滿足，但，同樣時，滿足，但，因此“”是“”的既不充分也不必要條件．故選D．

2.兩個二進(jìn)制數(shù)101（2）與110（2）的和用十進(jìn)制數(shù)表示為（）A．12 B．11 C．10 D．9參考答案：B【考點】進(jìn)位制．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；算法和程序框圖．【分析】括號里的數(shù)字從左開始，第一位數(shù)字是幾，再乘以2的0次冪，第二位數(shù)字是幾，再乘以2的1次冪，以此類推，進(jìn)行計算即可．【解答】解：∵由題意可得，（101）2=1×22+0×21+1×20=5．110（2）=1×22+1×21+0×20=6．∴5+6=11．故選：B．【點評】本題考查進(jìn)位制，本題解題的關(guān)鍵是找出題目給出的運算順序，按照有理數(shù)混合運算的順序進(jìn)行計算即可，本題是一個基礎(chǔ)題．3.不等式的解集為（

）A.

B.C.

D.參考答案：D略4.命題：“若a2+b2=0（a，b∈R），則a=b=0”的逆否命題是（）A．若a≠b≠0（a，b∈R），則a2+b2≠0B．若a=b≠0（a，b∈R），則a2+b2≠0C．若a≠0且b≠0（a，b∈R），則a2+b2≠0D．若a≠0或b≠0（a，b∈R），則a2+b2≠0參考答案：D【考點】四種命題．【分析】根據(jù)逆否命題的定義，直接作答即可，注意常見邏輯連接詞的否定形式．【解答】解：“且”的否定為“或”，因此其逆否命題為“若a≠0或b≠0，則a2+b2≠0”；故選D．【點評】此類題型考查四種命題的定義與相互關(guān)系，一般較簡單，但要注意常見邏輯連接詞的運用與其各自的否定方法、形式．5.已知雙曲線的一條漸近線過點，則該雙曲線方程為（

）

A．

B．

C．

D.參考答案：D略6.曲線在點處的切線方程為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C略7.已知數(shù)列使數(shù)列前n項的乘積不超過最小正整數(shù)n是(

)

(A)9

(B)10

(C)11

(D)12

參考答案：C略8.在極坐標(biāo)系中點則對應(yīng)的直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B9.原命題“若x≤﹣3，則x＜0”的逆否命題是（）A．若x＜﹣3，則x≤0 B．若x＞﹣3，則x≥0 C．若x＜0，則x≤﹣3 D．若x≥0，則x＞﹣3參考答案：D【考點】四種命題．【專題】簡易邏輯．【分析】直接利用四種命題中題設(shè)和結(jié)論之間的關(guān)系求出結(jié)果．【解答】解：原命題“若x≤﹣3，則x＜0”則：逆否命題為：若x≥0，則x＞﹣3故選：D【點評】本題考查的知識要點：四種命題的應(yīng)用轉(zhuǎn)換．屬于基礎(chǔ)題型．10.用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如右圖所示的一個正方形，則原來的圖形為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】平面圖形的直觀圖．【分析】根據(jù)題目給出的直觀圖的形狀，畫出對應(yīng)的原平面圖形的形狀，則問題可求．【解答】解：作出該直觀圖的原圖形，因為直觀圖中的線段C′B′∥x′軸，所以在原圖形中對應(yīng)的線段平行于x軸且長度不變，點C′和B′在原圖形中對應(yīng)的點C和B的縱坐標(biāo)是O′B′的2倍，則OB=2，所以O(shè)C=3，故選：A．【點評】本題考查了平面圖形的直觀圖，考查了數(shù)形結(jié)合思想，解答此題的關(guān)鍵是掌握平面圖形的直觀圖的畫法，能正確的畫出直觀圖的原圖形．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若執(zhí)行如下圖所示的框圖，輸入x1＝1，x2＝2，x3＝3，＝2，則輸出的數(shù)等于________．參考答案：12.設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，P在橢圓上，且滿足，則的面積是

.參考答案：由題意，得，即，則，即，所以的面積為.

13.A，B，C三種零件，其中B種零件300個，C種零件200個，采用分層抽樣方法抽取一個容量為45的樣本，A種零件被抽取20個，C種零件被抽取10個，三種零件總共有___

個。參考答案：90014.若直線與直線互相平行，那么的值等于▲

參考答案：215.參考答案：16.函數(shù)在時取得最小值，則 參考答案：17.橢圓的焦點坐標(biāo)是

；長軸長為

．參考答案：，4．【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得C的焦點在y軸上，且a==2，b=1，進(jìn)而計算可得c的值，由焦點坐標(biāo)公式以及長軸的定義計算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，橢圓，則C的焦點在y軸上，且a==2，b=1，故c===3，故C的焦點坐標(biāo)為（0，±），長軸長2a=4；故答案為：，4．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y有如下的統(tǒng)計資料若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，使用年限x23456維修費用y2.23.85.56.57.0參考公式：試求：（1）線性回歸方程．（2）估計使用年限為10年時，維修費用大約是多少？參考答案：【考點】獨立性檢驗．【分析】（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出變量x，y的平均數(shù)，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，可得線性回歸方程；（2）當(dāng)自變量為10時，代入線性回歸方程，求出維修費用，這是一個預(yù)報值．【解答】解：（1）由題意知=4，=5==1.23，=5﹣4×1.23=0.08（2）根據(jù)第一問知線性回歸方程是=1.23x+0.08當(dāng)自變量x=10時，預(yù)報維修費用是y=1.23×10+0.08=12.3819.已知m為實數(shù).命題p：方程表示雙曲線；命題q：對任意，恒成立.（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若命題“p或q”為真命題、“p且q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：（1）（2）【分析】（1）由真可得,解不等式即可得到所求范圍；(2)由真可得判別式小于0,解得的范國，由為真命題，為假命題，可得一真一假，分兩種情況討論，對于真假以及假真分別列不等式組，分別解不等式組，然后求并集即可求得實數(shù)的取值范圍.【詳解】（1）若命題為真命題，則，即的取值范圍是.（2）若命題為真命題，則，解得.即.∵命題“或”為真命題、“且”為假命題，∴和中有且僅有一個正確.若真假，則，解得；若假真，則，解得或.所以，綜上所述：的取值范圍為.【點睛】本題通過判斷或命題、且命題真假，綜合考查雙曲線的方程以及不等式恒成立問題，屬于中檔題.解答非命題、且命題與或命題真假有關(guān)的題型時，應(yīng)注意：（1）原命題與其非命題真假相反；（2）或命題“一真則真”；（3）且命題“一假則假”.20.（14分）已知橢圓C:,點M(2,1).（1）求橢圓C的焦點坐標(biāo)和離心率；（2）求通過M點且被這點平分的弦所在的直線方程.參考答案：略21.有甲、乙兩個學(xué)習(xí)小組，每個小組各有四名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)考試中，成績情況如下表：甲組學(xué)生一二三四成績78929888乙組學(xué)生一二三四成績86958296（Ⅰ）用莖葉圖表示兩組的成績情況；（Ⅱ）分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名學(xué)生的成績，求選取的這兩名學(xué)生中，至少有一名學(xué)生的成績在90以上的概率．參考答案：考點：古典概型及其概率計算公式；莖葉圖．專題：計算題．分析：（I）把兩組數(shù)據(jù)的十位做莖，個位做葉，得到作出莖葉圖．（II）先列舉出分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名學(xué)生的成績，所有可能的結(jié)果的個數(shù)，然后求出選取的這兩名學(xué)生中，至少有一名學(xué)生的成績在90以上的基本事件的個數(shù)，由等可能事件的概率的求解公式即可解答： 解：（Ⅰ）莖葉圖：…（Ⅱ）分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名學(xué)生的成績，所有可能的結(jié)果有16種，它們是：（78，86），（78，95），（78，82），（78，96），（92，86），（92，95），（92，82），（92，96）（98，86），（98，95），（98，82），（98，96），（88，86），（88，95），（88，82），（88，96）設(shè)“選取的這兩名學(xué)生中，至少有一名學(xué)生的成績在90以上”為事件A，則A中包含的基本事件有12個，它們是：（78，95），（78，96），（92，86），（92，95），（92，82），（92，96）（98，86），（98，95），（98，82），（98，96），（88，95），（88，96）所以所求概率為P（A）=

…點評：本題主要考查了由統(tǒng)計圖表繪制莖葉圖，及等可能事件的概