河南省駐馬店市諸市鄉(xiāng)第一中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（）A.向右平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向左平移個單位參考答案：A試題分析：因為,而,故應選答案A.考點：正弦函數(shù)的圖象與性質的運用.2.函數(shù)的圖象大致是（

）參考答案：C3.已知，，，則a，b，c的大小關系是（

）A． B． C． D．參考答案：C因為，，，所以，故選C.

4.已知函數(shù)f（x）=，若存在實數(shù)x1，x2，x3，x4，滿足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則的取值范圍是（）A．（0，4） B．（0，） C．（，） D．（，）參考答案：B【考點】分段函數(shù)的應用．【分析】由題意，可得﹣1＜x1＜0＜x2＜1＜x3＜1.5，4.5＜x4＜6，進而確定（x1+1）（x2+1）=1，x3+x4=6，則=x3x4﹣5=x3（6﹣x3）﹣5=﹣（x3﹣3）2+4在（1，1.5）遞增，即可求出的取值范圍．【解答】解：由題意，可得﹣1＜x1＜0＜x2＜1＜x3＜1.5，4.5＜x4＜6，則|log4（x1+1）|=|log4（x2+1）|，即為﹣log4（x1+1）=log4（x2+1），可得（x1+1）（x2+1）=1，由y=cosx的圖象關于直線x=3對稱，可得x3+x4=6，則=x3x4﹣5=x3（6﹣x3）﹣5=﹣（x3﹣3）2+4在（1，1.5）遞增，即有的取值范圍是（0，）．故選B．5.若，，則等于

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D6.若在上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減,則實數(shù)的取值范圍是（）A．

B． C． D．參考答案：C略8.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C函數(shù)的定義域為所以函數(shù)為奇函數(shù)；函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；函數(shù)的圖象關于y軸對稱，所以該函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)的對稱軸方程為x=?1，拋物線不關于y軸對稱，所以該函數(shù)不是偶函數(shù).

9.下列條件中，能判斷兩個平面平行的是（） A．一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面 B．一個平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個平面 C．一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面 D．兩個平面同時垂直于另一個平面 參考答案：C【考點】平面與平面平行的判定． 【專題】計算題；轉化思想；綜合法；空間位置關系與距離． 【分析】在A中，當這無數(shù)條平行線無交點時，這兩個平面有可能相交；在B中，當這兩條直線是平行線時，這兩個平面有可能相交；在C中，由面面平行的性質定理得這兩個平面平行；在D中，這兩個平面相交或平行． 【解答】解：在A中：一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面， 當這無數(shù)條平行線無交點時，這兩個平面有可能相交，故A錯誤； 在B中：一個平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個平面， 當這兩條直線是平行線時，這兩個平面有可能相交，故B錯誤； 在C中：一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面， 由面面平行的性質定理得這兩個平面平行，故C正確； 在D中，兩個平面同時垂直于另一個平面，這兩個平面相交或平行，故D錯誤． 故選：C． 【點評】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)． 10.向量等于()參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若實數(shù)列1，a，b，c，4是等比數(shù)列，則b的值為．參考答案：2【考點】等比數(shù)列的性質．【分析】先根據(jù)數(shù)列的第一項和第五項的值，求得公比q，進而通過等比數(shù)列的通項公式求得第三項b．【解答】解：依題意可知a1=1，a5=4∴=q4=4∴q2=2∴b=a1q2=2故答案為212.在⊿ABC中，若sinA:sinB:sinC=3:5:7，則∠C等于

▲

參考答案：

120o

13.等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2＝6，S4＝30，則S6＝________.參考答案：12614.關于平面向量a，b，c，有下列三個命題：①若a·b＝a·c，則b＝c；②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，則k＝－3；③非零向量a和b滿足|a|＝|b|＝|a－b|，則a與a＋b的夾角為60°．其中真命題的序號為________．(寫出所有真命題的序號)參考答案：②略15.已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0），則A=，b=

．參考答案：；1．【考點】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】根據(jù)二倍角的余弦公式、兩角和的正弦函數(shù)化簡左邊，即可得到答案．【解答】解：∵2cos2x+sin2x=1+cos2x+sin2x=1+（cos2x+sin2x）=sin（2x+）+1，∴A=，b=1，故答案為：；1．16.已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={1，2，4，6}，則=

▲

.參考答案：{1，2，4}

略17.（5分）已知定義在R上偶函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），若f（1）=﹣2，則f（﹣13）的值為

．參考答案：﹣2考點： 函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： 由f（x）是偶函數(shù)，得f（﹣13）=f（13），由f（x+6）=f（x），得f（13）=f（1），由此能求出結果．解答： ∵定義在R上偶函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），f（1）=﹣2，∴f（﹣13）=f（13）=f（1）=﹣2．故答案為：﹣2．點評： 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設函數(shù),．（Ⅰ）若,求t取值范圍；（Ⅱ）求f(x)的最值，并給出最值時對應的x的值.參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）當時，；

當時，.19.設a為實數(shù)，。（Ⅰ）設＝，把表示為的函數(shù)，并求函數(shù)定義域；（Ⅱ）求函數(shù)的最大值g(a)。*（Ⅲ）試求滿足的所有實數(shù)a請注意：普通班及瑞陽學生做（Ⅰ）（Ⅱ），實驗班學生做（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）參考答案：（Ⅰ）要使有意義，必須1+t≥0且1-t≥0，即-1≤t≤1,………………2分∴

≥0

①的取值范圍是由①得∴……ks5u5分（Ⅱ）直線是拋物線的對稱軸，分以下幾種情況討論。（1）當時，函數(shù)的圖象是開口向上的拋物線的一段，由知在上單調(diào)遞增，∴g(a)=……7分(2)當時，,∴g(a)=2.……9分(3)當時,函數(shù)

的圖象是開口向下的拋物線的一段，若，即則，若，即則若，即則綜上有

…………12分(III)解法一：情形1：當時，此時，由，與a<-2矛盾。情形2：當時，此時，解得，與矛盾。情形3：當時，此時所以情形4：當時，，此時，矛盾。情形5：當時，，此時g(a)=a+2,由解得矛盾。情形6：當a>0時，，此時g(a)=a+2,由，由a>0得a=1.綜上知，滿足的所有實數(shù)a為或a=1

20.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，cosB=（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；

（Ⅱ）若△ABC的面積S△ABC=4求b，c的值．參考答案：【分析】（Ⅰ）先求出sinB=，再利用正弦定理求sinA的值；

（Ⅱ）由△ABC的面積S△ABC=4求c的值，利用余弦定理求b的值．【解答】解：（Ⅰ）∵cosB=∴sinB=，∵a=2，b=4，∴sinA===；（Ⅱ）S△ABC=4=×2c×，∴c=5，∴b==．【點評】本題考查正弦定理、余弦定理的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．21.已知是第一象限的角，且.(Ⅰ)求,的值；(Ⅱ)求,的值.參考答案：（Ⅰ）解：∵,,………………2分

．

……5分（Ⅱ）解：∵，，

∴．

…………………7分∵角是第一象限的角，，∴．………………10分22.（12分）已知函數(shù)f（x）=+1（﹣2＜x≤2）．（1）利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)；（2）在坐標系中畫出該函數(shù)圖象，并寫出函數(shù)的值域．參考答案：考點： 分段函數(shù)的應用；分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作