常用的基本算法身體健康測試：（身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）是衡量身體健康與否的標準之一）科學家經(jīng)過大量的統(tǒng)計、分析，推導出BMI值與體重（W，單位為千克）成正比，與身高（H，單位為米）的平方成反比。理想指數(shù)范圍是20-25.指數(shù)高于25的人則被認為是體重超重。體重超過30則被認為是過于肥胖，指數(shù)低于理想指數(shù)最低值20，則預示此人營養(yǎng)不良和偏瘦，請同學們測試一下你屬于哪種類型？BMI=W/(H*H)W為體重，單位為千克H為身高，單位為米BMI=W/(H*H)理想指數(shù)范圍：20-25超重：大于25過于肥胖：大于30偏瘦或營養(yǎng)不良：低于20第二章算法實例2.1解析算法2.2枚舉算法2.3遞歸算法2.4排序

2.1解析算法

即用數(shù)學表達式描述問題的前提條件與結果之間的關系。例題：計算n個電阻并聯(lián)后的總電阻值1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn1/R=1/R1+1/R2提示：練習題已知海倫公式：其中，a,b,c分別為三角形的三條邊長。利用海倫公式求三角形的面積的算法屬于（）A.窮舉法B.查找法C.解析法D.排序法C試著用解析法求解“百錢買百雞”問題例題百錢買白雞---一百個銅錢買了一百只雞，其中公雞一只5錢，母雞一只3錢，小雞一錢三只，問一百只雞中公雞、母雞、小雞各多少只？設一百只雞中公雞、母雞、小雞分別為x,y,z,問題化為三元一次方程組：5x+3y+z/3=100x+y+z=100這樣得到的三元一次方程是無法直接解出具體答案的結論：不是所有的問題都可以用解析法來做。對解析式可以求出答案的問題才能用解析法來求解。2.2窮舉算法把問題所有可能的解，逐一羅列出來并加以驗證，若是問題的真正解，予以采納，否則就拋棄它．談一談：觀看視頻后

你對窮舉法的理解？1.確定解題的范圍1.選擇某箱零部件2.對零部件一一檢查2.對問題可能的結果一一羅列3.合格產(chǎn)品留下，不合格篩掉3.符合條件的解被采納，拋棄不符合條件的解例題百錢買白雞---一百個銅錢買了一百只雞，其中公雞一只5錢，母雞一只3錢，小雞一錢三只，問一百只雞中公雞、母雞、小雞各多少只？想一想：百錢買百雞問題是如何通過窮舉算法實現(xiàn)的？設一百只雞中公雞、母雞、小雞分別為x,y,z,問題化為三元一次方程組：5x+3y+z/3=100x+y+z=100這里x,y,z為正整數(shù)，且z是3的倍數(shù)；由于雞和錢的總數(shù)都是100，可以確定x,y,z的取值范圍：1）x的取值范圍為1-202）y的取值范圍為1-333)Z的取值范圍3-99，步長為3使用窮舉的方法，遍歷x,y,z的所有可能組合，最后得到問題的解練習題.如果一個4位數(shù)恰好等于它的各位數(shù)字的4次方和，則這個數(shù)被稱為“玫瑰花”數(shù)。例如1634就是一個玫瑰花數(shù)：1634=14+64+34+44。如果要求出所有的玫瑰花數(shù)，下列算法合適的是（）A.查找法B.解析法C.窮舉法D.排序法C游戲：如何知道你手中的神奇數(shù)字是多少？2.3遞歸算法

手中的數(shù)字=2*前面同學的數(shù)字遞歸算法是一種直接或者間接地調(diào)用自身算法的過程。我們可以把一個相對復雜的問題轉(zhuǎn)化為一個與原問題相似的規(guī)模較小的問題來求解遞歸=遞推+回歸1、怎么將問題推下去？2、怎么將結果回歸？例題：計算n的階乘F(n)=n*(n-1)*(n-2)*…*3*2*1假設我們已經(jīng)計算出了f(n-1),則f(n)=n*f(n-1)f(n-1)=(n-1)*f(n-2)……f(2)=2*f(1)f(1)=1這種把問題的計算規(guī)模逐步變小的過程，叫做遞推然后將逐級代入的過程叫做“回歸”對于我們要求f(5),則遞歸的返回過程是：f(1）=1f(2)=2*f(1)=2*1=2f(3)=3*f(2)=3*2=6f(4)=4*f(3)=4*6=24f(5)=5*f(4)=5*24=120會考題：分析下面的問題，請選擇最合適的算法：

A、解析法B、遞歸法C、窮舉法

D、排序法猴子吃桃問題：小猴有一天摘了若干個桃子，它非常貪吃，當天就吃掉了一半還多一個，第二天接著吃剩下的桃子一半多一個，以后每天都是如此，到了第七天要吃桃子時，卻發(fā)現(xiàn)只剩下一個。問小猴那天一共摘了多少個桃子？B大家都玩過撲克牌的游戲，無論玩

什么樣撲克牌游戲，拿到牌以后總要做的一件事情是什么？2.4排序

需要把雜亂無章的數(shù)據(jù)變?yōu)橛行虻臄?shù)據(jù)。這一過程稱為排序（sort）。共有5個空格子，其中四個格子放入打亂順序的四張撲克牌，一個格子空置，請在五個格子中移動撲克牌，從而完成由小到大的順序排列想一想：計算機是如何排序的呢冒泡排序：把待排序的幾個數(shù)據(jù)垂直堆放，從最下面的一個數(shù)據(jù)起，自下而上比較相鄰的兩個位置的數(shù)據(jù)，將數(shù)值較小的數(shù)據(jù)換到靠上位置（交換），然后重復這一過程，直到處理完最后位置的兩個數(shù)據(jù)。

然后對余下的n-1個元素重復上述過程，直至最后成為有序數(shù)列。

練習題：對“648521”中的6個數(shù)碼進行兩輪冒泡排序后即為某游戲中數(shù)字密碼鎖的密碼，該密碼是（）

A）684521B）462518C）126485D）864521使用冒泡排序法將上述撲克牌按照由小到大的順序排列成有序數(shù)列C例：選擇排序：

選擇排序算法是對冒泡排序算法的改進。基本原理：尋找最大（?。┰睾偷谝粋€元素交換在余下的找最大（?。┰睾偷诙€元素交換重復處理完最后兩個數(shù)據(jù)結束使用選擇排序法將上述數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列成有序數(shù)列例：某食品連鎖店5位顧客貴賓消費卡的積分依次為810、512、613、700、900，

若采用選擇排序算法對其進行從小到大排序，則第二趟的排序結果是()（A）512

613

700

900

810

（B）512

810

613