﹙一﹚什么是三角形與三角形的表示方法。﹙二﹚三角形中的主要線段。﹙三﹚三角形三邊的關(guān)系。請(qǐng)同學(xué)們自己任意畫一個(gè)三角形,三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少度？小組交流如何證明這個(gè)結(jié)論的正確性？結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180

°已知：△A

B

C.求證：∠A+∠B+∠C

=180°證法一證法三證法二A.CB.C證法一已知：△A

B

C.求證：∠A+∠B+∠C=180°AA.BB.C證法一BB.已知：△A

B

C.求證：∠A+∠B+∠C=180°AA.C證法一已知：△A

B

C.求證：∠A+∠B+∠C=180°AA.BB.C證法一已知：△A

B

C.求證：∠A+∠B+∠C=180°AA.BB.C證法一已知：△A

B

C.求證：∠A+∠B+∠C=180°AA.BB.C證法一已知：△A

B

C.求證：∠A+∠B+∠C=180°AA.BB.C證法一已知：△A

B

C.求證：∠A+∠B+∠C=180°AA.BB.C證法一已知：△A

B

C.求證：∠A+∠B+∠C=180°AA.BB.證法一返回證法一已知：△A

B

C.求證：∠A+∠B+∠C=180°AA.E.證明：在△A

B

C的外部以

C

A

為邊作∠A

C

E.=∠A.延長(zhǎng)B

C至D

。BB.

C

D.則

C

E∥B

A

﹙內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行﹚∴∠D

C

E=∠B

﹙兩直線平行，同位角相等﹚∵∠B

C

A+∠A

C

E+∠E

C

D

=180°﹙平角定義﹚∴∠B

C

A+∠A+∠B=180°﹙

等量代換﹚證法一返回證法一已知：△A

B

C.求證：∠A+∠B+∠C=180°AA.E.證明：在△A

B

C的外部以

C

A

為邊作∠A

C

E.=∠A.延長(zhǎng)B

C至D

。BB.

C

D.則

C

E∥B

A

﹙內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行﹚∴∠D

C

E=∠B

﹙兩直線平行，同位角相等﹚∵∠B

C

A+∠A

C

E+∠E

C

D

=180°﹙平角定義﹚∴∠B

C

A+∠A+∠B=180°﹙

等量代換﹚證法二已知：△A

B

C.求證：∠A+∠B+∠C

=180°A.E.證明：延長(zhǎng)BC至D，過C作C

E∥B

A.B.

C

D則∠A=∠A

C

E

﹙兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等﹚∠B=∠ECD

﹙兩直線平行，同位角相等﹚∵∠B

C

A+∠A

C

E+∠E

C

D

=180°﹙平角定義﹚∴∠B

C

A

+∠A+∠B=180°﹙等量代換﹚返回證法二已知：△A

B

C.求證：∠A+∠B+∠C

=180°A.E.證明：延長(zhǎng)BC至D，過C作C

E∥B

A.B.

C

D則∠A=∠A

C

E

﹙兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等﹚∠B=∠ECD

﹙兩直線平行，同位角相等﹚∵∠B

C

A+∠A

C

E+∠E

C

D

=180°﹙平角定義﹚∴∠B

C

A

+∠A+∠B=180°﹙等量代換﹚返回C已知：△A

B

C.證法三求證：∠A

+∠B +∠C

=180°AA.BB.C已知：△A

B

C.證法三求證：∠A

+∠B +∠C

=180°AA.B.C已知：△A

B

C.證法三求證：∠A

+∠B +∠C

=180°AA.BB.C證法三已知：△A

B

C.求證：∠A

+∠B +∠C

=180°AA.BB.C證法三已知：△A

B

C.求證：∠A

+∠B +∠C

=180°AA.BB.C證法三已知：△A

B

C.求證：∠A

+∠B +∠C

=180°AA.BB.C證法三已知：△A

B

C.求證：∠A

+∠B +∠C

=180°AA.BB.C證法三已知：△A

B

C.求證：∠A

+∠B +∠C

=180°AA.BB.C證法三已知：△A

B

C.求證：∠A

+∠B +∠C

=180°AA.BB.E.證法三證明：過A

作E

F∥B

C.則∠E

A

B=∠B.∠F

A

C=∠C

﹙兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等﹚∵∠E

A

B

+∠B

A

C

+∠C

A

F

=180°∴∠B+∠B

A

C+∠C=180°﹙等量代換﹚F返回已知：△A

B

C.求證：∠A

+∠B +∠C

=180°BB.AA.CC.1.三角形內(nèi)角和定理:C.三角形的內(nèi)角和等于180°。

即：△ABC中，∠A+∠B+∠C=180

°2.推論：直角三角形中，兩銳角互余。A.即：直角△A

B

C中∠C=90°，則∠A+∠B=90

°B.定理應(yīng)用三角形的三內(nèi)角和是180o，所以三內(nèi)角可能出現(xiàn)的情況：一個(gè)鈍角一個(gè)直角兩個(gè)銳角兩個(gè)銳角鈍角三角形直角三角形銳角三角形三個(gè)都為銳角鈍角三角形直角三角形銳角三角形例1.在△ABC中：①∠A=35°，∠C=90

°，則∠B=？②∠A=50°，∠B=∠C，則∠B=？③∠A

：∠B：∠C=3：2：1，問△ABC是什么三角形？④∠A

－∠C

=35

°，∠B

－∠C

=10

°，則∠B=？例2.在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)?！螩

=2x

=

72

°在△B

C

D

中，∠B

D

C

=90°則∠

D

B

C

=

90°－

∠C

=18

°﹙直角三角形兩銳角互余﹚解：△A

B

C

中，設(shè)∠A=x,則∠C

=∠A

B

C

=2xA.x+2x+2x

=180°(三角形內(nèi)角和為180

°)x=36

°BB.CCD.2、在△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，則∠C=

。3、若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為2：3：4，則這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為

。4、如圖：∠α=

。3201、一個(gè)三角形最多有 1

個(gè)直角，最多有 1個(gè)鈍角。440α480600400，600，800280B.1.在△ABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC,則圖中互為余角的角有幾對(duì)？A.C.D.△A

B