現(xiàn)代化工試驗(yàn)方法

化工學(xué)院

第一部分1

目錄

第一章

緒論第二章

試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)

第一節(jié)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)來源第二節(jié)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)第三節(jié)

相關(guān)與回歸分析第三章

基于ORIGIN的數(shù)據(jù)處理

第一節(jié)

ORIGIN基礎(chǔ)第二節(jié)

ORIGIN繪圖第三節(jié)

ORIGIN曲線擬合第四節(jié)

ORIGIN數(shù)據(jù)分析2第四章

試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)

第一節(jié)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第二節(jié)

簡(jiǎn)單試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析第三節(jié)

正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)及方差檢驗(yàn)第四節(jié)

均勻試驗(yàn)及其數(shù)據(jù)分析第五節(jié)

配方問題的試驗(yàn)設(shè)計(jì)第五章

化學(xué)化工試驗(yàn)優(yōu)化方法第一節(jié)

單純形優(yōu)化法第二節(jié)

化學(xué)模式識(shí)別方法第三節(jié)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第四節(jié)

遺傳算法及模擬退火第五節(jié)其它優(yōu)化算法及研究進(jìn)展3主要參考書周聲勵(lì)等，《合成計(jì)量學(xué)與化學(xué)化工系統(tǒng)工程》湖南大學(xué)出版社鄭明東等，《化工數(shù)據(jù)建模與試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)》，中國(guó)科技大學(xué)出版社葉衛(wèi)平等，《Origin7.0科技繪圖及數(shù)據(jù)分析》，機(jī)械工業(yè)出版社胡亮等，《Excel與化學(xué)化工試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理》，化學(xué)工業(yè)出版社許祿，《化學(xué)計(jì)量學(xué)-------一些重要方法的原理及應(yīng)用》科學(xué)出版社方利國(guó)等，《計(jì)算機(jī)在化學(xué)化工中的應(yīng)用》，化學(xué)工業(yè)出版社4一.學(xué)習(xí)意義

（1）化學(xué)化工(包括材料)生產(chǎn)是我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的一個(gè)龐大而重要的組成部分，它的效率，它的產(chǎn)品質(zhì)量和成本對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)有著至關(guān)重要的影響。怎樣以最少的能源、水資源、原材料消耗以及最小的環(huán)境損害來獲取最高的產(chǎn)率和性能最優(yōu)的產(chǎn)品，是人們普遍關(guān)注的問題。

要實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，就必須調(diào)整各種試驗(yàn)條件或工藝參數(shù)，使過程最優(yōu)化。第一章緒論5

（2）現(xiàn)在主要應(yīng)用單變量試驗(yàn)方法很難真正找到最優(yōu)試驗(yàn)條件；這種方法還隱含了一個(gè)重要假設(shè)，即假設(shè)這些變量都是互不相關(guān)的。用多變量方法來研究化學(xué)過程顯然優(yōu)于單變量方法。多變量方法是這樣一種方法，即通過多變量的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，較全面地進(jìn)行影響因素的評(píng)價(jià)和篩選，進(jìn)而經(jīng)數(shù)據(jù)分析，推導(dǎo)出結(jié)論和假設(shè)?；瘜W(xué)計(jì)量學(xué)就正是這樣一門新化學(xué)分支學(xué)科。它的主要目標(biāo)就是研究怎樣利用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)以及計(jì)算機(jī)科學(xué)的方法解決化學(xué)中的實(shí)際問題。67(3)一項(xiàng)優(yōu)良的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能以最少的實(shí)驗(yàn)工作量取得所需的資料，反之則試驗(yàn)次數(shù)增加造成浪費(fèi)，或數(shù)據(jù)不足得出虛假的結(jié)論，難以達(dá)到預(yù)期結(jié)果，甚至導(dǎo)致失敗。

8二.試驗(yàn)的概念

人們?cè)诳蒲?、生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)管理活動(dòng)中經(jīng)常要做試驗(yàn)來獲取知識(shí)和尋求問題的解決辦法。試驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)（Experiment）由一組有計(jì)劃的操作（Operation,即具體的試驗(yàn)檢測(cè)）組成，每個(gè)操作又需要一組對(duì)應(yīng)的觀測(cè)（Observation）。由這些觀測(cè)得到一系列觀測(cè)數(shù)據(jù)，并構(gòu)成一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的個(gè)別試驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)研究可分為兩種類型：

一種是被動(dòng)地進(jìn)行調(diào)查觀測(cè)，抽樣檢驗(yàn)；

另一種是主動(dòng)地規(guī)劃、影響、控制和操縱研究條件所進(jìn)行的觀測(cè)。后者又可分為兩類，一類是依據(jù)研究對(duì)象的確切機(jī)制，從特定過程的各項(xiàng)基本關(guān)系入手，對(duì)各種參量加以研究。另一類經(jīng)驗(yàn)方法，即直接研究特定過程中各種變化的效應(yīng)，用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法加以分析。9三.計(jì)算機(jī)化學(xué)化工應(yīng)用的發(fā)展概況

1.計(jì)算器的發(fā)展：

算盤。1642年，法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡（B．Pascal）發(fā)明了世界上第一臺(tái)機(jī)械式手搖計(jì)算機(jī)。1946年，由賓夕法尼亞大學(xué)電工系工程師?？颂兀↗．P．Eckert）博士和物理學(xué)家莫奇利（J．W．Mauchly）博士領(lǐng)導(dǎo)的研制小組，用電子管代替繼電器作為基本物理元件，研制成功了世界上第一臺(tái)由程序控制的電子數(shù)字計(jì)算機(jī)，命名為ENIAC（ElectronicNumericalIntegratorandCalculator）。人類社會(huì)進(jìn)入了信息時(shí)代?，F(xiàn)代信息社會(huì)把信息作為最重要的資源和產(chǎn)業(yè)，它和材料、能源一起并列成為社會(huì)物質(zhì)和精神活動(dòng)的三大重要資源。面對(duì)時(shí)代的巨變，掌握實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理技術(shù)具有特別重要的意義，積極地探索和研究新方法、新技術(shù)十分必要。10

2.計(jì)算機(jī)化學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展化學(xué)是一門古老的實(shí)驗(yàn)科學(xué)，化學(xué)的研究與發(fā)展為人類的進(jìn)步作出了巨大貢獻(xiàn)。回顧化學(xué)的發(fā)展史可以發(fā)現(xiàn)，與其它學(xué)科的交叉融合都會(huì)使化學(xué)產(chǎn)生重大進(jìn)展。人們最早研究的是無機(jī)化學(xué)。當(dāng)化學(xué)家去研究生物體中的物質(zhì)時(shí)產(chǎn)生了有機(jī)化學(xué)、生物化學(xué)；與檢測(cè)技術(shù)結(jié)合后產(chǎn)生了分析化學(xué)；把物理方法引入到化學(xué)后，產(chǎn)生了物理化學(xué)、化學(xué)物理學(xué)；同樣計(jì)算機(jī)與化學(xué)結(jié)合產(chǎn)生了計(jì)算機(jī)化學(xué)，為化學(xué)的發(fā)展，實(shí)驗(yàn)測(cè)試技術(shù)以及數(shù)據(jù)處理等開辟了一個(gè)嶄新的領(lǐng)域。有了計(jì)算機(jī)這個(gè)數(shù)據(jù)處理工具，就可以用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法嚴(yán)格處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和分析各種因素，由此發(fā)展了化學(xué)計(jì)量學(xué)。113.計(jì)算機(jī)化學(xué)的應(yīng)用工具多元統(tǒng)計(jì)分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、小波分析等先進(jìn)的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)因此得以在化學(xué)的許多領(lǐng)域成功應(yīng)用。而化學(xué)化工與信息科學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)的交叉，則產(chǎn)生了化學(xué)信息學(xué)，它包括化學(xué)化工信息的計(jì)算機(jī)表示、管理、網(wǎng)絡(luò)化傳輸與檢索，化學(xué)化工信息的解析、處理與推演，化工制圖與化學(xué)信息的可視化和虛擬技術(shù)，遠(yuǎn)程教育。近年來，可視化和虛擬技術(shù)、分子建模和計(jì)算化學(xué)、分子的物理性質(zhì)和光譜技術(shù)、化工仿真技術(shù)取得了巨大成功，影響著化學(xué)、化工信息產(chǎn)品的發(fā)展，例如Chemoffice、Cerius2、WebLabViewer、Gaussian、MOPAC、AspenPlus、Designll、Winsim等等。有些軟件在Internet上甚至可以免費(fèi)得到。典型的化學(xué)信息產(chǎn)品有：網(wǎng)絡(luò)與文獻(xiàn)信息產(chǎn)品，分子建模圖形與設(shè)計(jì)軟件，化工仿真與工藝設(shè)計(jì)軟件，化學(xué)化工專家系統(tǒng)，化學(xué)化工數(shù)據(jù)庫(kù)（化學(xué)與物性數(shù)據(jù)庫(kù)，化學(xué)反應(yīng)數(shù)據(jù)庫(kù)，晶體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫(kù)，圖譜數(shù)據(jù)庫(kù)，基因、蛋白質(zhì)等生物大分子數(shù)據(jù)庫(kù)），各種化學(xué)應(yīng)用軟件，化學(xué)教學(xué)課件與遠(yuǎn)程課程等。

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4.計(jì)算機(jī)化學(xué)將在以下領(lǐng)域取得進(jìn)展：化學(xué)3D結(jié)構(gòu)的計(jì)算機(jī)表示、存儲(chǔ)與檢索；合成反應(yīng)的自動(dòng)分析；化學(xué)數(shù)據(jù)信息的網(wǎng)絡(luò)傳輸；大型化學(xué)化工數(shù)據(jù)庫(kù)；與數(shù)據(jù)庫(kù)相結(jié)合的化學(xué)化工數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)；高效率的非局域優(yōu)化技術(shù)；化學(xué)信息的可視化技術(shù)與虛擬技術(shù)；分子動(dòng)力學(xué)從頭算方法；生物大分子建模、構(gòu)象分析與第一原理計(jì)算；基因、蛋白質(zhì)分子的生物信息解析；溶液結(jié)構(gòu)；分子器件、納米組裝的模擬與計(jì)算；材料結(jié)構(gòu)與物性；相圖計(jì)算與化工過程仿真技術(shù)；

計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)程教育系統(tǒng)。

135.我國(guó)的現(xiàn)代計(jì)算機(jī)化學(xué)與技術(shù)研究起步于20世紀(jì)70年代，南京大學(xué)忻新泉教授運(yùn)用計(jì)算機(jī)開始在數(shù)值處理和非數(shù)值運(yùn)算方面展開工作，并率先在南京大學(xué)開設(shè)了計(jì)算機(jī)化學(xué)類課程；中國(guó)科技大學(xué)張懋森教授開展計(jì)算分析和專家系統(tǒng)領(lǐng)域的研究工作，并成為1984年我國(guó)的第一本計(jì)算機(jī)化學(xué)期刊《計(jì)算機(jī)與應(yīng)用化學(xué)》的主編；中國(guó)科學(xué)院上海冶金研究所陳念貽教授將化學(xué)模式識(shí)別和計(jì)算機(jī)模擬方法應(yīng)用于材料研究；中國(guó)科學(xué)院北京化工冶金研究所許志宏教授提出建立化學(xué)化工數(shù)據(jù)庫(kù)。中國(guó)科學(xué)院上海有機(jī)化學(xué)研究所鄭崇直教授、湖南大學(xué)俞汝勤教授、中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春應(yīng)用化學(xué)研究所許祿教授、中國(guó)科學(xué)院藥物研究所稽汝運(yùn)教授、中國(guó)藥科大學(xué)安登魁教授。清華大學(xué)胡鑫堯教授、北京化工大學(xué)麻德賢教授、南開大學(xué)林少凡教授等。

14四、試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的發(fā)展及對(duì)數(shù)據(jù)處理的影響試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法起源于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究，在20世紀(jì)20年代由英國(guó)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)家、數(shù)學(xué)家費(fèi)歇（RAFisher，1890—1962年，英國(guó)洛薩姆斯臺(tái)特試驗(yàn)農(nóng)場(chǎng)工程師）創(chuàng)立了最早的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法──方差分析法，從此開創(chuàng)了試驗(yàn)設(shè)計(jì)的先河。我國(guó)從20世紀(jì)50年代代開始研究這門學(xué)科，但并沒有引起廣泛的重視。大約在70年代初，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授向全國(guó)推廣應(yīng)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的一個(gè)分支──優(yōu)選法。數(shù)學(xué)工作者方開泰、王元建立了均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，該方法得到了廣泛的應(yīng)用，解決了大量的實(shí)際問題。均勻設(shè)計(jì)的產(chǎn)生充分顯示了純粹數(shù)學(xué)數(shù)論方法的威力。朱偉勇等在計(jì)算機(jī)最優(yōu)試驗(yàn)設(shè)計(jì)領(lǐng)域做出了貢獻(xiàn)，提出了新的D―最優(yōu)設(shè)計(jì)的迭代構(gòu)造方法：對(duì)稱構(gòu)造法、對(duì)稱序列發(fā)生法及對(duì)稱對(duì)偶方法等，

并且出現(xiàn)了各種著名的數(shù)據(jù)分析軟件品牌，如SAS、SPSS、BMDP、STATISTICA等等。

15五.研究的主要內(nèi)容

試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)

第一節(jié)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)來源第二節(jié)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)第三節(jié)

相關(guān)與回歸分析

基于ORIGIN的數(shù)據(jù)處理

第一節(jié)

ORIGIN基礎(chǔ)第二節(jié)

ORIGIN繪圖第三節(jié)

ORIGIN曲線擬合第四節(jié)

ORIGIN數(shù)據(jù)分析16

試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)

第一節(jié)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第二節(jié)

簡(jiǎn)單試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析第三節(jié)

正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)及方差檢驗(yàn)第四節(jié)

均勻試驗(yàn)及其數(shù)據(jù)分析第五節(jié)

配方問題的試驗(yàn)設(shè)計(jì)

化學(xué)化工試驗(yàn)優(yōu)化方法第一節(jié)

單純形優(yōu)化法第二節(jié)

化學(xué)模式識(shí)別方法第三節(jié)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第四節(jié)

遺傳算法及模擬退火第五節(jié)其它優(yōu)化算法及研究進(jìn)展

17第二章試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)第一節(jié)科學(xué)數(shù)據(jù)的來源一、試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理主要來源于數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、最優(yōu)化技術(shù)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)以及其他有關(guān)數(shù)學(xué)理論。試驗(yàn)研究者工作的三個(gè)階段：根據(jù)試驗(yàn)研究的目的和條件設(shè)計(jì)試驗(yàn)；實(shí)施試驗(yàn)；分析試驗(yàn)結(jié)果。1.試驗(yàn)設(shè)計(jì)的含義和內(nèi)容

試驗(yàn)設(shè)計(jì)(ExperimentalDesign)是經(jīng)濟(jì)地、科學(xué)地安排試驗(yàn)的一項(xiàng)通用科學(xué)技術(shù)，其主要內(nèi)容是討論如何合理地安排試驗(yàn)和正確地分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲得試驗(yàn)條件與試驗(yàn)結(jié)果之間的規(guī)律性認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到盡快地獲得優(yōu)化方案的目的。182.試驗(yàn)設(shè)計(jì)可以幫助我們有效地解決如下問題：

①科學(xué)地、合理地安排試驗(yàn)，減少試驗(yàn)次數(shù)，縮短試驗(yàn)周期，提高經(jīng)濟(jì)效益。尤其當(dāng)因素、水平較多時(shí)效果更為顯著。②通過合理安排對(duì)試驗(yàn)或觀測(cè)對(duì)象的多次測(cè)試或抽樣檢查，并經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析，獲得描述對(duì)象的特征數(shù)據(jù)。③獲得不同原料、產(chǎn)品、儀器、方法、過程等的差異性信息，了解不同方法實(shí)施后產(chǎn)生的效果，找出各種現(xiàn)象之間的相關(guān)性。④通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)就可使我們?cè)诒姸嗟囊蛩刂蟹智逯鞔?，找出影響指?biāo)的主要因素。⑤通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)可了解各因素之間的交互作用。⑥通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)和方差分析，可以分析出試驗(yàn)誤差的大小，從而提高試驗(yàn)的精確度。同時(shí)，能預(yù)估試驗(yàn)指標(biāo)值及其波動(dòng)范圍。⑦通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)能盡快地找出要求的設(shè)計(jì)參數(shù)和生產(chǎn)工藝條件，即迅速地找到優(yōu)化方案。⑧試驗(yàn)設(shè)計(jì)通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算、分析，可以找出為達(dá)到最優(yōu)化方案進(jìn)一步試驗(yàn)的方向。⑨可方便地找出試驗(yàn)因素與結(jié)果指標(biāo)之間的相互影響規(guī)律，建立真實(shí)反映事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。193.化學(xué)化工試驗(yàn)工作有如下幾個(gè)方面的研究工作：

(1)物理化學(xué)、結(jié)構(gòu)化學(xué)等基礎(chǔ)性化學(xué)研究

這類試驗(yàn)通常涉及物質(zhì)的基本常數(shù)和特征的精確測(cè)定。(2)產(chǎn)品、原料等的常規(guī)分析化學(xué)分析中常常需要選用合適的試驗(yàn)方法和數(shù)據(jù)處理技術(shù)，選擇分析方法和分析條件，通過試驗(yàn)提高分析檢測(cè)精度。

(3)材料試驗(yàn)在對(duì)材料的物理機(jī)械性質(zhì)的測(cè)試試驗(yàn)中，每個(gè)觀測(cè)值往往都帶有可觀的隨機(jī)誤差。因此，為了獲得可靠的估計(jì)值，必須從相當(dāng)數(shù)量的觀測(cè)值取其均值。凡是涉及這類試驗(yàn)的研究工作，均需采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的合理設(shè)計(jì)方法。(4)化工過程的實(shí)驗(yàn)室研究化工工藝的革新和新工藝的開發(fā)，都是從小規(guī)模的實(shí)驗(yàn)室研究開始的。試驗(yàn)?zāi)康耐ǔＳ袕?qiáng)化或改革工藝、開發(fā)新工藝、改進(jìn)設(shè)備、提高產(chǎn)品質(zhì)量、原料或副產(chǎn)物綜合利用率等。(5)化工廠操作和生產(chǎn)過程的研究這類研究可能是確定過程效率，或者研究各種操作條件或原材料的變化所引起的效應(yīng)。需要在正常工作條件下進(jìn)行過程操作的研究，通常很費(fèi)錢，需要許多人的協(xié)作，因而必須認(rèn)真計(jì)劃，采用最合適的設(shè)計(jì)。

204.常用術(shù)語(yǔ)(1)特性值通常把各種事物與現(xiàn)象的性質(zhì)、狀態(tài)稱為特性，把表征特性的數(shù)據(jù)，稱為特性值，特性值應(yīng)能夠反映試驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的。特性值可從不同角度分類。①按特性值的性質(zhì)分為三類：計(jì)量特性值、計(jì)數(shù)特性值和0、1數(shù)據(jù)。用連續(xù)變量表示的特性值，稱為計(jì)量特性值。例如，質(zhì)量、尺寸、產(chǎn)量、成本、壽命等。用離散變量表示的特性值，稱為計(jì)數(shù)特性值。它可細(xì)分為計(jì)點(diǎn)特性值和計(jì)件特性值，例如廢品件數(shù)、缺陷數(shù)等。只能用“0”、“1”表示“不合格”、“合格”或“次品”、“正品”等的特殊等級(jí)數(shù)據(jù)，稱為0、1數(shù)據(jù)。②按特性值趨勢(shì)分類望目特性值：特性值存在固定的目標(biāo)值，希望特性值圍繞目標(biāo)值波動(dòng)，且波動(dòng)越小越好。望小特性值：特性值不取負(fù)值，希望特性值越小越好，且波動(dòng)越小越好。望大特性值：特性值不取負(fù)值，希望特性值越大越好，且波動(dòng)越小越好。③按特性值狀態(tài)分類靜態(tài)特性值：望目、望小、望大統(tǒng)稱為靜態(tài)特性值。動(dòng)態(tài)特性值：存在可變的目標(biāo)值，當(dāng)施以信號(hào)時(shí)，目標(biāo)值隨之改變，希望特性值盡可能同目標(biāo)值吻合，且偏差越小越好。

21(2)試驗(yàn)指標(biāo)

在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康亩x定的用來考察或衡量試驗(yàn)效果的特性值稱為試驗(yàn)指標(biāo)。試驗(yàn)指標(biāo)可以是數(shù)量指標(biāo)、質(zhì)量指標(biāo)、成本指標(biāo)、效率指標(biāo)等。試驗(yàn)指標(biāo)可分為兩大類，一類是定量指標(biāo)，也稱數(shù)量指標(biāo)，它是在試驗(yàn)中能夠直接得到具體數(shù)值的指標(biāo)，如轉(zhuǎn)化率、含量、質(zhì)量、強(qiáng)度、硬度、光潔度、精度、壽命、成本、合格率等；另一類是定性指標(biāo)或稱非數(shù)量指標(biāo)，它是在試驗(yàn)中不能得到具體數(shù)值的指標(biāo)，如顏色、味道、光澤、手感等。為便于分析試驗(yàn)結(jié)果，一般把定性指標(biāo)進(jìn)行定量化。

(3)試驗(yàn)因素

對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)可能有影響的原因或要素稱為因素(Factor)。因素也稱做因子，它是在進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)重點(diǎn)考察的內(nèi)容。因素一般用大寫英文字母來標(biāo)記，如因素A、因素B、因素C等。22從因素的作用來看，可把因素分為:①可控因素。其作用是為了使其本身的波動(dòng)、其他因素的波動(dòng)以及誤差的影響等達(dá)到綜合衰減、縮小以及消除而選用的因素。時(shí)間、溫度、壓力、濃度、催化劑種類等，均可選為可控因素。一般為了確保試驗(yàn)再現(xiàn)性，應(yīng)盡可能多指出一些可控因素。②標(biāo)示因素,指不能人為控制或選擇的外界環(huán)境、使用條件等因素。往往對(duì)這些因素的研究著眼于與可控因素交互作用的關(guān)系。屬于標(biāo)示因素的有如下幾種：產(chǎn)品的各種使用條件，如電壓、頻率、轉(zhuǎn)速、使用時(shí)間、品種等；環(huán)境條件，如氣溫、濕度、設(shè)備和操作人員差異等。③區(qū)組因素,是為了考察某些特定因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響時(shí)，其他需要保持均勻一致的試驗(yàn)對(duì)象性質(zhì)或環(huán)境條件，即主要考察因素以外的其他因素。它與主效應(yīng)和交互作用無關(guān)，是為減少試驗(yàn)分析誤差而確定的因素。劃分區(qū)組是一種試驗(yàn)方法，在區(qū)組內(nèi)主因素以外的其他條件均勻一致，而區(qū)組之間的區(qū)組因素條件則有所不同。④信號(hào)因素,是為了實(shí)現(xiàn)人們某種意志或?yàn)榱藢?shí)現(xiàn)目標(biāo)值而選取的調(diào)節(jié)因素。在目的特性值的平均值與目標(biāo)值不一致時(shí)，可以通過校正信號(hào)因素使平均值接近目標(biāo)值，選擇什么因素作為信號(hào)因素體現(xiàn)了設(shè)計(jì)研究人員、管理人員的業(yè)務(wù)水平。由于信號(hào)因素是對(duì)目的特性值與目標(biāo)值偏差進(jìn)行校正的因素，因而信號(hào)因素必須具有易于改變的不同狀態(tài)，同時(shí)信號(hào)因素不同狀態(tài)對(duì)目標(biāo)值的影響，應(yīng)是線性關(guān)系，以保證校正易于進(jìn)行。⑤誤差因素,指除上述可控因素、標(biāo)示因素、區(qū)組因素、信號(hào)因素外，對(duì)目標(biāo)值有影響的其他所有因素的集合。換句話說，影響指標(biāo)的外干擾、內(nèi)干擾、隨機(jī)干擾的動(dòng)，或者在使用期限內(nèi)發(fā)生的老化、劣化，就是誤差因素作用的結(jié)果。

23(4)因素的水平在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，要考察的因素所取的各種狀態(tài)值或條件值，稱為因素的水平或位級(jí)。水平的選擇同樣應(yīng)以專業(yè)技術(shù)為主導(dǎo)，并應(yīng)兼顧以下原則:。①水平宜取三水平這是因?yàn)槿降囊蛩卦囼?yàn)結(jié)果分析的效應(yīng)圖分布多數(shù)呈二次函數(shù)曲線，有利于觀察試驗(yàn)結(jié)果的趨勢(shì)。而二水平的效應(yīng)圖分布是線性的，很難區(qū)分最佳區(qū)域，這對(duì)整個(gè)試驗(yàn)分析是不利的。在確定因素水平值時(shí)，如果充分利用專業(yè)技術(shù)知識(shí)，水平值就可能取在最佳區(qū)域中或接近最佳區(qū)域，按這樣的因素水平做試驗(yàn)的效率會(huì)高些；當(dāng)技術(shù)程度較低時(shí)，因素水平可能取不到最佳區(qū)域的附近，這就需要把水平區(qū)間拉開，盡可能使最佳區(qū)域能包含在拉開的水平區(qū)間內(nèi)。然后通過1—2次試驗(yàn)逐次縮小水平區(qū)間，求出其最佳條件。當(dāng)所求的最佳條件可靠性認(rèn)為不太滿意時(shí)，還可以做重復(fù)試驗(yàn)，通過尋找和計(jì)算，求出二次函數(shù)的最大值。②水平等間隔的原則這樣便于計(jì)算和分析。水平的間隔寬度是由技術(shù)水平、技術(shù)知識(shí)范圍所決定的。水平的等間隔一般是取算術(shù)等間隔值。在某些特殊的場(chǎng)合下也可以取對(duì)數(shù)等間隔值。⑧水平具體性原則水平應(yīng)該是可以直接控制的，并且水平的變化要能直接影響特性值不同程度的變化。水平通常用1，2，3，…標(biāo)記。24(5)顯著性(Significance)是試驗(yàn)結(jié)果分析和統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中的重要概念，用于評(píng)價(jià)帶有隨機(jī)波動(dòng)量的不同因素、不同對(duì)象之間的差異程度，這種差異與隨機(jī)波動(dòng)所引起差異的明顯不同程度。顯著性檢驗(yàn)是在一定統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行的，如t檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)、F檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)等，取值為α=0．001“***(極顯著)、

α=0．01“**”(高度顯著)、

α=0．05“*”(顯著)、

α=0．25“(*)”(較顯著)“[*]”(不顯著)。25二、試驗(yàn)研究工作程序

(1)試驗(yàn)研究階段的劃分一般情況下，將整個(gè)試驗(yàn)過程分為三個(gè)階段：實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)、擴(kuò)大實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)和半工業(yè)性試驗(yàn)(或中間試驗(yàn))。經(jīng)驗(yàn)表明，半工業(yè)性試驗(yàn)應(yīng)該比擴(kuò)大實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)規(guī)模大500-1000倍。(2)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)的程序一般是試驗(yàn)課題的確定，文獻(xiàn)工作，試驗(yàn)方案及試驗(yàn)計(jì)劃的確定，原材料及設(shè)備的準(zhǔn)備，設(shè)備安裝及預(yù)試，正式試驗(yàn)工作及試驗(yàn)研究報(bào)告的編寫等。試驗(yàn)程序在不同程度上是相互重疊和交叉的。26(3)擴(kuò)大實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)及半工業(yè)性試驗(yàn)程序在實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，其主要程序是設(shè)備的準(zhǔn)備與安裝，預(yù)式及正式試驗(yàn)，解決將來生產(chǎn)上一切可能發(fā)生的問題。半工業(yè)性試驗(yàn)往往需延續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間，有時(shí)還需進(jìn)一步分階段，逐漸放大。(4)試驗(yàn)方案的選擇試驗(yàn)研究中，可能存在各種試驗(yàn)方案，需要選擇一個(gè)或幾個(gè)方案進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)研究方案的選擇是整個(gè)試驗(yàn)研究工作中關(guān)鍵性的一步，是決定工作方向的一步，極其重要。選擇方案時(shí)，通常應(yīng)遵循如下原則：①技術(shù)先進(jìn)可行；②經(jīng)濟(jì)合理；③要能解決環(huán)境保護(hù)問題；④生產(chǎn)過程應(yīng)是安全的。(5)試驗(yàn)計(jì)劃的制訂根據(jù)試驗(yàn)情況可按照同時(shí)試驗(yàn)法或序貫試驗(yàn)法安排試驗(yàn)。同時(shí)試驗(yàn)法是在試驗(yàn)前就將要做到的試點(diǎn)一次安排好。試驗(yàn)不要求等待前一個(gè)(或一批)試驗(yàn)結(jié)果出來再去安排下一個(gè)(批)試驗(yàn)。全部試驗(yàn)做完后，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別計(jì)算各個(gè)指標(biāo)、進(jìn)行比較，選出因素的最優(yōu)水平。同時(shí)試驗(yàn)法又稱為同步試驗(yàn)法、分析法，其優(yōu)點(diǎn)是時(shí)間短，缺點(diǎn)是總的試驗(yàn)數(shù)較多。如果每次試驗(yàn)代價(jià)不大，又有足夠的設(shè)備，可采用同時(shí)試驗(yàn)法。

27序貫試驗(yàn)法是在試驗(yàn)過程中逐步安排試驗(yàn)，不是在開始時(shí)就將全部試點(diǎn)選好，而是先做其中一兩個(gè)或幾個(gè)，待前一個(gè)(或一批)試驗(yàn)結(jié)果出來以后，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果變化的趨向，再?zèng)Q定下一個(gè)(批)試驗(yàn)的安排，逐漸達(dá)到最優(yōu)點(diǎn)。序貫試驗(yàn)法又稱為循序試驗(yàn)法、黑箱法。主要優(yōu)點(diǎn)是前面的試驗(yàn)結(jié)果可指導(dǎo)后續(xù)試驗(yàn)，缺點(diǎn)是要等試驗(yàn)結(jié)果。

試驗(yàn)計(jì)劃的制訂需要做如下一些工作。①制訂試驗(yàn)計(jì)劃總表②制訂試驗(yàn)進(jìn)度表⑧制訂物料計(jì)劃表④繪制試驗(yàn)裝置圖及制訂儀器設(shè)備清單⑤制訂分析檢測(cè)計(jì)劃28試驗(yàn)誤差與試驗(yàn)設(shè)計(jì)原則(1)試驗(yàn)誤差與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在試驗(yàn)過程中，由于環(huán)境的影響，試驗(yàn)方法和所用設(shè)備、儀器的不完善以及試驗(yàn)人員的認(rèn)識(shí)能力所限等原因，使得試驗(yàn)實(shí)測(cè)值和真值之間存在一定的差異，這種差異就是誤差。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和人們認(rèn)識(shí)水平的不斷提高，雖可將試驗(yàn)誤差控制得越來越小，但始終不可能完全消除它，即誤差的存在具有必然性和普遍性。因此，研究誤差對(duì)于試驗(yàn)研究和數(shù)據(jù)處理有著十分重要的意義，有利于得到符合客觀規(guī)律的正確結(jié)論。一切試驗(yàn)測(cè)量值x是其真值與誤差e的總和。

真值是被測(cè)量對(duì)象客觀存在的真實(shí)特征值。誤差來源于儀器設(shè)備、試驗(yàn)環(huán)境影響、人為操作因素及試驗(yàn)研究方法、測(cè)試方法等。

29誤差按其特點(diǎn)與性質(zhì)可分為以下三種。①系統(tǒng)誤差是指試驗(yàn)前未被確認(rèn)的影響因素所引起的誤差。表現(xiàn)為在同一條件下多次測(cè)量同一量值時(shí)，誤差的大小和符號(hào)保持不變；或在條件改變時(shí)，誤差按一定規(guī)律變化。例如，標(biāo)準(zhǔn)值的不準(zhǔn)確、儀器刻度的不準(zhǔn)確而引起的誤差都是系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差是由確定因素所造成的，?？赏ㄟ^改變?cè)囼?yàn)條件和方法來發(fā)現(xiàn)，這些誤差因素是可以掌握和控制的。②過失誤差又稱為粗大誤差。由于試驗(yàn)人員誤操作，或客觀環(huán)境條件意外改變無法控制，造成測(cè)量結(jié)果被明顯歪曲的誤差稱為過失誤差。例如，測(cè)量者在測(cè)量時(shí)對(duì)錯(cuò)了標(biāo)志、讀錯(cuò)了數(shù)、記錯(cuò)了數(shù)等。一旦發(fā)現(xiàn)含有過失誤差的測(cè)量值，應(yīng)予以剔除。③偶然誤差又稱為隨機(jī)誤差，它是由一系列有關(guān)因素在試驗(yàn)過程中無法控制的微小隨機(jī)擾動(dòng)所造成的，是一個(gè)隨機(jī)變量。表現(xiàn)為在同一條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，其大小和符號(hào)以不可預(yù)測(cè)方式變化著。這些誤差的出現(xiàn)沒有確定的規(guī)律性，但就誤差總體而言，卻服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，誤差的分布主要有正態(tài)分布、均勻分布、／(卡方)分布、t分布、F分布等。30(2)誤差的表示方法

①殘差

是用多次測(cè)量值的平均值代替真值表示誤差，即每一次測(cè)量值與平均值的差。

②絕對(duì)誤差

取誤差的絕對(duì)值表示的誤差。③相對(duì)誤差

是用絕對(duì)誤差d除以測(cè)量值x的絕對(duì)值，并用其百分?jǐn)?shù)表示誤差。

④算術(shù)平均誤差

多次測(cè)量中剩余誤差絕對(duì)值的算術(shù)平均值。

⑤標(biāo)準(zhǔn)誤差(標(biāo)準(zhǔn)差)又叫作均方根誤差，可用它表示試驗(yàn)精度，即試驗(yàn)的重現(xiàn)性或誤差的集中程度。當(dāng)測(cè)量次數(shù)n無限大時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)誤差公式為

31(4)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則

①重復(fù)原則要求條件允許的情況下，應(yīng)盡量避免在整個(gè)試驗(yàn)中一個(gè)處理?xiàng)l件只做一次的作法，采用多次重復(fù)試驗(yàn)可減少誤差，提高精度。②隨機(jī)化原則是一條系統(tǒng)誤差隨機(jī)化的原則，也是一條如何安排試驗(yàn)中固定條件的原則。在試驗(yàn)中，人為地有次序安排試驗(yàn)會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，相反，如果采用抽簽或用隨機(jī)數(shù)字表隨機(jī)安排的原則，則可以減少誤差，提高試驗(yàn)的可靠性和再現(xiàn)性。③局部控制原則又稱區(qū)組控制或分層控制。是將試驗(yàn)對(duì)象按照某種分類標(biāo)準(zhǔn)或某種水平加以分組或分層。在同一組內(nèi)的試驗(yàn)條件盡量保持一致，以期盡量減少組內(nèi)的差異，但使組與組之間的差異大些。3233三、試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理

通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)后，為了數(shù)據(jù)分析處理的需要，往往要進(jìn)行一些預(yù)處理，例如剔除異常數(shù)據(jù)、彌補(bǔ)漏失數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)平滑修勻、數(shù)據(jù)變換(如歸一化、編碼)等。人們對(duì)異常數(shù)據(jù)的判別與剔除，往往采用以下兩種方法。①物理判別法

在實(shí)驗(yàn)過程中，人們根據(jù)常識(shí)或經(jīng)驗(yàn)，判別由于震動(dòng)、誤讀等原因造成的壞值，隨時(shí)發(fā)現(xiàn)，隨時(shí)剔除。②統(tǒng)計(jì)判別法

檢驗(yàn)一個(gè)測(cè)量值與其他測(cè)量值是否屬于同一個(gè)總體，從而決定這個(gè)測(cè)量值的取舍，這種檢驗(yàn)稱為舍棄檢驗(yàn)。即給定置信概率，找出相應(yīng)的置信區(qū)間，對(duì)數(shù)據(jù)可靠性作出評(píng)價(jià)，根據(jù)不同的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)判據(jù)，凡誤差超過置信限的，就認(rèn)為它屬異常數(shù)據(jù)，應(yīng)予剔除。

34(1)拉依特準(zhǔn)則

拉依特準(zhǔn)則又稱極限誤差法，這種方法就是將正常誤差值的范圍確定為極限誤差()超過此范圍就將其舍棄。拉依特準(zhǔn)則的應(yīng)用與測(cè)點(diǎn)數(shù)N有關(guān)。若N>10，極限誤差??；若N≤10，極限誤差取，此時(shí)危險(xiǎn)率4．55％。另外，若剔除數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)大于1％至5％測(cè)點(diǎn)總數(shù)，則應(yīng)在其附近增加測(cè)點(diǎn)數(shù)，并重新判斷是否存在異常數(shù)據(jù)，否則應(yīng)用不同準(zhǔn)則進(jìn)行比較。

例1用原子吸收法測(cè)定土壤中的砷含量，9個(gè)樣品的測(cè)定結(jié)果為(mg／kg)7．76，8．96，8．82，10．98，8．58，7．79，8．20，9．18，9．52

試用拉依特法檢驗(yàn)其中是否存在異常值。35(2)t舍棄檢驗(yàn)法

在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)判別時(shí)，如果同時(shí)考慮測(cè)定次數(shù)和危險(xiǎn)率，將會(huì)更合理。由統(tǒng)計(jì)學(xué)的t檢驗(yàn)方法，可以得到t舍棄檢驗(yàn)法。例2用t舍棄檢驗(yàn)法檢驗(yàn)例1中9個(gè)數(shù)據(jù)是否存在異常值，危險(xiǎn)率0．05。363738第二節(jié)數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)一、隨機(jī)描述

客觀世界存在兩類現(xiàn)象，一類是確定性現(xiàn)象，即在一定條件下必然發(fā)生，或必然不發(fā)生：另一類現(xiàn)象則是不確定的，在相同條件下可能會(huì)有多種不同的結(jié)果發(fā)生，事先無法預(yù)知確切的結(jié)果，常稱之為隨機(jī)現(xiàn)象。但是人們經(jīng)過長(zhǎng)期實(shí)踐并深入研究后，發(fā)現(xiàn)不確定性現(xiàn)象在大量重復(fù)試驗(yàn)或觀察中呈現(xiàn)出一定的固有規(guī)律，即所謂統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

3940要了解隨機(jī)變量，先從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的角度研究對(duì)象的性質(zhì)，即試驗(yàn)