四川省綿陽市北川職高高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，則的值(

)A.小于0

B.大于0

C.等于0

D.以上都有可能參考答案：B略2.若數(shù)列的通項公式為，則此數(shù)列（

）A．是公差為2的等差數(shù)列

B．是公差為3的等差數(shù)列

C．是公差為5的等差數(shù)列

D．不是等差數(shù)列

參考答案：A略3.若對任意實數(shù),都有，且，則實數(shù)的值等于A． B．－3或1 C． D．－1或3參考答案：B4.的值為

(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：D略5.設(shè),其中xR,如果AB=B，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：A={0，-4}，又AB=B，所以BA．(i）B=時，4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1；(ii)B={0}或B={-4}時，0

得a=-1；(iii）B={0，-4}，

解得a=1．綜上所述實數(shù)a=1或a-1．6.已知函數(shù)為奇函數(shù)，時為增函數(shù)且，則（

）A．

B．C．

D．參考答案：A由于函數(shù)為奇函數(shù)，時為增函數(shù)且，

可得函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，

故函數(shù)的單調(diào)性示意圖如圖所示：

由函數(shù)的圖象可得，或，

解得或，7.已知隨機變量x，y的值如下表所示，如果x與y線性相關(guān)，且回歸直線方程為，則實數(shù)b的值為（

）x234y546A．

B．

C．

D．參考答案：D根據(jù)所給數(shù)據(jù)，得到，，∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（3,5），∵線性回歸直線一定過樣本中心點，，解得.

8.若l、m、n是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，則下列結(jié)論正確的是（）A．α∥β，l?α，n?β?l∥n B．α∥β，l?α?l⊥βC．l⊥n，m⊥n?l∥m D．l⊥α，l∥β?α⊥β參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】A根據(jù)面面平行的性質(zhì)進行判斷．

B根據(jù)面面平行的性質(zhì)以及線面垂直的判定定理進行判斷．C根據(jù)直線垂直的性質(zhì)進行判斷．

D根據(jù)線面垂直和平行的性質(zhì)進行判斷．【解答】解：對于A，α∥β，l?α，n?β，l，n平行或異面，所以錯誤；對于B，α∥β，l?α，l與β可能相交可能平行，所以錯誤；對于C，l⊥n，m⊥n，在空間，l與m還可能異面或相交，所以錯誤．故選D．9.方程的解所在的區(qū)間是（

）A．(0,1)

B．(1,2)

C.(2,3)

D．(3,4)參考答案：C令，因為，且函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，故方程的解所在的區(qū)間是(2,3)，故選C.

10.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A＝60°，b＝10，則結(jié)合a的值解三角形有兩解的為(

)A.a＝8 B.a＝9 C.a＝10 D.a＝11參考答案：B【分析】根據(jù)正弦定理得到，分情況討論，得到正確的結(jié)果.【詳解】由正弦定理知，由題意知，若，則，只有一解；若，則A＞B，只有一解；從而要使的值解三角形有兩解，則必有，且，即，解得，即，因此只有B選項符合條件，故選B.【點睛】該題考查的是有關(guān)根據(jù)三角形的解的個數(shù)選擇邊長的可取值的問題，涉及到的知識點有正弦定理，屬于簡單題目.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)

若的值域是，則實數(shù)的取值范圍為________．參考答案：12.設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象上存在點使得，求的取值范圍_________.參考答案：略13.的值為___________參考答案：略14.函數(shù)且的圖象恒過定點P，P在冪函數(shù)f(x)的圖象上，則___________．參考答案：

2715.若滿足：①定義域為；②；③；④對任意，則函數(shù)的一個解析式為

參考答案：略16.已知且,則的最小值是

．參考答案：

17.執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，若輸入的m=1734,n=816,則輸出的m的值為

參考答案：102三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù).（Ⅰ）若對一切實數(shù)，恒成立，求的取值范圍；（Ⅱ）若對于，恒成立，求的取值范圍.參考答案：解（Ⅰ）當(dāng)時，恒成立，符合；

當(dāng)時，，

（Ⅱ）

即求的最小值，略19.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a2=6，6a1+a3=30，求an和Sn．參考答案：【考點】89：等比數(shù)列的前n項和；88：等比數(shù)列的通項公式．【分析】設(shè)出等比數(shù)列的公比為q，然后根據(jù)等比數(shù)列的通項公式化簡已知得兩等式，得到關(guān)于首項與公比的二元一次方程組，求出方程組的解即可得到首項和公比的值，根據(jù)首項和公比寫出相應(yīng)的通項公式及前n項和的公式即可．【解答】解：設(shè){an}的公比為q，由題意得：，解得：或，當(dāng)a1=3，q=2時：an=3×2n﹣1，Sn=3×（2n﹣1）；當(dāng)a1=2，q=3時：an=2×3n﹣1，Sn=3n﹣1．20.如圖，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2acosB+b=2c．（1）求角A的大?。海?）若AC邊上的中線BD的長為，且AB⊥BD，求BC的長．參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由正弦定理和兩角和的正弦函數(shù)公式，化簡已知可得，進而求得的值，即可求解得大??；（2）在直角中，，，由，在中，利用余弦定理可求的值．【詳解】（1）由題意，因為，由正弦定理可得：，可得：，整理得，因為，則，所以，且，所以．（2）在直角中，，則因為為的中點，所以,在中，由余弦定理可得，所以．【點睛】本題主要考查了正弦定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，余弦定理在解三角形中的綜合應(yīng)用，其中解答中合理應(yīng)用正弦定理的邊角互化，以及利用余弦定理列出方程是解答的關(guān)鍵，著重考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．21.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝，其中向量＝(