2018屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試卷理一、選擇題(本大題共小題，每小題分，共分)、已知全集u={x|x<9,xGN*}集合A={1,2,3}B={345,6}則C°(AUB)=.{3} .{7,8} .{7,8,9} .{L2,3,4,5,6}2、已知i是虛數(shù)單位，若z(1+i)=1+3i,則工二.2+i .2——i .—1+i .-1——i、如果函數(shù)f(x)=x2+bx+c對任意實數(shù)t都有f(2+1)=f(2——t)，那么.f(2)<f(1)<f(4).f(1)<f(2)<f(4).f(2)<f(4)<f(1).f(4)<f(2)<f(1)、如圖，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DE=CD>4P=kA+^mAE則k+m=若點P為CD的中點,EDCB52....、已知數(shù)列{a}滿足loga+1=loga ngN*且a+a+an 3n 3n+1 2 4log(a+a+a)的值是15 7 936=9，則.——515...、數(shù)列｛a｝的通項公式為a=2n——49，當(dāng)該數(shù)列的前n項和S達(dá)到最小時，n等于nn n....兀、已知函數(shù)f(x)=sin(3x+。)——％3cos(3x+。)(3>0,|。|<-),其圖象相鄰的兩條對稱軸乙兀i方程為x=0與x=-，則.f(x)的最小正周期為2兀，且在(0,兀)上為單調(diào)遞增函數(shù).f(x)的最小正周期為2加，且在(0,兀)上為單調(diào)遞減函數(shù)… …兀 .f(x)的最小正周期為兀，且在(0,y)上為單調(diào)遞增函數(shù)兀.f(x)的最小正周期為兀，且在(0,-)上為單調(diào)遞減函數(shù)乙()求AABC的面積。、(本小題滿分分)已知數(shù)列｛〃卜滿足a=-2a=2a+4.n 1 ,n+1 n()證明數(shù)列｛an+4｝是等比數(shù)列；()求數(shù)列｛a｝的前n項和S.1n n、(本小題滿分分)已知向量薪=(SinAcosA),n="3,—1),m?n=1，且A為銳角.()求角A的大小；()求函數(shù)f(x)=cos2x+4cosAsinxxeR的值域.、本小題滿分分)求不等式ax2—(a+1)x+1<0(a>0)的解集、(本小題滿分分)()在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點G(1,1),L(2,3),N(3,2)，點P(x,y)在AGLN三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上，若PG+PL+PN=0,求［Op；()在平行四邊形中，AE=EB,CF=2FB，連接CE、DF相交于點M,若麗7=九AB+目Ad，求實數(shù)九與日的乘積、(本小題滿分分)已知函數(shù)f(x)=1nx+——1,aeR.x()若關(guān)于x的不等式f(x)<1x—1在［1,+8)上恒成立，求a的取值范圍；()設(shè)函數(shù)g(X)=f(x)-，若g(X)在［1,e2］上有兩個不同極值點，求a的取值范圍，并判斷

x極值的正負(fù)．高三數(shù)學(xué)（理）答案一、將選擇題答案填在下面表格中（每小題分，共分）題號答案二、填空題（每小題分，共分）1三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）解：cosC=3,「.sinC=—,4 4（分）,sinAsinCsinA%7T14八、asinA=——(分)

83.,/c2=a2+b2-2abcosC,A2=1+b2——b，.二2b2-3b一2=0,「.b=2(分)2SAABC=—absinC=—x1x2xv'7="4 4（分）3、、（e,+8）a_c22、（分）解：()?.,a1=-2，?:a1+4=2分441n2勺+4,「?4+L+4=24+芯=2(%+4) 3+4_)4+44分十4｝是以￡為苜項.2為公比的等比數(shù)列5分(2)由⑴,可知3+4=2\ 47貨當(dāng)n=1時，a=—2<0，.1S=aI=2； 1 11i分當(dāng)n>2時，a>0,n...S=—a+a+???+a 分n1 2 n=2+Q2—4)+.?.+Q”-4)=2+22+???+2?—4(〃—1)2(1—2〃)z、二 -4 —1J=2n+i—4n+21-2又當(dāng)〃=1時，上式也滿足.,分???當(dāng)時，S=2〃+i—4〃+2 n、（分）.【解析】 由題意得 =< - =,—L=, --="由為銳角得一L=L=-由知=一，所以= + =— + =— —+-因為金，所以e- ,因此，當(dāng)=一時， 有最大值一,當(dāng)=一時， 有最小值一， 所以所求函數(shù) 的值域是一，一.、（分）略、（分）解（）解法一???PG+PL+PN=O,又無+紅+麗=(l—x,l_y)+(2_x,3_y)+(3_x,2_y)),6-3x=0,6-3y=0,解得即麗:(2,2),故而=2?解法二PG+PL+PN=0,貝口焉—亦I如—而麗L0,；般+瓦+麗）（2,2）,|麗卜29.,OP=3（）解：—O、（分）解：（I）由/（元）4!元一1,得1加+色2 x即4V-xlnx+』42在［l,+oo）上恒成立.—1V—x—1.2設(shè)函數(shù)皿x)=-xlnx+—x2,x>l.2貝ijm'(元)=-lnx+x-1.設(shè)n(x)=-Inx+x-l.1則n'(x)=——+1.易知當(dāng)x>1時，n'(x)>0.x???n(x)在[1,+8)上單調(diào)遞增，且n(x)>n(1)=0.即m'(x)>m'(1)=0對xe[1,+8)恒成立.???m(x)在［1,+8)上單調(diào)遞增..?.當(dāng)xe[1,+8)時，m(x)>m(x) =m(1)=—.min 211???a<-，即a的取值范圍是(-8,-].1nx a 1(II)g(x)=——+—=_,xe[1,e2].x x2 x1-1nx 1 2a 2x-x1nx-2a???g'(x)= + -——= .x2 x2 x3 x3設(shè)h(x)=2x-x1nx-2a，貝|h'(x)=2-(1+1nx)=1-1nx.由h'(x)=0，得x=e.當(dāng)1<x<e時，h'(x)>0；當(dāng)e<x<e2時，h'(x)<0.???h(x)在[1,e)上單調(diào)遞增，在(e,e2]上單調(diào)遞減.且h(1)=2-2a,h(e)=e-2a,h(e2)=-2a.顯然h(1)>h(e2).結(jié)合函數(shù)圖象可知，若g(x)在[1,e2]上有兩個不同的極值點，「h(e)>0則《“Ih(1)<0e1<a<一時，得2則必定3x,xe[1,e2],使得h(x)=h(x)=0，且1<x<e<x<e2.12 1 2 1 2當(dāng)x變化時，h(x),g'(x),g(x)的變化情況如下表:x(1,x1)x/x2)x(x2,e2)h(x)g'(x)g(x)\極小值/極大值\.e???當(dāng)1<a<2時，g(X)在［1,e2］上的極值為g(5)，g(x2),且g(xj<g(x2)?/i1nx a1x1nx-x+a?g(x)=—1+———=-1 1 1 xx2x x21 1 1 1e設(shè)中(x)=x1nx-x+a，其中1<a<—,