2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質

目標引領：1.了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；2.理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義；3.能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質（單調性、特殊點）導入新課問題1

某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,…,一個這樣的細胞分裂x次以后,得到的細胞個數(shù)y與x有怎樣的關系？…………

……第1次：2個第2次：4個第3次：8個第x次：導入新課問題2

一種放射性物質不斷衰減為其它物質，每經過一年剩留量約為原來的84%，則這種物質經過x年后的剩留量是多少？分析：設該物質經過x年后的剩留量為y若設該物質原有量為1則經過一年剩留量為:經過二年剩留量為:經過三年剩留量為:……

即經過x年后的剩留量是問題探究思考：（1）它們是否構成函數(shù)？（2）這兩個解析式有什么共同特征？分析：

對于這兩個關系式，每給自變量x的一個值，y都有唯一確定的值和它對應。兩個解析式都具有的形式，其中自變量x是指數(shù)，底數(shù)a是一個大于0且不等于1的常數(shù)。一、指數(shù)函數(shù)的概念注意

：

（1）為一個整體，前面系數(shù)為1；（2）a>0,且a≠1;

（3）自變量x在冪指數(shù)的位置且為單個x（或化簡后指數(shù)為單個x）；

思考:為什么概念中明確規(guī)定a>0,且a≠1?直觀認識新朋友，記住她的名字為什么概念中明確規(guī)定a>0,且a≠1？(3)若a=1時，函數(shù)值y=1，沒有研究的必要.說明2:觀察指數(shù)函數(shù)的特點:系數(shù)為1底數(shù)為正數(shù)且不為1自變量僅有這一種形式例:下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)√×××××練習判斷下列哪些函數(shù)是指數(shù)函數(shù).×××√√×××二、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質畫函數(shù)圖象的步驟：列表描點連線1、在方格紙上畫出：的圖像，并分析函數(shù)圖象有哪些特點？深入了解新朋友列表：x-2-1012111244231939011關于y軸對稱描點、連線都過定點（0,1）第一象限內，a越大，圖像越高0110110101y=ax(0<a<1)y=ax(a>1)

指數(shù)函數(shù)性質一覽表函數(shù)y=ax(a>1)y=ax(0<a<1)圖象定義域R值域性質（0，1）單調性在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)若x>0,則y>1若x<0,則0<y<1若x<0,則y>1若x>0,則0<y<1定點非奇非偶函數(shù)沒有最值歸納左右無限上沖天，永與橫軸不沾邊.大1增，小1減，圖象恒過(0,1)點.口訣評價，分析新朋友例2、比較下列各題中兩個值的大?。簯眯屡笥?lt;<>>>

課堂小結1.指數(shù)函數(shù)的概念2.指數(shù)函數(shù)的圖像和性質3.指數(shù)函數(shù)性質的簡單應用

數(shù)形結合，由具體到一般1.定義域為R，值域為(0,+).2.當x=0時，y=13.在R上是增函數(shù)3.在R上是減函數(shù)4.非奇非偶函數(shù)x函數(shù)圖象1.定義域為R，值域為(0,+).2.當x=0時，y=13.在R上是增函數(shù)4.非奇非偶函數(shù)1.定義域為R，值域為(0,+).2.當x=0時，y=13.在R上是