千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦高中數(shù)學(xué)必修一集合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全90302高中數(shù)學(xué)必修1學(xué)問(wèn)點(diǎn)

集合

123412nxAxBABABAnA∈???

?????

∈?∈?（）元素與集合的關(guān)系：屬于（）和不屬于（）（）集合中元素的特性：確定性、互異性、無(wú)序性集合與元素（）集合的分類：按集合中元素的個(gè)數(shù)多少分為：有限集、無(wú)限集、空集（）集合的表示辦法：列舉法、描述法（自然語(yǔ)言描述、特征性質(zhì)描述）、圖示法、區(qū)間法子集：若，則，即是的子集。、若集合中有個(gè)元素，則集合的子集有個(gè)，注關(guān)系集合集合與集合{}00(2-1)23,,,,.4/nAAABCABBCACABABxBxAABABABABABxxAxBAAAAABBAAB???????????

???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有個(gè)。、任何一個(gè)集合是它本身的子集，即、對(duì)于集合假如，且那么、空集是任何集合的（真）子集。

真子集：若且（即至少存在但），則是的真子集。集合相等：且定義：且交集性質(zhì)：，，，運(yùn)算{}{},/()()()-()/()()()()()()UUUUUUUUAABBABABAABxxAxBAAAAAABBAABAABBABABBCardABCardACardBCardABCAxxUxAACAACAAUCCAACABCACB????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定義：或并集性質(zhì)：，，，，，定義：且補(bǔ)集性質(zhì)：，，，，()()()UUUCABCACB?????

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第一章集合與函數(shù)概念

【1.1.1】集合的含義與表示

（1）集合的概念

把某些特定的對(duì)象集在一起就叫做集合.（2）常用數(shù)集及其記法

N表示自然數(shù)集，N*或N+表示正整數(shù)集，Z表示整數(shù)集，Q表示有理數(shù)集，R表示實(shí)數(shù)集.

（3）集合與元素間的關(guān)系

對(duì)象a與集合M的關(guān)系是aM∈，或者aM?，兩者必居其一.（4）集合的表示法

①自然語(yǔ)言法：用文字講述的形式來(lái)描述集合.

②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合.③描述法：{x|x具有的性質(zhì)}，其中x為集合的代表元素.④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來(lái)表示集合.（5）集合的分類

①含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集.②含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?).

【1.1.2】集合間的基本關(guān)系

（6）子集、真子集、集合相等

（7）已知集合A有(1)nn≥個(gè)元素，則它有2n

個(gè)子集，它有21n

-個(gè)真子集，它有21n

-個(gè)非空子集，它有22n

-非空真子集.

【1.1.3】集合的基本運(yùn)算

（8）交集、并集、補(bǔ)集

名稱記號(hào)意義性質(zhì)暗示圖

交集AB

{|,

xxA

∈且

}

xB

∈

（1）AAA

=

（2）A?=?

（3）ABA

?

ABB

?

B

A

并集AB

{|,

xxA

∈或

}

xB

∈

（1）AAA

=

（2）AA

?=

（3）ABA

?

ABB

?

B

A

補(bǔ)集

{|,}

xxUxA

∈?

且

⑴（

⑵

⑶

⑷

⑸

交換律：.

;A

B

B

A

A

B

B

A

=

=

結(jié)合律:)

(

)

(

);

(

)

(C

B

A

C

B

A

C

B

A

C

B

A

=

=

分配律:)

(

)

(

)

(

);

(

)

(

)

(C

A

B

A

C

B

A

C

A

B

A

C

B

A

=

=

0-1律：,,,

AAAUAAUAU

Φ=ΦΦ===

等冪律：.

,A

A

A

A

A

A=

=

求補(bǔ)律：A∩A∪=U

反演律：(A∩B)=(A)∪(B)(A∪B)=(A)∩(B)

一、挑選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，惟獨(dú)一項(xiàng)是符合題目要求的。

1下列各項(xiàng)中，不行以組成集合的是（）

A全部的正數(shù)

B等于2的數(shù)

C臨近于0的數(shù)

D不等于0的偶數(shù)

2下列四個(gè)集合中，是空集的是（）

A}33|{=+xx

B},,|),{(2

2Ryxxyyx∈-=

C}0|{2

≤xxD},01|{2

Rxxxx∈=+-

3下列表示圖形中的陰影部分的是（）

A()()A

CBCB()()A

BAC

C()()A

BB

C

D()A

BC

4下面有四個(gè)命題：

（1）集合N中最小的數(shù)是1；（2）若a-不屬于N，則a屬于N；（3）若,,NbNa∈∈則ba+的最小值為2；

（4）xx212

=+的解可表示為{

}1,1；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A0個(gè)B個(gè)C2個(gè)D3個(gè)

5若集合{},,Mabc=中的元素是△ABC的三邊長(zhǎng)，

則△ABC一定不是（）A銳角三角形B直角三角形