數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下1.二次根式的運(yùn)算一、教學(xué)目標(biāo)：1．理解二次根式的概念．2.先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念．再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡．3.用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計(jì)算．【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】?教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的概念教學(xué)難點(diǎn)：二次根式中根號(hào)下必須為非負(fù)數(shù)教學(xué)方法及手段：探究法和講練結(jié)合。編寫日期：

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日授課日期：

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日1、如果x2=3，那么x=_______課前回顧回憶平方根定義，思考下列問題2、16的平方根是_____16的算術(shù)平方根______

3、－7有沒有平方根？有沒有算術(shù)平方根？正數(shù)和0都有算術(shù)平方根；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。a（a≥0）的平方根是.算術(shù)平方根是.課前回顧

正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)；

0有一個(gè)平方根就是0；

負(fù)數(shù)沒有平方根。平方根的性質(zhì)：根據(jù)下圖所示的直角三角形、正方形和等邊三角形的條件，完成以下填空：2cmacm直角三角形的邊長是：

。情境導(dǎo)入（b–3）cm2正方形的邊長是：

探究1S等腰直角三角形的的直角邊長是你認(rèn)為所得的各代數(shù)式的共同特點(diǎn)是什么？的共同特點(diǎn)：表示的是算術(shù)平方根根號(hào)內(nèi)含有字母的代數(shù)式歸納

為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫二次根式。

像這樣表示的是算術(shù)平方根，且根號(hào)內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫二次根式。例如：

也叫二次根式?？偨Y(jié)

被開方數(shù)二次根號(hào)讀作“根號(hào)”總結(jié)下列代數(shù)式中哪些是二次根式？

⑴

⑵

⑶⑷⑸⑹練習(xí)1a取何值時(shí),下列根式有意義?解：(1)∵a+1≥0,解得a≥-1。探究2解：（2）由舉一反三(a為任何實(shí)數(shù))(a=1)探究2(a為任何實(shí)數(shù))變式①被開方數(shù)≥0；②分母中有字母時(shí)，分母≠0?？偨Y(jié)求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)是什么呢？求下列二次根式中字母的取值范圍：（1）（2）(1)解:由題意得,可取全體實(shí)數(shù)(2)解:由題意得,練習(xí)2(4)解:由題意得,(3)解:由題意得,（3）（4）當(dāng)x=-4時(shí)，求二次根式的值。

解：將x=-4代入二次根式，得探究3練習(xí)31、若二次根式的值增加3，求x的值2、當(dāng)x=-2時(shí)，求二次根式的值x=3或x=-3x=1典題精講1.下列各式是二次根式嗎?是是是是達(dá)標(biāo)測評(píng)不是不是不是不是不是不是2.x取何值時(shí),下列二次根式有意義?(7)解：由３－x≥０得x≤３由｜x｜－４≠０得x≠±４所以當(dāng)有意義x≤３且x≠－４時(shí)，求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)大于等于零；②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。③多個(gè)條件組合時(shí)，應(yīng)用不等式組求解分析3.已知，求的值.解:由題意得,4.若a.b為實(shí)數(shù)，且求的值。解:

一艘輪船先向東北方向航行2小時(shí)，再向西北方向航行t小時(shí)。船的航速是每時(shí)25千米。1)、用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離。2)、求當(dāng)t=3時(shí)，船離開出發(fā)地多少千米。（精確到0.01）