知識要點(diǎn)（1）一次函數(shù)的概念若兩個(gè)變量x,y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示為y=kx+b，（k,b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。（2）一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象各有什么特征。①一次函數(shù)的圖象是一條直線，經(jīng)過點(diǎn)（0，b）和(，0)，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。②在一次函數(shù)中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小。③直線的位置與k、b的關(guān)系：當(dāng)k>0時(shí),經(jīng)過一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，經(jīng)過二、四象限當(dāng)b>0時(shí),經(jīng)過一、二象限，當(dāng)b<0時(shí)，經(jīng)過三、四象限（3）確定一次函數(shù)表達(dá)式。待定系數(shù)法例1（2016·四川達(dá)州·3分）下列說法中不正確的是（）A．函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)B．函數(shù)y=x的圖象位于第一、三象限C．函數(shù)y=3x﹣1的圖象不經(jīng)過第二象限D(zhuǎn)．函數(shù)y=﹣x的值隨x的值的增大而增大D相信你能行（2015?北海）正比例函數(shù)y=kx的圖象如圖所示，則k的取值范圍是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1A例2．（2015?成都）一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限

D超越自我（2016·廣東廣州）若一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是（）A、ab＞0B、a-b>0C、a2+b>0D、a+b>0C例3（2015?無錫）一次函數(shù)y=2x﹣6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為

。例4、如圖，一次函數(shù)y=kx1+b1的圖象與y=kx2+b2的圖象相交于點(diǎn)P，則方程組的解是。

（3,0）（0，-6）例5（2015?欽州）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（1，0）和B（0，2）兩點(diǎn)，則它的解析式是

．例6、一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（-2,3）和B（-3,4），求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。y=-2x+2你棒棒噠（2015?武漢）已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4）．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求關(guān)于x的不等式kx+3≤6的解集．函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)y=kx+b

(k是常數(shù),k≠0)

過原點(diǎn)直線

直線一三象限

y隨x的增大而增大b>0一、二、三象限

y隨x的增大而增大二四象限

y隨x的增大而減小

y隨x的增大而減