《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境課件出示圖片。師：同學(xué)們，請(qǐng)看，這是我們二實(shí)小的勞動(dòng)實(shí)踐基地。師：瞧！這是他們測(cè)量好的兩塊農(nóng)田（一塊是長方形，另一塊是平行四邊形）課件出示師：他們分別分別是什么形狀？生：長方形和平行四邊形。師：通過觀察圖片，你認(rèn)為他們誰大誰??？生猜測(cè)師：這里的誰大誰小指的是什么？生：他們的面積。師：長方形的面積我們已經(jīng)學(xué)過，是怎么計(jì)算的？生：長方形的面積等于長乘寬。師板書（長方形的面積等于長乘寬）師：我們知道這個(gè)長方形菜地的長是6m,寬是4m，那么這個(gè)長方形菜地的面積是多少？師：平行四邊形的面積怎么計(jì)算呢？今天我們就一起來研究這個(gè)問題。板書課題。板書課題：平行四邊形的面積。二、動(dòng)手操作，探索新知1．猜測(cè)平行四邊形的面積計(jì)算方法。師：請(qǐng)同學(xué)們先來猜想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)系，該怎樣計(jì)算？（副板書猜想）生：和它的底和高有關(guān)系，平行四邊形的面積=底×高師課件操作，底和高。師：一個(gè)大膽的猜想，我們都把它記錄下來。（板書）師：還有不同的猜想嗎？生：和它的底和鄰邊有關(guān)系，平行四邊形的面積等于底乘鄰邊。師課件操作，底和鄰邊。師：這個(gè)猜想也很有意思，我們把它記錄下來。（板書）師：還有不同的猜想嗎？師：現(xiàn)在一共出現(xiàn)了2種不同的猜想，哪一種猜想正確呢？為了方便研究，老師已經(jīng)測(cè)量出了這個(gè)平行四邊形菜地的一些數(shù)據(jù)，（課件出示數(shù)據(jù)）根據(jù)這些數(shù)據(jù)我們先來計(jì)算出剛才大家的猜想結(jié)果分別是多少?生說結(jié)果教師板書測(cè)量數(shù)據(jù)2.探究平行四邊形的面積計(jì)算方法。（1）數(shù)方格的方法。師：誰才是它的面積呢？同學(xué)們動(dòng)手想不想驗(yàn)證一下？板書：驗(yàn)證請(qǐng)同學(xué)們先回想一下，我們以前在探究長方形的面積時(shí)，可以用數(shù)方格的方法，今天老師也為大家準(zhǔn)備好了方格紙和這個(gè)菜地的縮小版紙片模型，請(qǐng)你用數(shù)方格的方式驗(yàn)證一下哪種猜想是正確的。方格紙中一格代表1平方米，不滿一格的無論大小都按半格計(jì)算。

請(qǐng)同學(xué)們拿出1號(hào)學(xué)具袋，以小組為單位開始探究。生小組數(shù)方格，師巡視指導(dǎo)。師：同學(xué)們數(shù)的都非常認(rèn)真，哪個(gè)小組愿意上臺(tái)來跟大家交流一下你們是怎樣數(shù)的？小組1上臺(tái)匯報(bào)。師：其他小組請(qǐng)仔細(xì)聽他們是怎樣數(shù)的，和你們數(shù)的結(jié)果一樣嗎？生1：我們小組數(shù)的結(jié)果是平行四邊形的面積是24平方米，所以我們的結(jié)論是平行四邊形的面積等于底乘高。我們是這樣數(shù)的，先數(shù)完整的方格有20個(gè)，不完整的格子有8個(gè)，……20+8÷2=24平方米師：你們回答的真完整。其他小組還有補(bǔ)充和疑問嗎？哪個(gè)小組跟他們的數(shù)法一樣？生舉手師：看來還有不同的數(shù)法。請(qǐng)你們把你們的數(shù)法跟大家分享一下好嗎？小組2匯報(bào)生2：我們小組數(shù)的結(jié)果也是平行四邊形的面積是24平方米，所以我們的結(jié)論是平行四邊形的面積等于底乘高。我們小組把左邊的三角形部分的格子全部補(bǔ)到右邊，就是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形一排有6個(gè)格子，有四排，就是24平方米。師：現(xiàn)在變成了長方形，它和原來的面積相等嗎？生2：面積相等。師：為什么？生：只是移過來沒增加也沒減少。師：同學(xué)們，你們覺得這種方法怎么樣？生：把平行四邊形變成一個(gè)長方形，格子數(shù)起來方便多了。這個(gè)方法很好。師：是呀！你們太了不起了！能把不好數(shù)的平行四邊形轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成我們熟悉的長方形，這在數(shù)學(xué)中是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想----轉(zhuǎn)化。把一個(gè)新的問題轉(zhuǎn)化成我們能解決的舊問題，這就是我們常說的轉(zhuǎn)化思想。老師趕緊把他記錄下來。板書。師：哪個(gè)小組和他們的方法是一樣的？你們太有數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)了！請(qǐng)同學(xué)們回到座位上，謝謝你們。師：現(xiàn)在我們一起來回顧一下這兩組同學(xué)的數(shù)法。第一種方法借助分類的思想，先數(shù)整格20個(gè)，再數(shù)半格8格加起來是24格也就是24平方米；另外一種是，通過剪切、平移，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形后再找出長方形的長和寬直接計(jì)算出面積。師：回到我們的猜想，哪種猜想是正確的？生：底乘高。師將鄰邊相乘的猜測(cè)擦掉。（2）剪拼的方法。師：我們用數(shù)方格的方法發(fā)現(xiàn)了這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高。如果是一個(gè)大的平行四邊形的水池，我們還能數(shù)方格嗎？還是所有的平行四邊形的面積都等于底乘高呢？如果我們能想辦法把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來研究那就方便多了。你有想法了嗎？生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。老師為大家準(zhǔn)備了大小形狀各不相同的平行四邊形和剪刀。同學(xué)們通過剪一剪，拼一拼的方式，在小組內(nèi)研究平行四邊形的面積到底怎樣計(jì)算，為什么要這樣計(jì)算？在操作之前請(qǐng)同學(xué)們先來明確操作要求。從二號(hào)學(xué)具袋中選擇任意一個(gè)平行四邊形，以小組為單位，剪一剪，拼一拼。剪拼完成后，觀察思考：（1）平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了，什么不變？（2）剪拼后長方形的長和原來平行四邊形的底有什么關(guān)系?剪拼后長方形的寬和原來平行四邊形的高有什么關(guān)系？3、試著概括出平行四邊形的面積公式好，開始研究。師：剛才同學(xué)們研究的都非常認(rèn)真，還有幾個(gè)小組的方法很有創(chuàng)意。哪個(gè)小組愿意派代表來展示一下你們的作品。并說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？小組1匯報(bào)：我們是這樣操作的，先從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫了一條高，然后沿這條高剪下，把平行四邊形分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一個(gè)長方形。最后我們發(fā)現(xiàn)長方形的面積和原來平行四邊形的面積一樣，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。根據(jù)長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。小組2匯報(bào)：我們的方法和他們差不多，但是我們?cè)谄叫兴倪呅蔚倪@邊任取一點(diǎn)，沿這點(diǎn)畫一條高，沿這條高剪下，把平行四邊形分成了兩個(gè)直角梯形，把左邊的直角梯形向右平移就拼誠了一個(gè)長方形。我們也發(fā)現(xiàn)這樣剪拼后，面積沒有變，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。根據(jù)長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。師：我們班的同學(xué)真的是太聰明了，能想出這么多方法。還發(fā)現(xiàn)了這么多知識(shí)，你們的操作和他們一樣嗎?師：我們一起來重溫一下這兩個(gè)小組的驗(yàn)證過程。（課件演示）第一個(gè)種方法是沿著頂點(diǎn)的高剪開，分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把直角三角形平移到另一邊就拼成了一個(gè)長方形。另一種方法是沿任意一條高剪開，把平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形，再把一個(gè)直角梯形平移到另一邊也拼成了一個(gè)長方形。無論哪種方法，只要沿著任何一條高剪下都可以拼成一個(gè)長方形。拼成長方形和原來的平行四邊形相比圖形變了，面積沒變。拼出的這個(gè)長方形的長相當(dāng)于原來平行四邊形的底，（板書箭頭）寬相當(dāng)于原來平行四邊形的高。（板書箭頭）因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。師：課件演示小結(jié)，板書計(jì)算公式。雖然每個(gè)小組選擇的平行四邊形大小形狀不同，但通過大家的驗(yàn)證我們都可以得出結(jié)論：平行四邊形的面積等于底乘高。（副板書結(jié)論）3.用字母表示平行四邊形面積計(jì)算公式。師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母表示就是S=ah（板書）師：根據(jù)這個(gè)公式，我們要想計(jì)算平行四邊形的面積需要知道什么條件？生：平行四邊形的底和高。

師強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)的底和高。師：現(xiàn)在我們能不能用今天學(xué)到的知識(shí)把這個(gè)大的平行四邊形的菜地面積求出來了嗎？師：我們一起來用字母公式代入法計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積。最后結(jié)果要寫上單位。三、鞏固練習(xí)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你能不能解決下面的問題？1.計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積。

師：通過這道題，請(qǐng)大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

我們?cè)谟?jì)算平行四邊形的面積時(shí)要選擇相對(duì)應(yīng)的底和高。

2.下一題，思考一下生：相等，因?yàn)檫@兩個(gè)平行四邊形的底和高都是一樣的師：我們可以看出他們的底都是8厘米，高都是5厘米，所以他們的面積是相等的。

我們?cè)谟?jì)算平行四邊形的面積時(shí)要選擇相對(duì)應(yīng)的底和高。

四、課堂小結(jié)師：下面請(qǐng)大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容，想一想，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？生暢談收獲。師：同學(xué)們的收獲課真不少呀！整堂課同學(xué)們先猜測(cè)再動(dòng)手用數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法驗(yàn)證出結(jié)論，還應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決了許多問題。我們這課數(shù)學(xué)知識(shí)的大樹就在你們動(dòng)手動(dòng)腦中茁壯的成長起來。相信在今后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們還會(huì)用這樣的方式去解決更多的數(shù)學(xué)問題，讓我們這棵知識(shí)的大樹更加枝繁葉茂！這節(jié)課就上到這里，謝謝大家，下課！《平行四邊形的面積》學(xué)情分析平行四邊形面積計(jì)算，這個(gè)班在四年級(jí)的時(shí)候有因?yàn)楣_課的教學(xué)，進(jìn)行過一次學(xué)習(xí)，當(dāng)時(shí)學(xué)生由于基礎(chǔ)的缺乏，進(jìn)展的很不順利，學(xué)生只能是一知半解。但是對(duì)于面積計(jì)算的方法是知道的。新課程沐浴下成長的五年級(jí)學(xué)生，在靈活開放的課堂中,學(xué)生們善于獨(dú)立思考，樂于合作交流，課上表現(xiàn)極為活躍，語言表達(dá)能力較強(qiáng)，十分愿意發(fā)表獨(dú)立見解，有較好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。本課學(xué)生對(duì)數(shù)格子法、平移重合法、剪割拼補(bǔ)法有了一定的了解，但是，讓學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》效果分析數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。本節(jié)課的教學(xué)，教師在認(rèn)真研讀領(lǐng)會(huì)課標(biāo)、吃透教材、把握學(xué)情的基礎(chǔ)上，開發(fā)整合相關(guān)教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)了有效的學(xué)習(xí)方式方法，充分調(diào)動(dòng)了全體學(xué)生的參與度和積極性，達(dá)到了預(yù)期的效果。一、教學(xué)目標(biāo)定位準(zhǔn)確恰當(dāng)。教師緊緊圍繞著課程目標(biāo)和教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的問題情景和多項(xiàng)活動(dòng)，不僅使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)技能，而且把知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度有機(jī)結(jié)合。組織教學(xué)活動(dòng)，無論學(xué)生動(dòng)手操作，舉例說明，觀察思考，對(duì)比驗(yàn)證、檢測(cè)練習(xí)等每個(gè)環(huán)節(jié)，既沒有有意的拔高教學(xué)目標(biāo)，也沒有故意的放低教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，都是引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，學(xué)會(huì)獨(dú)立學(xué)習(xí)，在“做”與“思”的過程中積淀數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。正因?yàn)榻虒W(xué)目標(biāo)明確適切，學(xué)生始終學(xué)的輕松、快樂，彰顯了課堂教學(xué)的有效、高效。二、體現(xiàn)以人為本的理念。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，以人為本，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，是本節(jié)教學(xué)的最大特點(diǎn)。課堂上，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的興趣濃、積極性高，參與自主探索、合作交流、操作實(shí)驗(yàn)、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理驗(yàn)證等活動(dòng)，逐步感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體地位。教師始終注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系和知識(shí)的生長點(diǎn)與延伸點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度和個(gè)體差異，既為學(xué)生提供獨(dú)立思考、實(shí)踐操作的空間，又為學(xué)生創(chuàng)設(shè)小組的、全班的或師生協(xié)作互動(dòng)的交流環(huán)境，充分發(fā)揮了組織者、引導(dǎo)者、合作者的主導(dǎo)作用。課堂氛圍民主，學(xué)習(xí)興趣濃厚，促進(jìn)了師生的教學(xué)相長。三、學(xué)習(xí)氛圍寬松和諧。教師始終面帶自然的微笑，以平等、尊重的態(tài)度，組織引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，啟發(fā)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索新知；始終關(guān)注不同位置、不同距離上、不同層次的學(xué)生，與學(xué)生一起感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果，師生情感、知識(shí)溶于快樂之中。學(xué)生養(yǎng)成了敢想、敢問、敢說、敢做的良好習(xí)慣和善于傾聽與欣賞他人的良好品質(zhì)，促進(jìn)了全面而有個(gè)性的發(fā)展。另外，信息技術(shù)的開發(fā)運(yùn)用和教學(xué)內(nèi)容的深度融合，有效地促進(jìn)了教學(xué)預(yù)設(shè)效果的達(dá)成?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教材分析平行四邊形是人教版九年義務(wù)教育第九冊(cè)第五單元多邊形面積的計(jì)算第一小節(jié)的內(nèi)容。幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方行面積計(jì)算公式，理解平行四邊行特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。而且，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。《平行四邊形的面積》評(píng)測(cè)練習(xí)1.計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積２厘米２厘米22厘米３分米8分米３分米8分米３厘米３厘米2.選算式：下圖中平行四邊形的面積是（)3.草地上有四條小路，它們的面積相等嗎？為什么？A:12×4B：12×8C：6×4D：6×84米8米12米6米3.草地上有四條小路，它們的面積相等嗎？為什么？A:12×4B：12×8C：6×4D：6×84米8米12米6米《平行四邊形的面積》教學(xué)反思新課標(biāo)指出“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,教師是要引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法?！?/p>

《平行四邊形的面積》一課的教學(xué)中，通過讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程。我設(shè)立的教學(xué)目標(biāo)是（1）使學(xué)生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積；（2）通過操作，觀察和比較的活動(dòng)初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。反思這節(jié)課，我總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)，具體概括為以下幾點(diǎn)：

一、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透

在教學(xué)設(shè)計(jì)方面，我先是讓學(xué)生大膽猜測(cè)兩塊香蕉地（等底等高的長方形與平行四邊形）的面積哪一個(gè)大，再讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、驗(yàn)證平行四邊形的面積，其實(shí)它們的面積是一樣大的。

二、注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)中，通過學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，全面揭示數(shù)學(xué)思維過程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的心理活動(dòng)統(tǒng)一起來。在這節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了剪一剪、拼一拼等學(xué)習(xí)活動(dòng)，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什么關(guān)系？充分利用多媒體課件演示，形象、直觀，使學(xué)生得出結(jié)論：因?yàn)殚L方形的面積=長乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高。在此，我特別注意強(qiáng)調(diào)底與高應(yīng)該是相對(duì)應(yīng)的，通過觀察、交流、討論、練習(xí)等形式，讓學(xué)生在理解公式推導(dǎo)的過程中學(xué)會(huì)解決問題。學(xué)生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個(gè)求證過程也促進(jìn)了學(xué)生猜測(cè)、驗(yàn)證、抽象概括等思維能力的發(fā)展。

三、注重了師生互動(dòng)、生生互動(dòng)

新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，在課堂教學(xué)中主張以學(xué)生為主體，注重師生互動(dòng)和生生互動(dòng)。師生應(yīng)該互有問答，學(xué)生與學(xué)生之間要互有問答。在這節(jié)課中，我能始終面向全體學(xué)生，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，通過教學(xué)中師生之間、同學(xué)之間的互動(dòng)關(guān)系，產(chǎn)生教與學(xué)之間的共鳴。

四、我的遺憾

課前預(yù)設(shè)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法有三種，第一種是沿著平行四邊形的頂點(diǎn)做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個(gè)頂點(diǎn)做的高剪開，把剪下來的兩個(gè)小直角三角形拼成一個(gè)長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個(gè)長方形