把學生的思維引向深入?您現(xiàn)在正在閱讀的把學生的思維引向深入文章內容由收集！本站將為您提供更多的精品教學資源！把學生的思維引向深入數(shù)學是開展學生思維能力的一門重要學科，在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用。然而，在聽課的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，許多教師在教學過程中并沒有能夠很好地處理知識獲得與思維開展的關系，很多問題的處理停留在外表，沒有能夠由表及里，有效促進學生的思維開展。下面列舉聽課過程中的一些片斷，并作簡單分析。一、操作的目的不僅僅是尋找結論，更要實現(xiàn)內化，建立模型我們來看蘇教版課程標準數(shù)學實驗教材一年級〔下冊〕“退位減〃的教學。教師出示主題圖，學生解讀圖意后，列出算式50-26。這時，教師請學生取出學具進行操作。過了一會兒，大多數(shù)學生操作完畢，教師請學生說說操作的過程。生1選擇的是在計數(shù)器上撥算珠，他說：“我在十位上撥上5顆算珠，表示50o然后撥去2顆，再撥去1顆算珠換成個位上的10顆算珠，最后在個位上撥去6顆算珠。結果是24?！ń處煂ι?的操作結果給予了肯定。沒作其他的評價就請了生2答復。生2選擇的是擺小棒，他說：“我先擺了5捆小棒〔1捆10根〕，然后拿掉2捆，又把1捆小棒換成10根，從10根里面拿掉6根，最后就剩24根小棒?！ń處熗瑯颖頁P了生2的操作，也沒作任何評價就進入筆算教學的環(huán)節(jié)。教師在黑板上先寫好豎式，然后指著豎式問學生：“應該從哪一位算起？〃學生答復：“個位?！ń處熤v解：“個位上0減6不夠減，需要向十位退1作10……〃在這節(jié)課上，操作的目的主要是為了幫助學生理解退位減中“退1作10〃的算理。然而，從上面的片斷中我們可以發(fā)現(xiàn)，教師在教學筆算的時候并沒有把學生在操作過程中獲得的“從十位上撥去1顆算珠換成個位上的10顆算珠〃與“把1捆小棒換成10根小棒〃的經驗與“退1作10〃的算理聯(lián)系起來，動手操作與算理領悟在很大程度上脫節(jié)了，操作僅僅起到了尋找50-26的結果的作用。著名心理學家皮亞杰認為，兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到開展。因此，在數(shù)學課堂上，我們經?？梢钥吹綄W生通過動手操作來學習新知。然而遺憾的是，目前課堂上很多的操作活動僅僅停留在實際操作的層面，沒有能夠使學生通過活動實現(xiàn)“內化〃也就沒有能真正促進學生的數(shù)學思維。從這個意義上說，操作只是一種載體，通過這個載體，幫助學生完成知識的建構。如案例中，當學生出現(xiàn)用不同的學具操作后，教師可以提問：“兩個同學用的學具不一樣，但是他們在操作時有一步卻是相同的，你發(fā)現(xiàn)了嗎？〃學生應該不難發(fā)現(xiàn)兩次操作都有一個“換〃的動作：其中一個是將十位上的1顆算珠換作個位上的10顆算珠，另一個是將1捆小棒換成10根小棒。教師緊接著可以追問：“為什么都要換？〃以此促使學生對“退1〃的原因進行理性思考。而后，教師可以讓學生將50-26寫成豎式，引導觀察并提問：“你認為在筆算50-26的時候，需要像我們在操作時那樣，換，嗎？怎樣'換'？〃這樣做，讓學生把操作中積累的經驗遷移到筆算中，促使他們把直觀的操作活動向內在的思維活動轉化，真正理解“退1作10〃o可見，學生尋找兩種不同學具操作的共同之處的過程就是他們透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質的過程。在這個過程中，他們先通過操作進行動作思維，再由言語表達操作要領建立起概念的表象，最后聯(lián)系豎式計算促成了外部言語向內部言語的轉化，實現(xiàn)“退1作10〃的模型建構，思維真正經歷了由淺入深的過程。二、交流的目的不僅僅是展示，更是要實現(xiàn)深化，促進開展下面是蘇教版課程標準數(shù)學實驗教材五年級〔上冊〕“校園的綠化面積〃教學片斷。教師出示右圖，要求學生想方法將這個組合圖形轉化成以前學過的圖形并計算出面積。學生獨立思考后進行交流。學生一個個爭先恐后上臺展示自己的方法，課堂氣氛相當活潑。教師對學生的表現(xiàn)充分肯定后，緊接著又進入教學的下一環(huán)節(jié)?！靶@的綠化面積〃作為實踐活動內容，一方面是為了培養(yǎng)學生估計、測量等應用能力，另一方面也是讓學生掌握一些根本的數(shù)學思想方法，如用割補的數(shù)學方法將組合圖形轉化成已學過的根本圖形再計算的轉化思想。然而從上面的教學片斷看，交流的過程僅僅是學生展示自己解法的過程，教師沒有能夠引導學生對眾多的解法進行分析、比擬、歸類，從而提煉出根本的數(shù)學思想方法。因此，這樣做僅僅是促成了同一思維層面上不同解題方法之間的交流，只有量的積累而沒有質的突破，這對于學生思維能力的提升并沒有多大的價值。有效的課堂交流，應該是學生在獨立思考的前提下，與他人交換意見，感受同伴解決問題的思路和方法，并在此根底上對自己已有的學習結果進行自我調整和修正，生成新的體驗。從這個意義上說，交流的過程應該是學生相互補充、相互接納的過程，是對學習內容進行深加工和重組知識的過程，是學生的認知不斷走向深入，思維水平不斷提升的過程。然而在很多時候，由于學生的自我意識強，交流時往往不會主動吸納別人的意見，缺乏將各種不同的意見集中分析、抽象提煉的意識。再加上教師缺乏引導處理交流結果的意識，因此，學生之間的交流都流于形式。如案例中，當學生中出現(xiàn)了四種解法后，教師可以讓學生把這四種方法進行分類，并說說分類的原因。估計學生能夠將方法1、方法3分為一類，將方法2、方法4分為另一類，從中發(fā)現(xiàn)一類是把組合圖形分割成兩個根本圖形，將兩個根本圖形的面積相加求出組合圖形的面積；另一類是將組合圖形補成一個根本圖形，再從大的根本圖形的面積中減去補上的一個小的根本圖形的面積，算出組合圖形的面積。最后歸納總結：不管是割還是補，都是將稍復雜的圖形轉化成根本圖形的面積的和或者面積的差進行計算。這樣在學生展示不同解法的根底上，引導分類，尋找聯(lián)系，能夠促成學生由表及里的思考，感受數(shù)學思想方法的魅力，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。三、練習的目的不僅僅在于“模仿〃，更是要完善認知，構建體系在一次調研活動中，我聽了一位教師教學“從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，與從這個數(shù)里減去這兩個數(shù)的和，結果相等〃，并根據減法的這一運算性質進行簡便計算。課進行得很順利，學生通過解決實際問題發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，然后應用規(guī)律簡便計算。看起來，學生掌握得不錯。但課后的隨機調研情況卻不容樂觀，尤其是下面兩道題學生的解法令人啼笑皆非。368-68-49二368-〔68+49]=368-117二251580-〔49+31〕二580-49-31二531-31二500這兩題明明按照原來的運算順序計算起來比擬方便，為什么學生還要舍近求遠？回憶整堂課的練習，但凡連減的算式都是將被減數(shù)減去兩個減數(shù)的和計算才顯得簡便，但凡被減數(shù)減去兩個數(shù)的和都是將被減數(shù)分別減去這兩個數(shù)計算起來簡便。因此，學生就不自覺地形成了錯誤的思維定勢：一見到連減就將兩個減數(shù)合起來，一見到減去兩個數(shù)的和就改成連減。新授結束后，我們往往會根據本課學習的內容安排一些針對性的練習。這本來無可厚非，但如果練習僅僅局限在新授范圍，那么學生無需作太多的思考，只需機械模仿就可以解題，這樣容易使學生造成思維上的惰性，不利于思維的開展，也不利于他們對所學內容的真正理解。如案例中，教師在新授結束后可以穿插下面的題組練習：〔1〕368-51-49368-68-49〔2〕580-〔49+31〕580-〔80+31〕使學生通過比照，體會到應該根據實際情況合理地運用規(guī)律進行簡便計算，促使學生先觀察，研究數(shù)的特征和數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，再選擇簡便易