義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)012345012345678910012345678910012345678012345012345第四章復(fù)習(xí)課件1、能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語(yǔ)的

的句子叫做定義知識(shí)回顧2、對(duì)某一件事作出

的句子叫做命題；

叫做真命題，

叫做假命題要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，常用的方法是舉出一個(gè)

.要說(shuō)明一個(gè)命題是真命題，常用

方法意義正確或不正確判斷正確的命題不正確的命題反例推理知識(shí)回顧數(shù)學(xué)中通常挑選一部分人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐后公認(rèn)為正確的命題，作為判斷其他命題的依據(jù)，這些公認(rèn)為正確的命題叫做

.用推理的方法判斷為正確，并且可以作為判斷其他命題真假依據(jù)的真命題叫做定理3、要判定一個(gè)命題是真命題，往往需要從命題的條件出發(fā)，依據(jù)已知的定義、定理、公理，一步一步推得結(jié)論成立，這樣的推理過(guò)程叫做證明.公理證明命題的一般步驟:(1)理解題意:分清命題的條件(已知),結(jié)論(求證);(2)根據(jù)題意,畫(huà)出圖形;(3)結(jié)合圖形,用符號(hào)語(yǔ)言寫(xiě)出“已知”和“求證”;(4)分析題意,探索證明思路;(5)依據(jù)思路,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言條理清晰地寫(xiě)出證明過(guò)程;定義:在證明一個(gè)命題時(shí),人們有時(shí)先假設(shè)命題不成立,從這樣的假設(shè)出發(fā),經(jīng)過(guò)推理得出和已知條件矛盾,或者與定義,公理,定理等矛盾,從而得出假設(shè)命題不成立是錯(cuò)誤的,即所求證的命題正確.這種證明方法叫做反證法.例1下列語(yǔ)句中哪些是命題？（1）每單位面積所受到的壓力叫做壓強(qiáng)；（2）如果a是實(shí)數(shù)，那么a2+1〉0；（3）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的乘積一定是無(wú)理數(shù)；（4）偶數(shù)一定是合數(shù)嗎？（5）連接AB；（6）不相等的兩個(gè)角不可能是對(duì)頂角例2、證明：等腰三角形兩底角的平分線相等。已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分線。求證：BD=CE.證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB(等邊對(duì)等角).∵∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1=∠2.在△BDC和△CEB中，∵∠ACB=∠ABC，BC=CB，∠1=∠2，∴△BDC≌△CEB（ASA）.∴BD=CE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).思維拓展：1、（1）如圖(甲)，在五角星圖形中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)。（2）把圖（乙）、（丙）叫蛻化的五角星，問(wèn)它們的五角之和與五角星圖形的五角之和仍相等嗎？為什么？AEABCDAE(甲)EBCDDCB(乙)(丙)2、如圖，O是△ABC的∠ABC與∠ACB的平分線的交點(diǎn)，DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E.若AB=10cm，AC=8cm，則△ADE的周長(zhǎng)是_____cm.AECBDO例2已知：如圖，已知AD是△ABD和△ACD的公共邊求證：∠BDC=∠BAC+∠B+∠CABCD例2、如圖，已知AD是△ABD

和△ACD的公共邊.求證：∠BDC=∠BAC+∠B+∠CABCD1234證法一：∵在△ABD中,∠1＝180°－∠B－∠3

（三角形內(nèi)角和定理）在△ADC中,∠2＝180°－∠C－∠4

（三角形內(nèi)角和定理）又∵∠BDC＝360°－∠1－∠2（周角定義）∴∠BDC＝360°－（180°－∠B－∠3）－（180°－∠C－∠4）＝∠B+∠C+∠3+∠4.

又∵∠BAC＝∠3+∠4,∴∠BDC＝∠B+∠C+∠BAC（等量代換）例4如圖，已知AD是△ABD

和△ACD的公共邊.求證：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C證法二：ABCD12ABCD1234例2、如圖，已知AD是△ABD

和△ACD的公共邊.求證：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C證法三：延長(zhǎng)AD∵∠1=∠3+∠B，∠2=∠4+∠C∴∠1+∠2=∠3+∠B+∠4+∠C即∠BDC=∠BAC+∠B+∠C例3已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC.AE是BC邊上的中線，過(guò)C作CF⊥AE于F，過(guò)B作BD⊥BC，交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.ABCDEF求證：AE=CD例4等腰三角形的底角為15°,腰長(zhǎng)為2a，求腰上的高。如圖，在△ABC中，已知AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高，求CD的長(zhǎng).請(qǐng)用反例證明命題“相等的角是對(duì)頂角”是假命題.小結(jié)：假命題的證明是利用反例來(lái)說(shuō)明.反例必須是具備命題的條件,卻不具備命題的結(jié)論,從而說(shuō)明命題錯(cuò)誤.說(shuō)明一個(gè)命題是真命題,就必須用推理的方法