學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精（本欄目內(nèi)容，在學生用書中以活頁形式分冊裝訂?。┮?、選擇題（每小題5分,共20分）1．已知A,B均為集合U＝{1，3,5,7，9｝的子集，且A∩B＝｛3｝，(?UB）∩A＝｛9｝，則A＝（）A．{1，3} B．{3,7,9｝C．｛3,5,9} D．｛3，9｝解析：由韋恩圖知A＝｛3，9｝,故選D。答案：D2．已知A＝{x｜x－2＜0},B＝｛x|x＋1＞0｝,則(?RA）∩B＝（）A．{x｜x≥2} B．{x|x＞－1｝C．{x｜－1＜x＜2} D．{x|x＜2｝解析:A＝｛x｜x＜2｝,B＝｛x｜x＞－1}?RA＝{x｜x≥2｝，?RA∩B＝｛x｜x≥2｝,故選A.答案:A3。設全集U是實數(shù)集R，M＝{x｜x＜－2或x＞2}，N＝｛x|1≤x≤3}．如圖所示，則陰影部分所表示的集合為（）A．｛x｜－2≤x＜1} B．｛x｜－2≤x≤3｝C．｛x｜x≤2或x＞3｝ D．｛x｜－2≤x≤2}解析:陰影部分所表示的集合為?U(M∪N)＝?U{x｜x＜－2或x≥1｝＝｛x|－2≤x＜1}．故選A。答案：A4．已知集合A＝{x｜x＜a},B＝｛x｜1＜x＜2}，且A∪（?RB）＝R，則實數(shù)a的取值范圍是（)A．a(chǎn)≤2 B．a(chǎn)＜1C．a(chǎn)≥2 D．a(chǎn)＞2解析：∵B＝｛x|1＜x＜2｝，∴?RB＝｛x|x≥2或x≤1｝．如右圖，若要A∪（?RB）＝R，必有a≥2。答案：C二、填空題(每小題5分,共10分)5．如果S＝{x∈N｜x＜6}，A＝{1，2,3｝,B＝｛2，4,5｝，那么（?SA)∪（?SB）＝________。解析：∵S＝｛x∈N|x＜6｝＝{0，1，2,3，4,5}．∴?SA＝{0，4,5}，?SB＝{0，1,3｝．∴(?SA）∪（?SB）＝｛0，1,3,4,5}．答案：{0，1，3,4,5}6．已知全集U＝｛1,2，3，4，5},集合A＝{x｜x2－3x＋2＝0｝，B＝{x｜x＝2a，a∈A｝,則集合?U（A∪B)中的元素個數(shù)為________．解析：A＝｛1，2}，B＝{2,4}，∴A∪B＝{1,2,4｝，?U（A∪B）＝{3,5｝答案：2三、解答題（每小題10分，共20分）7．已知U＝｛1,2，3，4，5，6,7,8｝，A＝｛3，4,5}，B＝{4，7，8｝，求：A∩B，A∪B，（?UA）∩（?UB)，A∩(?UB)，（?UA）∪B。解析:方法一：A∩B＝｛4}，A∪B＝{3，4，5，7,8｝．∵?UA＝{1,2,6，7，8}，?UB＝{1，2,3，5,6}，∴(?UA）∩(?UB）＝{1,2，6},A∩(?UB)＝｛3,5}，（?UA）∪B＝｛1,2,4，6,7，8}．方法二：A∩B，A∪B，A∩?UB求法同方法一，（?UA）∩（?UB）＝?U(A∪B）＝{1,2，6}，(?UA）∪B＝?U(A∩(?UB））＝｛1,2,4，6，7，8｝．方法三：畫出Venn圖，如圖所示，觀察此圖可得：A∩B＝｛4}，A∪B＝{3,4，5，7，8}，(?UA）∩（?UB)＝｛1，2,6｝，A∩（?UB)＝{3,5}，(?UA）∪B＝｛1，2,4,6，7,8｝．8．已知U＝R,A＝{x|x2＋px＋12＝0}，B＝｛x|x2－5x＋q＝0｝,若(?UA）∩B＝{2｝，(?UB）∩A＝4，求A∪B。解析：由（?UA）∩B＝{2},∴2∈B且2?A,由A∩（?UB)＝｛4}，∴4∈A且4?B，分別代入得eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(42＋4p＋12＝022－5×2＋q＝0））∴p＝－7，q＝6；∴A＝｛3，4}，B＝｛2，3｝，∴A∪B＝｛2，3,4｝．eq\x（尖子生題庫)☆☆☆9．（10分)學校向50名學生調(diào)查對A，B兩事件的態(tài)度,有如下結果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對A，B都不贊成的學生數(shù)比對A，B都贊成的學生數(shù)的三分之一多1人，問對A，B都贊成的學生和都不贊成的學生各有多少人?解析：贊成A的人數(shù)為50×eq\f(3,5)＝30，贊成B的人數(shù)為30＋3＝33，如圖所示．記50名學生組成的集合為U，贊成事件A的學生全體為集合A；贊成事件B的學生全體為集合B.設對事件A,B都贊成的學生人數(shù)為x，則對A，B都不贊成學生人數(shù)為eq\f（x，3）＋1,贊成A而不贊成B的人數(shù)為30－x，贊成B而不贊成A的人數(shù)為33