機械制造工藝學(xué)課件第講第一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日1、系統(tǒng)誤差?在一定工藝條件下，順序加工一批工件中，其大小和方向均不改變，或按一定規(guī)律變化的加工誤差?！?/p>

常值系統(tǒng)誤差——其大小和方向均不改變。如機床、夾具、刀具的制造誤差，工藝系統(tǒng)在均勻切削力作用下的受力變形，調(diào)整誤差，機床、夾具、量具的磨損等因素引起的加工誤差?！?/p>

變值系統(tǒng)誤差——誤差大小和方向按一定規(guī)律變化。如機床、夾具、刀具在熱平衡前的熱變形，刀具磨損等因素引起的加工誤差。一、加工誤差的性質(zhì)第四章機械加工精度第二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日?在一定的工藝條件下，順序加工一批工件中，其大小和方向隨機變化（無變化規(guī)律）的加工誤差。◆

隨機誤差是工藝系統(tǒng)中大量隨機因素共同作用而引起的?！?/p>

隨機誤差服從統(tǒng)計學(xué)規(guī)律。◆

如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的隨機變化而造成的加工誤差；定位誤差；夾緊誤差；殘余應(yīng)力引起的變形等。2、隨機誤差第四章機械加工精度第三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日◆定義：以生產(chǎn)現(xiàn)場內(nèi)對一批工件進行檢查的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運用數(shù)理統(tǒng)計的方法，從中找出規(guī)律性的東西，進而獲得解決問題的途徑。◆過程：母體試樣數(shù)據(jù)作圖結(jié)論措施抽樣測定處理分析研究處理二、加工誤差的統(tǒng)計分析法第四章機械加工精度第四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日1、分布曲線法◆基本概念：

樣本：用于抽取測量的一批工件

樣本容量n：抽取樣本的件數(shù)；樣本容量通常取

n=50～200

隨機變量x：任意抽取的零件的加工尺寸。

極差R：抽取的樣本尺寸的最大值和最小值之差。

R=Xmax-Xmin

組距d：將樣本尺寸按大小順序排列，并分為k組，組距為d

第四章機械加工精度第五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日頻數(shù)mi：同一尺寸或同一誤差組的零件數(shù)量mi稱為頻數(shù)。頻率fi：頻數(shù)與樣本容量的比值。平均值：表示樣本的尺寸分散中心。均方根差σ：反映了一批工件尺寸的分布范圍第四章機械加工精度第六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日◆分布曲線圖繪制步驟(1)采集數(shù)據(jù)測量樣本零件尺寸，并做記錄第四章機械加工精度第七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日(5)畫直方圖：以工件尺寸（誤差）為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)或頻率為縱坐標(biāo)。第四章機械加工精度第八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日第四章機械加工精度第九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日從本實驗分布曲線可以看出：工件尺寸的分散范圍是；有少量的過小廢品；存在常值系統(tǒng)誤差本樣本零件的尺寸基本符合正態(tài)分布規(guī)律。第四章機械加工精度第十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日

分布函數(shù)yF（z）正態(tài)分布曲線μ(z=0)x(z)0z-σ+σ其中x：為工件尺寸μ：為工件平均中心σ：均方根偏差

；工件尺寸為x時出現(xiàn)的概率

n：工件總數(shù)第四章機械加工精度第十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日

正態(tài)分布曲線的特點μ決定分布曲線的坐標(biāo)位置，——取決于常值誤差，改變常值誤差，曲線在橫坐標(biāo)上移動，但曲線形狀不變。XYμ1μ2μ3μ對正態(tài)分布曲線的影響第四章機械加工精度第十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日σ均方根偏差，是決定曲線形狀的唯一參數(shù)，是決定分散范圍的唯一參數(shù)

其大小決定了隨機誤差的影響程度。σ=1/2σ=1σ=2

σ對正態(tài)分布曲線的影響第四章機械加工精度第十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日正態(tài)分布曲線下包含的面積代表了全部工件：(

)

圖中紅色面積表示工件尺寸在μ到x間出現(xiàn)的概率。第四章機械加工精度第十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日令：將z代入上式，有：稱z為標(biāo)準(zhǔn)化變量yF（z）μz(x)0xF（z）為圖中剖面部分的面積對于不同Z值的F（z），可以查表得到F(z)的意義yF（z）正態(tài)分布曲線μ(z=0)x(z)0z-σ+σ第十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日例：當(dāng)F=0.4772F=0.49865F=0.1915F=0.3413第四章機械加工精度第十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日第四章機械加工精度第十七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日±3σ的含義:

當(dāng)z＝土3,即x一μ＝土3σ,查表得2F(3)＝0.49865×2＝99．73％。這說明隨機變量落在土3σ范圍以內(nèi)的概率為99．73％，落在此范圍以外的概率僅0.27％，此值很小。因此可以認為正態(tài)分布的隨機變量的實用分散范圍是6σ。這就是所謂的±3σ原則。右圖中：第四章機械加工精度第十八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日確定工序能力及其等級

所謂工序能力是指工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時，加工誤差（隨機誤差）正常波動的幅度。當(dāng)加工尺寸服從正態(tài)分布時，其實用尺寸分散范圍是6σ，所以工序能力就是6σ。實用尺寸分散范圍6σ反映一批零件工序加工精度的高低和隨機誤差的大小。工序能力等級是以工序能力系數(shù)來表示的，它代表該工序能滿足加工精度要求的程度。當(dāng)工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時，工序能力系數(shù)Cp按下式計算:第四章機械加工精度第十九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日y工藝能力系數(shù)符號含義μx03σ3σ公差帶TΔ第四章機械加工精度第二十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日

工序能力等級

工序能力系數(shù)工序等級說明

CP＞1.67特級工序能力過高1.67≥CP＞1.33一級工序能力足夠1.33≥CP＞1.00二級工序能力勉強1.00≥CP＞0.67三級工序能力不足

0.67≥CP四級工序能力很差工序能力等級第四章機械加工精度第二十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日.⑴當(dāng)時，過大廢品、過小廢品相等（如下頁左圖所示）計算一批零件的合格率和廢品率的方法

合格率：

式中：查表可得F(Z)則廢品率：且

過小的廢品軸和過大的廢品孔工件，都不可修復(fù)。第二十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日圖：計算合格率、廢品率第四章機械加工精度第二十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日.

⑵當(dāng)時，合格率和廢品率的計算（如上右圖所示）（過大廢品與過小廢品應(yīng)分別計算）過小廢品率：式中:

根據(jù)Z的大小，查表可得合格率，代入上式即可算得第四章機械加工精度第二十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日.同理：過大廢品率：式中：=則總合格率或：總合格率＝+根據(jù)Z的大小，查表可得合格率，代入上式即可算得。第四章機械加工精度第二十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日

在一般情況下，應(yīng)使公差帶的寬度。但考慮到常值系統(tǒng)性誤差（如刀具磨損、對刀誤差）以及其它因素的影響，至少應(yīng)使。從上圖分析可知：

保證加工系統(tǒng)不出廢品的充分、必要條件是：第四章機械加工精度第二十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日計算例題一：

加工一批零件的外圓，圖紙要求的尺寸為Φ20±0.07mm，若加工后的尺寸服從正態(tài)分布，并發(fā)現(xiàn)有4.58％的廢品，且其中一半廢品的尺寸小于零件的下偏差。試確定該工序所能達到的加工精度。?例題第二十七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日.解：①根據(jù)題意畫尺寸分布曲線圖

第二十八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日.②求均方根差σ已知則

故F(Z)==0.4771查表可知，式中：=

=

=2∴

該工序的加工精度為第二十九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日.

鏜削一批零件的內(nèi)孔(計1000件)，測得其最大尺寸mm；mm;若整批零件呈正態(tài)分布，圖紙要求該孔的直徑為。求這批零件的常值系統(tǒng)誤差和隨機誤差的大小，廢品有多少件？能否修復(fù)？并分析產(chǎn)生廢品的原因，提出減少廢品的措施。

計算例題二第三十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日.解：①求隨機誤差的大小根據(jù)已知條件可知：則均方根誤差mm即隨機誤差為第三十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日.

②求常值系統(tǒng)誤差

平均尺寸：

公差帶分布中心：

故

第三十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日.

③畫尺寸正態(tài)分布圖計算各坐標(biāo)點：；

根據(jù)各坐標(biāo)點作圖：第三十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日.

判斷有無廢品：∵

∴無過小廢品；

∵∴存在過大廢品。（過大的工件孔不能修復(fù)）第三十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日.④計算廢品率式中：

故當(dāng)時，查表得

∴則廢品數(shù)量：第三十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日.⑤加工誤差分析

∵而,

∴即工藝系統(tǒng)必出少量廢品。而工藝能力系數(shù)

減少廢品的措施：采用精度更高的工藝裝備?？梢姡寒a(chǎn)生廢品的主要原因是：該加工方法的工序精度不足。第三十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日

分布曲線的