2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)第=page2424頁，共=sectionpages2424頁第=page2323頁，共=sectionpages2424頁2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）|-5|的相反數(shù)的倒數(shù)是(????)A.-5 B.5 C.15 下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是(????)A. B. C. D.下列各式中，運算正確的是(????)A.a6÷a2=a4 B.若式子m+2(m-1)2有意義，則實數(shù)mA.m>-2 B.m>-2且m≠1

C.m≥-2 每到四月，許多地方的楊絮、柳絮如雪花漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000115m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為(????)A.1.15×105 B.0.115×10-4 如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AO=CO，BO=DO.添加下列條件，不能判定四邊形ABCDA.AB=AD

B.AC=BD

C.AC2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第1頁。四個命題：①有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分；③點P(1,2)關(guān)于原點的對稱點坐標為(-1,-2)；④兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為d，若兩圓有公共點，則1<d<7.其中正確的是2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第1頁。A.①② B.①③ C.②③ D.③④如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形邊長都是1，則圓錐的底面半徑為(????)A.12

B.22

C.2

不等式組x-13-12x<-1A.-6≤a<-5 B.-6<a≤-5已知反比例函數(shù)y=-8x，下列結(jié)論：

①圖象必經(jīng)過(-2,4)；

②圖象在第二，四象限內(nèi)；

③y隨x的增大而增大；

④當(dāng)x>-1時，y>8A.3個 B.2個 C.1個 D.0個如圖，已知直線y=34x-3，與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是以C(0,1)為圓心，1為半徑的圓上一動點，連結(jié)PA、PBA.6

B.5.5

C.5

D.4.5拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a≠0)與x軸交于A，B兩點，頂點P(m,n)，下列結(jié)論：①2a+c<0；②2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第2頁。A.1 B.2 C.3 D.42021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第2頁。二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）關(guān)于x的方程x2-ax+2a=0的兩根的平方和是5，則如圖，△ABC的兩條中線AD和BE相交于點G，過點E作EF//BC交AD于點F，那么FGAG=______．如圖，△ABO是直角三角形，∠AOB=90°，OB=4OA，點A在反比例函數(shù)y=1x的圖象上，若點B在反比例函數(shù)y=k如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A(-1,1)，B(0,-2)，C(1,0)，點P(0,2)繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到點P1，P1繞點B旋轉(zhuǎn)180°得到點P2，P2繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到點P3，P3繞點A旋轉(zhuǎn)180°2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第3頁。三、計算題（本大題共1小題，共10.0分）2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第3頁。(1)-12019+(12)-2-|3-2|-2sin60°

四、解答題（本大題共5小題，共58.0分）為進一步提高全民“節(jié)約用水”意識，某學(xué)校組織學(xué)生進行家庭月用水量情況調(diào)查活動，李明隨機抽查了所住小區(qū)x戶家庭的月用水量，繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖：

(1)求x并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)求這x戶家庭的月平均用水量；并估計李明所住小區(qū)620戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù)；

(3)從月用水量為5m3和9m3的家庭中任選兩戶進行用水情況問卷調(diào)查，求選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率；

2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第4頁。由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表所示：2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第4頁。甲乙原料成本128銷售單價1812生產(chǎn)提成10.6(1)若該公司五月份的銷售收入為330萬元，求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別生產(chǎn)多少萬只？

(2)公司實行計件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本(原料總成本+生產(chǎn)提成總額)不超過216萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤(利潤=銷售收入-投入總成本)

2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第5頁。如圖①，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為圓弧上一點，AD垂直于過C點的切線，垂足為D，AB的延長線交直線CD于點E．

(1)求證：AC平分∠DAB；

(2)若AB=6，B為OE的中點，CF⊥AB，垂足為點F，求CF的長；

(3)如圖②，連接OD交于點G.若CGGA=34，求cosE的值．

2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第5頁。如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-23x+m(為常數(shù))的圖象與x軸交于A(-3,0)，與y軸交于點C.以直線x=-1為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，且a>0)經(jīng)過A，C兩點，與x軸正半軸交于點B.(1)求一次函數(shù)及拋物線的函數(shù)表達式；

(2)P為線段AC上的一個動點(點P與C、A不重合)過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于點D，連接CD，AD，點2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第6頁。定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點A(a,b)，B(c,d)，若點T(x,y)滿足x=a+c3，y=b+d3那么稱點T是點A，B的融合點．

例如：A(-1,8)，B(4,-2)，當(dāng)點T(x,y)滿足x=-1+43=1，y=8+(-2)3=2時，則點T(1,2)是點A，B的融合點．

(1)2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第6頁。2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第7頁。

2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第7頁。答案和解析1.【答案】D

【解析】解：|-5|=5，5的相反數(shù)是-5，-5的倒數(shù)是-15．

故選：D．

2.【答案】D

【解析】解：A、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；

C、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；

D、是中心對稱圖形，本選項正確．

故選：D．

根據(jù)中心對稱圖形的概念求解即可．

本題考查了中心對稱圖形的概念．中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．

3.【答案】A

2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第8頁?！窘馕觥拷猓骸遖6÷a2=a6-2=a4，

故A合題意．

∵a2+a2=2a2，

∴B不合題意．

2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第8頁。4.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)分式有意義的條件和二次根式有意義的條件即可求出答案．

【解答】

解：由題意可知：m+2≥0m-1≠0

∴m≥-2且5.【答案】C

【解析】【分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

6.【答案】B

【解析】2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第9頁?！痉治觥?/p>

本題主要考查菱形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握菱形的定義和各判定及矩形的判定．根據(jù)菱形的定義及其判定、矩形的判定對各選項逐一判斷即可得．

【解答】

解：∵AO=CO，BO=DO，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

當(dāng)AB=AD或AC⊥BD時，均可判定四邊形ABCD是菱形；

當(dāng)∠ABO=∠CBO時，

由AD//BC知∠CBO=∠ADO，

∴∠ABO=∠ADO2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第9頁。7.【答案】C

【解析】解：①有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，錯誤；

②三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分，正確；

③點P(1,2)關(guān)于原點的對稱點坐標為(-1,-2)，正確；

④兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為d，若兩圓有公共點，則1≤d≤7，故本小題錯誤．

綜上所述，正確的是②③．

故選：C．

根據(jù)三角形的面積，全等三角形的判定，關(guān)于原點對稱的點的坐標特征，圓與圓的位置關(guān)系對各小題分析判斷即可得解．

8.【答案】B

2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第10頁?！窘馕觥拷猓涸O(shè)圓錐的底面半徑為r，

OA=22+22=22，

根據(jù)題意得2πr=90×π×22180，

解得r=222021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第10頁。9.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，利用不等式組的解得出關(guān)于a的不等式是解題關(guān)鍵，屬于中檔題．

解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組的解有3個整數(shù)解，可得答案．

【解答】

解：不等式組x-13-12x<-14(x-1)≤2(x-a),

由x-13-12x<-1，解得x>4，

由4(10.【答案】B

【解析】2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第11頁?！痉治觥?/p>

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得答案．

【解答】

解：①當(dāng)x=-2時，y=4，即圖象必經(jīng)過點(-2,4)，原來的結(jié)論正確；

②k=-8<0，圖象在第二、四象限內(nèi)，原來的結(jié)論正確；

③k=-8<0，在二、四象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，原來的結(jié)論錯誤；

④k=-8<0，在二、四象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，若0>x>-1，y>8；如果x>02021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第11頁。11.【答案】B

【解析】解：過C作CM⊥AB于M，連接AC，MC的延長線交⊙C于N，

則由三角形面積公式得，12×AB×CM=12×OA×BC，

∴5×CM=16，

∴CM=165，

∴圓C上點到直線y=34x-3的最小距離是165-1=115，

∴△PAB面積的最小值是12×5×2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第12頁。12.【答案】A

2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第12頁。2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第13頁?！窘馕觥拷猓孩佟?b2a<12，a>0，

∴a>-b，

∵x=-1時，y>0，

∴a-b+c>0，

∴2a+c>a-b+c>0，故①錯誤；

②若(-32,y1),(-12,y2),(12,y3)在拋物線上，

由圖象法可知，y1>y2>y3；故②錯誤；

③∵拋物線與直線y=t有交點時，方程ax2+bx+c=t有解，t≥n，

2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第13頁。13.【答案】-1【解析】【試題剖析】

【試題解析】解：設(shè)方程的兩根分別為m、n，

則m+n=a，mn=2a，

∵m2+n2=5，

∴(m+n)2-2mn=5，

∴a2-4a=5，解得a1=-1，a2=5，

當(dāng)a=5時，原方程變形為x2-5x+10=0，△=25-4×10<0，方程沒有實數(shù)解，

∴a=

14.【答案】142021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第14頁?！窘馕觥拷猓骸呔€段AD、BE是△ABC的中線，

∴EGBG=12，DGAG=12，

∵EF//BC，F(xiàn)GDG=EGBG=12，

∴FGAG=2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第14頁。15.【答案】-162021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第15頁?！窘馕觥拷猓哼^點A，B作AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足分別為點C，點D．

設(shè)點A的坐標是(m,n)，則AC=n，OC=m，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOC+∠BOD=90°，

∵∠DBO+∠BOD=90°，

∴∠DBO=∠AOC，

∵∠BDO=∠ACO=90°，

∴△BDO∽△OCA，

∴BDOC=ODAC=OBOA，

∵OB=4OA，

∴BD=4m，OD=4n，

因為點A在反比例函數(shù)y=2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第15頁。16.【答案】(2,-2)

【解析】解：畫圖可知：P1(-2,0)，P2(2,-4)，P3(0,4)，P4(-2,-2)，P5(2,-2)，P6(0,2)，

∵6次一個循環(huán)，2021÷6=336…5，

∴P2021(2,-2)．

故答案為：(2,-2)．

根據(jù)題意在圖中畫出點P1、P217.【答案】解：(1)-12019+(12)-2-|3-2|-2sin60°

=-1+4+32021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第16頁。【解析】(1)根據(jù)乘方的意義、負整數(shù)指數(shù)冪的意義、絕對值的意義以及特殊角的三角函數(shù)值解答即可；

(2)先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再從0≤x<5中選取使分式有意義的整數(shù)值代入進行計算即可．

(1)本題考查了實數(shù)的運算，熟悉乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值的意義以及特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．

(2)2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第16頁。18.【答案】解：(1)x=(3+2)÷25%=20(戶)，

20×55%=11(戶)，

月用水量8m3的戶數(shù)為11-7=4(戶)，

月用水量5m3的戶數(shù)為20-2-7-4-3-2=2(戶)，

(2)這20戶家庭的月平均用水量為

120(4×2+5×2+6×7+8×4+9×3+10×2)=6.95(m3)，

約用水量低于6.95m3的家庭共有11戶，

所以620×1120=341(戶)，

即估計李明所住小區(qū)620戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù)約為341戶；

(3)畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，選出的兩戶中月用水量為52021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第17頁?！窘馕觥勘绢}考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．

(1)用水量為9和10的總戶數(shù)除以它們所占的百分比得到x的值；再計算出月用水量8m3的戶數(shù)，月用水量5m3的戶數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；

(2)先計算出這20戶家庭的月平均用水量為6.95(m3)，找出用水量低于6.95m3的家庭戶數(shù)為11，然后利用樣本估計總體，用620乘以1120即可；2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第17頁。19.【答案】解：(1)設(shè)甲型號的產(chǎn)品有x萬只，則乙型號的產(chǎn)品有(20-x)萬只，

根據(jù)題意得：18x+12(20-x)=330，

解得：x=15，

則20-x=20-15=5，

則甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別為15萬只，5萬只；

(2)設(shè)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只，則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)(20-y)萬只，

根據(jù)題意得：13y+8.6(20-y)≤216，

解得：y≤10，

根據(jù)題意得：利潤W=(18-12-1)y【解析】(1)設(shè)甲型號的產(chǎn)品有x萬只，則乙型號的產(chǎn)品有(20-x)萬只，根據(jù)銷售收入為330萬元列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

(2)設(shè)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只，則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)(20-y)萬只，根據(jù)公司六月份投入總成本(原料總成本+生產(chǎn)提成總額)不超過216萬元列出不等式，求出不等式的解集確定出y的范圍，再根據(jù)利潤=售價-成本列出W與y的一次函數(shù)，根據(jù)y的范圍確定出W2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第18頁。20.【答案】(1)證明：連結(jié)OC，如圖1，∵DE與⊙O切于點C，

∴OC⊥DE，

∵AD⊥DE，

∴OC//AD，

∴∠2=∠3，

∵OA=OC，

∴∠1=∠3，

∴∠1=∠2，

即AC平分∠DAB；

(2)∵直徑AB=6，B為OE的中點，

∴OB=BE=4，OC=3，

在Rt△OCE中，OE=2OC，

∴∠OEC=30°，

∴∠COE=60°，

∵CF⊥AB，

∴∠OFC=90°，

∴∠OCF=30°，

∴OF=12OC=32，

∴由勾股定理可知：CF=323；

(3)連結(jié)OC，如圖2，

∵2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第18頁。2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第19頁?！窘馕觥?1)連結(jié)OC，如圖1，根據(jù)切線的性質(zhì)得OC⊥DE，而AD⊥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得OC//AD，所以∠2=∠3，加上∠1=∠3，則∠1=∠2，所以AC平分∠DAB；

(2)如圖1，由B為OE的中點，AB為直徑得到OB=BE=3，OC=3，在Rt△OCE中，由于OE=2OC，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得∠OEC=30°，則∠COE=60°，由CF⊥AB得∠OFC=90°，所以∠OCF=30°，再根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得OF=12OC=32，再由勾股定理即可求出CF的長度；

2021年山東省日照實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)全文共24頁，當(dāng)前為第20頁。21.【答案】解：(1)∵y=-23x+m經(jīng)過點A(-3,0)，

∴0=2+m，解得m=-2，

∴直線AC解析式為y=-23x-2，

∴C(0,-2)．

∵拋物線y=ax2+bx+c對稱軸為x=-1，且與x軸交于A(-3,0)，

∴另一交點為B(1,0)，設(shè)拋物線解析式為y=a(x+3)(x-1)，

∵拋物線經(jīng)過

C(0,-2)，

∴-2=a?3×(-1)，解得a=23，

∴拋物線解析式為y=23x2+43x-2；

(2)如圖1，設(shè)P(n,-23n-2)，D(n,23n2+43n-2)，

∴PD=-23n-2-(23n2+43n-2)=-23n2-2n，

∴S△CDA=S△APD+S△PD