1偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)5.3.4

當(dāng)結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)可能使作用效應(yīng)顯著增大時(shí)，在結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)考慮二階效應(yīng)的不利影響。混凝土結(jié)構(gòu)的重力二階效應(yīng)可采用有限元分析方法計(jì)算，也可采用本規(guī)范附錄B

的。當(dāng)采用有限元分析方法時(shí)，宜考慮混凝土構(gòu)件開裂對構(gòu)件剛度的影響。[考慮重力二階效應(yīng)的兩種方法：有限元法；簡化方法]【說明】

重力二階效應(yīng)計(jì)算屬于結(jié)構(gòu)整體層面的問題，一般在結(jié)構(gòu)整體分析中考慮，本條給出了兩種計(jì)算方法：和增大系數(shù)法。受壓構(gòu)件的撓曲效應(yīng)計(jì)算屬于構(gòu)件層面的問題，一般在構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)考慮。凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋213偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)—規(guī)范條文6.2.3

彎矩作用平面內(nèi)截面對稱的偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)同一主軸方向的桿端彎矩

不大于0.9且設(shè)計(jì)軸壓比不大于0.9時(shí)，若構(gòu)件的長細(xì)比滿足公式（6.2.3）的要求，可不考慮軸向壓力在該方向撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩影響；否則應(yīng)根據(jù)本規(guī)范第6.2.4條的規(guī)定，按截面的兩個(gè)主軸方向分別考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩影響。（6.2.3）式中：M1、M2——分別為已考慮側(cè)移影響的偏心受壓構(gòu)件兩端截面按結(jié)構(gòu)分析確定的對同一主軸的組合彎矩設(shè)計(jì)值，絕對值較大端為M2，絕對值較小端為M1，當(dāng)構(gòu)件按單曲率彎曲時(shí)，

M1/M2取正值，否則取負(fù)值。

lc——構(gòu)件的計(jì)算長度，可近似取偏心受壓構(gòu)件相應(yīng)主軸方向上下支撐點(diǎn)之間的距離；凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋313偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)—規(guī)范條文6.2.4

排架結(jié)構(gòu)柱的二階效應(yīng)應(yīng)按本規(guī)范第5.3.4條的規(guī)定計(jì)算；其他偏心受壓構(gòu)件，考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的二階效應(yīng)后控制截面彎矩設(shè)計(jì)值應(yīng)按下列公式計(jì)算：當(dāng)小于1.0時(shí)，取=1.0；對剪力墻類構(gòu)件，可取=1.0。注：此法與ACI規(guī)范基本相同，僅此處系數(shù)用曲率表達(dá)。凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋4

：構(gòu)件端截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)，當(dāng)小于0.7時(shí)取0.7；考慮了沿柱身彎矩分布梯度的影響。凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋513

偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)—基本概念▼

效應(yīng)：豎向力在產(chǎn)生了側(cè)移的結(jié)構(gòu)中引起的附加側(cè)移和附加內(nèi)力（也稱結(jié)構(gòu)側(cè)移引發(fā)的二階效應(yīng)）。

用結(jié)構(gòu)分析解決{有限元分析（計(jì)算機(jī)分析）；增大系數(shù)法}▼效應(yīng)：軸壓力在產(chǎn)生了撓曲的桿件中引起的附加撓度和附加內(nèi)力（桿件自身撓曲引起的二階效應(yīng)）凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋6偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)—基本概念▼基本方法：屬于結(jié)構(gòu)分析問題，應(yīng)采用“考慮幾何非線性的非線性有限元法”▼02規(guī)范考慮二階效應(yīng)的方法第一種：“使用構(gòu)件折減剛度的考慮二階效應(yīng)的結(jié)構(gòu)彈性分析方法”（亦稱“考慮幾何非線性的彈性有限元法”）；第二種：“柱偏心距增大系數(shù)法”（或稱法）；第三種：“層增大系數(shù)法”或“整體增大系數(shù)法”。第一種方法：較全面合理；第二、三種方法：基本等效凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋7偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)▼問題：按“層增大系數(shù)法”或“整體增大系數(shù)法”計(jì)算后，是否需考慮效應(yīng)？（一些軟件二者均考慮）

現(xiàn)行方法：法僅適用于有側(cè)移框架結(jié)構(gòu)，其他結(jié)構(gòu)中的柱如何考慮？▼新修訂規(guī)范解決方法：兩種二階效應(yīng)分開考慮效應(yīng)：計(jì)算機(jī)計(jì)算“考慮幾何非線性的彈性有限元法”手算“層增大系數(shù)法”或“整體增大系數(shù)法”效應(yīng)：法（計(jì)算長度取支承長度）

5.3.4混凝土結(jié)構(gòu)的重力二階效應(yīng)可采用有限元分析方法計(jì)算，也可采用本規(guī)范附錄B的簡化方法。當(dāng)采用有限元分析方法時(shí)，宜考慮混凝土構(gòu)件開裂對構(gòu)件剛度的影響。凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋8附錄B近似計(jì)算偏壓構(gòu)件側(cè)移二階效應(yīng)的增大系數(shù)法B.0.1在框架結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)及筒體結(jié)構(gòu)中，當(dāng)采用增大系數(shù)法近似計(jì)算結(jié)構(gòu)因側(cè)移產(chǎn)生的二階效應(yīng)（效應(yīng)）時(shí)，應(yīng)對未考慮效應(yīng)的一階彈性分析所得的柱、墻肢端彎矩和梁端彎矩以及層間位移分別按式（B.0.1-1）和式（B.0.1-2）乘以增大系數(shù)：凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋9偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)--效應(yīng)的增大系數(shù)法

對未考慮二階效應(yīng)的一階彈性分析所得的構(gòu)件端彎矩以及層間位移乘以增大系數(shù)進(jìn)行計(jì)算：

：引起結(jié)構(gòu)側(cè)移荷載產(chǎn)生的一階彈性分析構(gòu)件端彎矩；：不引起結(jié)構(gòu)側(cè)移荷載產(chǎn)生的一階彈性分析構(gòu)件端彎矩。

效應(yīng)只增大引起結(jié)構(gòu)側(cè)移的桿端彎矩，而不增大不引起結(jié)構(gòu)側(cè)移的桿端彎矩。凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋10B.0.2

框架結(jié)構(gòu)中，所計(jì)算樓層各柱的可按下列公式計(jì)算（層增大系數(shù)法）：B.0.3

剪力墻結(jié)構(gòu)、框架－剪力墻結(jié)構(gòu)、筒體結(jié)構(gòu)中的可按下列公式計(jì)算（整體增大系數(shù)法）：

偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)--效應(yīng)的增大系數(shù)法凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋11

偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)--排架結(jié)構(gòu)▼對排架結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)，近年來少有研究，故仍采用原來的方法。B.0.4排架結(jié)構(gòu)柱考慮二階效應(yīng)的彎矩設(shè)計(jì)值可按下列公式計(jì)算：

注：柱的計(jì)算長度，與02規(guī)范取值相同；

考慮了兩種二階效應(yīng)。

凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋12B.0.5當(dāng)采用本規(guī)范第B.0.2條、第B.0.3條計(jì)算各類結(jié)構(gòu)中的彎矩增大系數(shù)時(shí)，宜對構(gòu)件的彈性抗彎剛度EI乘以折減系數(shù)：對梁，取0.4；對柱，取0.6；對剪力墻肢及核心筒壁墻肢，取0.45；當(dāng)計(jì)算各結(jié)構(gòu)中位移的增大系數(shù)時(shí)，不對剛度進(jìn)行折減。注：當(dāng)驗(yàn)算表明剪力墻肢或核心筒壁墻肢各控制截面不開裂時(shí)，計(jì)算彎矩增大系數(shù)時(shí)的剛度折減系數(shù)可取為0.7。凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋13

偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)--效應(yīng)構(gòu)件兩端彎矩值相等圖示構(gòu)件兩端作用軸向壓力N和相等的端彎矩M0

=Ne0。在M0作用下，構(gòu)件將產(chǎn)生如圖虛線所示的彎曲變形，其中y0表示僅由彎曲引起的側(cè)移；當(dāng)N作用時(shí)，開始時(shí)各點(diǎn)力矩將增加一個(gè)數(shù)值Ny0，并引起附加側(cè)移而最終至y。在M0和N同時(shí)作用下的側(cè)移曲線如圖a所示實(shí)線。

構(gòu)件兩端彎矩值相等，附加彎矩和撓度大凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋1413偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)--效應(yīng)

(2)構(gòu)件兩端彎矩值不相等但符號相同

構(gòu)件兩端彎矩值不相等但符號相同時(shí)，附加彎矩和撓度較大凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋1513偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)--效應(yīng)(3)構(gòu)件兩端彎矩值不相等且符號相反

彎矩和附加撓度增加較少凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋1613偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)--效應(yīng)

根據(jù)上述分析，可得以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)當(dāng)一階彎矩最大處與二階彎矩最大處相重合時(shí)，彎矩增加的最多，即臨界截面上的彎矩最大；

2)當(dāng)兩個(gè)端彎矩值不相等但符號相同時(shí)，彎矩仍將增加較多；

3)當(dāng)構(gòu)件兩端彎矩值不相等且符號相反時(shí)，沿構(gòu)件產(chǎn)生一個(gè)反彎點(diǎn)，彎矩增加很少，考慮二階效應(yīng)后的最大彎矩值不會(huì)超過構(gòu)件端部彎矩或有一定增大。凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋1713偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)--效應(yīng)

對上述圖所示壓彎構(gòu)件，彈性穩(wěn)定理論分析結(jié)果表明，考慮二階效應(yīng)的構(gòu)件臨界截面的最大撓度y和彎矩M可分別表示為

構(gòu)件臨界截面彎矩的增大取決于兩端彎矩的相對值，另外上式是假定材料為完全彈性而得，而承載能力極限狀態(tài)的混凝土偏心受壓構(gòu)件具有顯著的非彈性性能，故上式應(yīng)修正為

凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋18

計(jì)算方法：偏心受壓構(gòu)件，在其偏心方向上考慮桿件自身撓曲影響的控制截面彎矩設(shè)計(jì)值可按下列公式計(jì)算：等代柱端彎矩的折減系數(shù)：當(dāng)小于1.0時(shí)，取=1.0；對剪力墻類構(gòu)件，可取=1.0。

注：此法與ACI規(guī)范基本相同，僅此處系數(shù)用曲率表達(dá)。

凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋19

效應(yīng)等代柱的端彎矩小于b和d鉸支柱中的較大端彎矩，系數(shù)的定義即為等代柱端彎矩的折減系數(shù)，且系數(shù)總不會(huì)大于1.0

凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋20◆

效應(yīng)

考慮條件：當(dāng)同一主軸方向的桿端彎矩比不大于0.9且設(shè)計(jì)軸壓比不大于0.9時(shí)，若構(gòu)件的長細(xì)比滿足下式的要求，可不考慮該方向構(gòu)件自身撓曲產(chǎn)生的附加彎矩影響。

——同一主軸方向的彎矩設(shè)計(jì)值，絕對值較大端為，絕對值較小端為，當(dāng)構(gòu)件按單曲率彎曲時(shí)，為正，否則為負(fù)；

——構(gòu)件的計(jì)算長度，近似取偏心受壓構(gòu)件相應(yīng)主軸方向兩支撐點(diǎn)之間的距離。凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋216.2.17矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力應(yīng)符合下列規(guī)定(圖6.2.17)

：凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋226.2.17本次對偏心受壓構(gòu)件二階效應(yīng)的計(jì)算方法進(jìn)行了修訂，即除排架結(jié)構(gòu)柱以外，不再采用法。新修訂的方法主要希望通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)一并考慮由結(jié)構(gòu)側(cè)移引起的二階效應(yīng)。為了進(jìn)行截面設(shè)計(jì)時(shí)內(nèi)力取值的一致性，當(dāng)需要利用簡化計(jì)算方法計(jì)算由結(jié)構(gòu)側(cè)移引起的二階效應(yīng)和需要考慮桿件自身撓曲引起的二階效應(yīng)時(shí)，也應(yīng)先按照附錄B的簡化計(jì)算方法和按照第6.2.3條和6.2.4條的規(guī)定進(jìn)行考慮二階效應(yīng)的內(nèi)力計(jì)算。即在進(jìn)行截面設(shè)計(jì)時(shí)，其內(nèi)力已經(jīng)考慮了二階效應(yīng)。凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋236.2.20軸心受壓和偏心受壓柱的計(jì)算長度l0

可按下列規(guī)定確定：

1剛性屋蓋單層房屋排架柱、露天吊車柱和棧橋柱，其計(jì)算長度l0可按表6.2.20-1取用；凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋242

一般多層房屋中梁柱為剛接的框架結(jié)構(gòu)，各層柱的計(jì)算長度l0可按表6.2.20-2取用。凝土結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)條文解釋25【説明】本次規(guī)范修訂，對有側(cè)移框架結(jié)構(gòu)的效應(yīng)簡化計(jì)算，不再