江蘇省揚州市體育運動學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.不等式2≥1/（x-1）的解集為（

）A．（－，1）

B．（－∞，1）∪（，＋∞）C．（1，）

D．（－∞，1）∪[，＋∞）參考答案：D試題分析：原不等式可化為，等價于，解得.故選D．考點：不等式的解法．【方法點睛】解分式不等式的策略：化為整式不等式（注意轉(zhuǎn)化的等價性），符號法則，數(shù)軸標根法．數(shù)軸標根法的解題步驟：（1）首項系數(shù)化為“正”；（2）移項通分，不等號右側(cè)化為“”；（3）因式分解，化為幾個一次因式積的形式（十字相乘法、求根公式法、無法分解（法，配方法））；（4）數(shù)軸標根．本題考查分式不等式的解法，可將其化為一元二不等式來解，屬于基礎(chǔ)題．2.已知向量，滿足·＝0，││＝1，││＝2，則│2－│＝（

）A．0

B．

C.

4

D．8參考答案：B3.已知角的終邊過點P(2，－1)，則的值為 ()

A．－

B．－

C.

D.參考答案：C略4.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是A．(8,9)

B．(7,8)

C．(9,10)

D．(10,11)參考答案：C5.設(shè)，，則下列關(guān)系中成立的是（

）A.

B.

C. D.參考答案：A6.已知一個圓柱的底面積為S，其側(cè)面展開圖為正方形，那么圓柱的側(cè)面積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.函數(shù)的最小值是

（

）A．3 B．8

C．0

D．－1參考答案：D8.設(shè)f（x）=3ax+1﹣2a在（﹣1，1）上存在x0使f（x0）=0，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜ B．a(chǎn)＞ C．a(chǎn)＞或a＜﹣1 D．a(chǎn)＜﹣1 參考答案：C∵在上存在使，∴．∴，．解得或，∴實數(shù)的取值范圍是或，故選C．

9.從2004名學(xué)生中抽取50名組成參觀團，若采用下面的方法選取，先用簡單隨機抽樣從2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的概率是()A．不全相等 B．均不相等C．都相等，且為

D．都相等，且為參考答案：C略10.設(shè)全集，則=（

）A． B． C． D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是

．參考答案：∪(1,+∞)要使函數(shù)有意義，只需即，即故定義域為。

12.若實數(shù)滿足條件，則代數(shù)式的取值范圍是

．參考答案：略13.如果實數(shù)滿足等式，那么的最大值是________參考答案：略14.已知直線與圓的交點關(guān)于直線對稱，則參考答案：015.在閉區(qū)間[－1，1]上任取兩個實數(shù)，則它們的和不大于1的概率是 .參考答案：設(shè)這兩個數(shù)分別為x,y，則試驗的區(qū)域，事件發(fā)生的區(qū)域..16.已知函數(shù)的定義域是，對任意都有：，且當時，．給出結(jié)論：①是偶函數(shù)；②在上是減函數(shù)．則正確結(jié)論的序號是

．參考答案：①17..已知函數(shù)是定義在區(qū)間[－3,3]上的偶函數(shù)，它在區(qū)間[0,3]上的圖像是如圖所示的一條線段，則不等式的解集為__________.

參考答案：由題意，函數(shù)f(x)過點(0,2)，(3,0)，∴，又因為f(x)是偶函數(shù)，關(guān)于y軸對稱，所以，即，又作出函數(shù)在[－3,3]上的圖像，當?shù)臅r候，的圖像恒在的上方，當?shù)臅r候，令，，即當?shù)臅r候，滿足，即三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)y=

（12分）

(1)求它的遞減區(qū)間；（2）求它的最大值和最小值參考答案：19.（7分）如圖，三個同樣大小的正方形并排一行。（Ⅰ）求與夾角的余弦值；（Ⅱ）求∠BOD＋∠COD；參考答案：（Ⅰ）因為A（1,1），B（2,1）所以＝（1,1），＝（2,1）cos∠AOB＝. 20.已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，集合B={x|﹣3＜x≤2}，求：（1）A∪B；

（2）?UA．參考答案：【考點】并集及其運算；補集及其運算．【專題】計算題；集合思想；定義法；集合．【分析】根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．【解答】解：全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，集合B={x|﹣3＜x≤2}，（1）A∪B={x|﹣3＜x＜3}，（2）CUA={x|x≥3或x≤﹣2}．【點評】本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)．21.(12分)已知函數(shù)⑴若對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。⑵若在區(qū)間是單調(diào)函數(shù)，求a的范圍。參考答案：⑴由對恒成立，即恒成立∴∴實數(shù)a的取值范圍為……5分⑵22.已知函數(shù)（x>0）(I)求的單調(diào)減區(qū)間并證明；(II)是否存在正實數(shù)m，n（m<n），使函數(shù)的定義域為［m，n］時值域為［，］？若存在，求m，n的值；若不存在，請說明理由．(Ⅲ)若存在兩個不相等的實數(shù)和，且，，使得和同時成立，求實數(shù)的取值范圍．

參考答案：(I)解：的單調(diào)減區(qū)間為 1分任取且則 2分∴故在上為減函數(shù) 3分(II)①若，則∴兩式相減，得不可能成立 5分②若，，則的最小值為0，不合題