課時2代數式

知識點1代數式的概念答案

2.[2022平頂山期中]下列不能表示“3a”的意義的是(

)A.3個a相加 B.a的3倍C.3個a相乘 D.3的a倍知識點2代數式表示的意義答案2.C

3個a相加為a+a+a=3a,故A不符合題意;a的3倍為3a,故B不符合題意;3個a相乘為a·a·a=a3,故C符合題意;3的a倍為3a,故D不符合題意.3.[2022鄭州金水區(qū)期末]小麗用300元去買樂器,已知一根笛子x元,一支口琴y元,則(300-x-2y)元表示的實際意義是

.

知識點2代數式表示的意義答案3.用300元買了一根笛子、二支口琴后剩下的錢

知識點3用代數式表示問題中的量答案

知識點3用代數式表示問題中的量答案

知識點3用代數式表示問題中的量答案

7.

數學文化《九章算術》中記載一問題:今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數、物價各幾何?意思是:今有人合伙購物,每人出8錢,會多3錢;每人出7錢,又差4錢.問人數、物價各多少?設人數為x,則物價(單位:錢)為(

)A.8x-3 B.8x+3 C.7x-4 D.7(x+4)知識點3用代數式表示問題中的量答案7.A

根據題意得,物價(單位:錢)為8x-3或7x+4.8.[2022云浮期末]“垃圾分類”知識競賽規(guī)定:答對一道題得10分,答錯一道題扣5分.若七(2)班同學答對了a道題,答錯了b道題,則七(2)班同學得

分.

知識點3用代數式表示問題中的量答案8.(10a-5b)9.[2022懷化期中]某市出租車的收費標準:起步價為8元(含2千米),2千米后,每千米收費1.8元.若某出租車行駛x(x>2)千米,則司機應收

元.

知識點3用代數式表示問題中的量答案9.[8+1.8(x-2)]

因為起步價為8元,超過2千米的費用為1.8(x-2)元,所以司機應收[8+1.8(x-2)]元.10.[2022張家界永定區(qū)期中]長方形窗戶上的裝飾物如圖中陰影部分所示,它是由半徑均為b的兩個四分之一的圓組成的,則長方形窗戶上能射進陽光部分的面積是

.

知識點3用代數式表示問題中的量答案

11.

一題多解[2020山西中考]如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長相等的正三角形組合而成的,第1個圖案有4個三角形,第2個圖案有7個三角形,第3個圖案有10個三角形……按此規(guī)律擺下去,第n個圖案有

個三角形.

知識點3用代數式表示問題中的量答案11.(3n+1)

解法一

第1個圖案有4個三角形,從第2個圖案開始,每個圖案中三角形的個數比前一個圖案中三角形的個數多3,所以第n個圖案中三角形的個數為4+3(n-1)=3n+1.解法二

第1個圖案中有4個三角形,4=3+1;第2個圖案中有7個三角形,7=3×2+1;第3個圖案中有10個三角形,10=3×3+1;第4個圖案中有13個三角形,13=3×4+1……所以第n個圖案中三角形的個數為3n+1.12.

教材P89習題T4(1)變式七年級(2)班有學生a人,若以10人為1組,其中有1個小組只有8人,則該班學生一共有多少組?知識點3用代數式表示問題中的量答案

1.[2022廈門期中]下面四個代數式中,不能表示圖中陰影部分面積的是(

)

A.x2+3x+6B.(x+3)(x+2)-2xC.3(x+2)+x2D.x2+5x答案1.D

答案

答案

4.

教材P86練習T2(1)變式[2022重慶潼南區(qū)期末]某商品每件成本為a元,按成本增加40%作為定價,受疫情影響,庫存積壓,現按定價降低15%出售,現在每件商品的售價為

元.

答案4.1.19a

根據題意,得該商品的定價為(1+40%)a元,因為按定價降低15%出售,所以現在每件商品的售價為(1+40%)(1-15%)a=1.19a(元).5.

學校組織教師和學生到森林公園春游,每位教師的車費為x元,每位學生的車費為y元,學生每滿100人可免2人的車費,若該校七年級有教師15人,學生326人,則需要付的總車費為

元.

答案5.(15x+320y)

需要付的總車費應為教師的車費與學生的車費的和.因為教師的車費為15x元,學生的車費為(326-6)y=320y(元),所以需要付的總車費為(15x+320y)元.6.

教材P115復習題T1(3)變式[2022武漢漢陽區(qū)期中]用一根長為am的圍欄,首尾相接圍成一個正方形花園,要將它按如圖所示的方式向外等距擴2m,得到新的正方形花園,則新正方形花園的周長為

m.

答案

7.[2022廊坊期中]如圖所示是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案,第1個圖案中有6根小棒,第2個圖案中有11根小棒……則第n個圖案中有

根小棒.

答案7.(5n+1)

題中第1個圖案中有6根小棒,第2個圖案中有(6+5)根小棒,第3個圖案中有(6+5×2)根小棒,可知從第2個圖案開始,每個圖案比前一個圖案多一個,故第4個圖案中有(6+5×3)根小棒……6+5(n-1)=6+5n-5=5n+1,所以第n個圖案中有(5n+1)根小棒.素養(yǎng)提升8.[2021江蘇省南通田家炳中學期末]滴滴快車新的計價規(guī)則中,車費由“總里程費+總時長費”兩部分組成,不同時段收費標準不同,具體收費標準如下表,若車費不足起步價,則按起步價收費.

(1)小云17:10放學后乘坐滴滴快車回家,行車里程2千米,行車時間12分鐘,則他應付車費

元.

(2)下晚自習后小明乘坐滴滴快車回家,20:45在學校上車,由于堵車,車的平均速度是a千米/時,15分鐘后走另外一條路回家,車的平均速度是b千米/時,5分鐘后到家,則他應付車費多少元?時間段里程費/(元/千米)時長費/(元/分)