陜西省漢中市南鄭縣黃官中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的S＝()A．45

B．35C．21

D．15參考答案：D2.水平放置的由“斜二測畫法”畫得的直觀圖如圖所示，已知，則邊的實際長度為（A） （B） （C） （D）參考答案：B3.下列四個結(jié)論：⑴兩條直線和同一個平面平行，則這兩條直線平行。⑵兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行。⑶兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

⑷一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行。其中正確的個數(shù)為（

）A、0

B、1

C、2

D、3參考答案：A4.已知復(fù)數(shù)，若是純虛數(shù)，則實數(shù)等于A．

B．

C．

D．高參考答案：B略5.函數(shù)的極大值與極小值之和為2，且，則（）A．－9

B．－8

C.9

D．10參考答案：B因為，所以選B.6.若直角梯形ABCD中上底AB=2，下底CD=4，直角腰BC=2，則以斜腰AD所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略7.已知是拋物線上的一個動點,是圓上的一個動點,是一個定點,則的最小值為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A8.將一骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：B略9.某鎮(zhèn)有A、B、C三個村，它們的精準(zhǔn)扶貧的人口數(shù)量之比為3:4:5，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A村有15人，則樣本容量為（）A.50 B.60 C.70 D.80參考答案：B【分析】運用分層抽樣知識，村抽出15人，結(jié)合三個村的人口比例解出答案.【詳解】解：村所占的比例為，，故樣本容量，故選：B．【點睛】本題考察了分層抽樣法，解題的關(guān)鍵是掌握分層抽樣的定義，屬于基礎(chǔ)題.10.如果z＝m(m＋1)＋(m2－1)i為純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為()A.1 B.0 C.－1 D.－1或1參考答案：B【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的概念，得到復(fù)數(shù)的實部為0，并且虛部不為0求出m．【詳解】因為復(fù)數(shù)z=m（m+1）+（m2－1）i（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，所以，解得m=0；故答案為：B．【點睛】本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念；如果復(fù)數(shù)a+bi（a，b是實數(shù)）是純虛數(shù)，那么a=0并且b≠0．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)，若，則實數(shù)的值為

參考答案：或412.的值為

．參考答案：略13.已知，則的最小值是

.參考答案：5略14.方程的解為________.參考答案：試題分析：，，由題意得或，解得.考點：組合.15.用秦九韶算法求多項式當(dāng)時的值的過程中：，．參考答案：52

16.所給命題：①菱形的兩條對角線互相平分的逆命題；②{x|x2+1=0，x∈R}=?或{0}=?；③對于命題：“p且q”，若p假q真，則“p且q”為假；④有兩條邊相等且有一個內(nèi)角為60°是一個三角形為等邊三角形的充要條件．其中為真命題的序號為．參考答案：③④【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】①，原命題的逆命題是“對角線互相平分的四邊形是菱形“，對角線互相平分的四邊形不一定是菱形；②，{0}中有一個元素0，?中一個元素都沒有；③，若p、q中只要有一個是假，則“p且q”為假；④，滿足有兩條邊相等且有一個內(nèi)角為60°的三角形一定為等邊三角形，等邊三角形一定滿足兩條邊相等且有一個內(nèi)角為60°．【解答】解：對于①，原命題的逆命題是“對角線互相平分的四邊形是菱形”，對角線互相平分的四邊形不一定是菱形，故錯對于②，{0}中有一個元素0，?中一個元素都沒有，故錯；對于③，若p、q中只要有一個是假，則“p且q”為假，故正確；對于④，滿足有兩條邊相等且有一個內(nèi)角為60°的三角形一定為等邊三角形，等邊三角形一定滿足兩條邊相等且有一個內(nèi)角為60°，故正確．故答案為：③④17.設(shè)為實數(shù)，且，則___▲_____；參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在中，分別是角的對邊，且.

（1）求角B的大??；

（2）若，求的面積.參考答案：解：（1）法一：由正弦定理得

將上式代入已知

即

即

∵

∵∵B為三角形的內(nèi)角，∴.

法二：由余弦定理得

將上式代入

整理得

∴

∵B為三角形內(nèi)角，∴

（2）將代入余弦定理得

，

∴∴.略19.某工藝品加工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)具有收藏價值的奧運會標(biāo)志﹣﹣“中國印?舞動的北京”和奧運會吉祥物﹣﹣“福娃”．該廠所用的主要原料為A、B兩種貴金屬，已知生產(chǎn)一套奧運會標(biāo)志需用原料A和原料B的量分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運會吉祥物需用原料A和原料B的量分別為5盒和10盒．若奧運會標(biāo)志每套可獲利700元，奧運會吉祥物每套可獲利1200元，該廠月初一次性購進原料A、B的量分別為200盒和300盒．問該廠生產(chǎn)奧運會標(biāo)志和奧運會吉祥物各多少套才能使該廠月利潤最大？最大利潤為多少？參考答案：【考點】簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，由已知我們可設(shè)該廠每月生產(chǎn)奧運會標(biāo)志和奧運會吉祥物分別為x，y套，月利潤為z元，則根據(jù)已知中生產(chǎn)一套奧運會標(biāo)志需用原料A和原料B的量分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運會吉祥物需用原料A和原料B的量分別為5盒和10盒．若奧運會標(biāo)志每套可獲利700元，奧運會吉祥物每套可獲利1200元，該廠月初一次性購進原料A、B的量分別為200盒和300盒．我們可以列出變量x，y的約束條件及目標(biāo)函數(shù)Z的解析式，利用線性規(guī)劃的方法，易求出答案．【解答】解：設(shè)該廠每月生產(chǎn)奧運會標(biāo)志和奧運會吉祥物分別為x，y套，月利潤為z元，由題意得目標(biāo)函數(shù)為z=700x+1200y．作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域，如圖：

目標(biāo)函數(shù)可變形為y=﹣x+，∵﹣＜﹣＜﹣，∴當(dāng)y=x+通過圖中的點A時，最大，z最大．解得點A坐標(biāo)為．將點A代入z=700x+1200y得zmax=700×20+1200×24=42800元．答：該廠生產(chǎn)奧運會標(biāo)志和奧運會吉祥物分別為20、24套時月利潤最大，最大利潤為42800元．【點評】在解決線性規(guī)劃的應(yīng)用題時，其步驟為：①分析題目中相關(guān)量的關(guān)系，列出不等式組，即約束條件?②由約束條件畫出可行域?③分析目標(biāo)函數(shù)Z與直線截距之間的關(guān)系?④使用平移直線法求出最優(yōu)解?⑤還原到現(xiàn)實問題中．20.已知中心在原點的橢圓E的左焦點F（﹣，0），右頂點A（2，0），拋物線C焦點為A．（1）求橢圓E與拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若過（0，1）的直線l與拋物線C有且只有一個交點，求直線l的方程．參考答案：【考點】直線與橢圓的位置關(guān)系；拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】（1）由題意可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：=1（a＞b＞0），則a=2，c=，b2=a2﹣c2．可得橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．由題意可設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=2px（p＞0），則=2，解得p，可得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．（2）①直線l的斜率不存在時，取x=0，與拋物線有且僅有一個交點（0，0）．②直線l的方程為：y=kx+1，k=0滿足直線l與拋物線C有且只有一個交點（，1）．k≠0時，聯(lián)立，化為：k2x2+（2k﹣8）x+1=0，△=0，解得k，即可得出．【解答】解：（1）由題意可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：=1（a＞b＞0），則a=2，c=，b2=a2﹣c2=1．∴橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為：=1．由題意可設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=2px（p＞0），則=2，解得p=4，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=8x．（2）①直線l的斜率不存在時，取x=0，與拋物線有且僅有一個交點（0，0）．②直線l的方程為：y=kx+1，k=0滿足直線l與拋物線C有且只有一個交點（，1），此時直線l的方程為：y=1．k≠0時，聯(lián)立，化為：k2x2+（2k﹣8）x+1=0，△=（2k﹣8）2﹣4k2=0，解得k=2．直線l的方程為：y=2x+1．綜上可得直線l的方程為：x=0，y=1，或y=2x+1．21.在拋物線上求一點，使這點到直線的距離最短。參考答案：解析：設(shè)點，距離為，

當(dāng)時，取得最小值，此時為所求的點。22.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在直角坐標(biāo)系xOy中，