第三章流體機(jī)械相似理論第一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四3-1流體機(jī)械的流動(dòng)相似準(zhǔn)則(一)流動(dòng)相似條件（二）流體機(jī)械相似準(zhǔn)則（三）不完全相似

第二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四(一)流動(dòng)相似條件1.幾何相似:形成此空間任意相應(yīng)兩段線夾角相同，長(zhǎng)度保持一定比例。2.時(shí)間相似:兩個(gè)相似流動(dòng)中各種參數(shù)對(duì)于時(shí)間的變化過程相似，并完成一個(gè)特定的流動(dòng)過程所用的時(shí)間成比例。3.運(yùn)動(dòng)相似:兩種流動(dòng)相應(yīng)點(diǎn)的速度大小成比例方向相同。4.動(dòng)力相似:作用于流體質(zhì)點(diǎn)上的同名力大小成比例方向相同。5.熱力相似：兩個(gè)流動(dòng)過程內(nèi)部的熱功轉(zhuǎn)化過程和熱量傳遞過程相似。6.物性相似：兩個(gè)流動(dòng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)上介質(zhì)的物性參數(shù)，如密度、粘性系數(shù)、比容成比例。

理論上，要兩個(gè)流動(dòng)相似，必保證以上六個(gè)參數(shù)相似。才可能進(jìn)行換算，但一般難以知道各點(diǎn)的v、p、T。故要建立新的準(zhǔn)則，避開這些量。

第三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四（二）流體機(jī)械相似準(zhǔn)則由流體力學(xué)知：在滿足幾何相似和物性相似的條件下，只要是兩個(gè)流動(dòng)的若干個(gè)無量綱數(shù)對(duì)應(yīng)相等，即可保證兩者相似。這些無量綱數(shù)稱為相似準(zhǔn)則。1.斯特努哈爾數(shù)：表示在非定常流動(dòng)中當(dāng)?shù)丶铀俣群臀灰萍铀俣鹊谋戎怠?.歐拉數(shù):壓差力和慣性力的比值。3.弗勞德數(shù):慣性力和重力之比。4.雷諾數(shù):慣性力和粘性力之比。第四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四

綜上所述：兩個(gè)流體機(jī)械相似必保證①SRP=SRM②Map=Ma③Frp=Frm④Rep=RemEum=Eup,(ko)p=(k0)m另外，一般同一種絕熱指數(shù)一般為常數(shù)。故絕熱指數(shù)相等條件也可理解兩種不同介質(zhì)第五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四（三）不完全相似現(xiàn)實(shí)中要同時(shí)滿足上述幾個(gè)準(zhǔn)則幾乎不可能。有時(shí)甚至一個(gè)相似準(zhǔn)則都難以實(shí)現(xiàn)。

第六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四3-2相似理論在流體機(jī)械中的應(yīng)用(一)不可壓介質(zhì)：包括泵、風(fēng)機(jī)、水輪機(jī)

(1)泵、風(fēng)機(jī)單位參數(shù)及相似換算由前面分析知：泵、風(fēng)機(jī)介質(zhì)是可看作不可壓的，要滿足Sr,Eu數(shù)相等。①流量系數(shù)

泵行業(yè)風(fēng)機(jī)行業(yè)

②壓力系數(shù)a)風(fēng)機(jī)行業(yè)：將此記為壓力系數(shù)全壓系數(shù)：

靜壓系數(shù)：b)泵行業(yè)：③功率系數(shù)泵行業(yè)風(fēng)機(jī)行業(yè)

第七頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四2泵和風(fēng)機(jī)的相似換算：當(dāng)兩臺(tái)泵和風(fēng)機(jī)相似，它的,分別相等，據(jù)此可得出兩機(jī)各參數(shù)之間的關(guān)系。

①流量關(guān)系：由兩機(jī)流量系數(shù)相等，可得出兩機(jī)的流量滿足：②壓力或揚(yáng)程關(guān)系：由壓力系數(shù)相等可得出壓力（靜壓、全壓）揚(yáng)程之間關(guān)系。③功率關(guān)系：上述三個(gè)相似換算也等于兩臺(tái)相似機(jī)器之間性能參數(shù)換算，也可用同一機(jī)器在轉(zhuǎn)速變化時(shí)的相似換算：

第八頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四右圖表示不同轉(zhuǎn)速之間的性能曲線。由相似定律知：

此線即為：相似拋物線。k對(duì)不同工況qv不同。如果滿足完全相似，相似拋物線上效率相同，流量系數(shù)，壓力系數(shù)相等。故又叫等效拋物線。

第九頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四(二)水輪機(jī)的相似參數(shù)與單位換算

1．水輪機(jī)的單位參數(shù)①單位轉(zhuǎn)速：n11定義為壓力系數(shù)的平方根的倒數(shù)：②單位流量:Q11將與n11相乘即得，其積的相似判別數(shù)③單位功率：

2.相似換算滿足相似條件的模型及實(shí)型水輪機(jī)的Q11,n11,相等，故可換算①流量關(guān)系:

第十頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四②轉(zhuǎn)速關(guān)系：③功率關(guān)系:三相似換算對(duì)效率的影響前邊的討論都認(rèn)為。但實(shí)際上由于難以達(dá)到完全相似,二者效率有差別。原因：①由于換算不能保證Re相等,即相對(duì)粗糙度不相似。

②兩臺(tái)機(jī)器的容積泄漏不能保證相似，一般說小的相對(duì)間隙大。③機(jī)械效率不相等,(機(jī)械效率在轉(zhuǎn)速高的情況下近似認(rèn)為相等,但當(dāng)轉(zhuǎn)速很低時(shí)不等)。第十一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四以上原因引起相似換算對(duì)效率的影響叫尺寸效應(yīng)(比例效應(yīng))。目前還不能從理論上完全解決此問題.但由于這幾個(gè)損失中,水力損失占的份額最大.故工程實(shí)踐中用對(duì)水力效率修正,并用水力效率修正值來修正模型與實(shí)型的總效率。①以泵為例討論:

水力效率揚(yáng)程增加量流量增加到②以水輪機(jī)為例討論:第十二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四我國(guó)規(guī)定：當(dāng)H≤150m，采用當(dāng)H≥150m采用這樣得到的實(shí)用換算公式為：

第十三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四二、可壓介質(zhì)(一)壓縮機(jī)的相似參數(shù)①流量系數(shù)②特征馬赫數(shù)

(二)滿足相似條件時(shí)的性能換算①轉(zhuǎn)速關(guān)系②流量關(guān)系

③能量頭關(guān)系

第十四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四④功率關(guān)系(三)近似相似時(shí)的性能換算Sr數(shù)相等1.理論上，對(duì)壓縮氣體應(yīng)保證Eu數(shù)相等（Ma相等，k相等）Re盡量相等（四）通用特性曲線（只適用一定k值）級(jí)：

第十五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四第三節(jié)流體機(jī)械的綜合判別數(shù)—比轉(zhuǎn)數(shù)一、比轉(zhuǎn)數(shù)的定義①對(duì)水輪機(jī)②對(duì)泵③對(duì)風(fēng)機(jī)PtF(Pa)④對(duì)壓縮機(jī)h(m2/s2)⑤型式數(shù)k

第十六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四二、比轉(zhuǎn)數(shù)與過流部件幾何形狀及性能的關(guān)系ns和過流部件性狀的關(guān)系2.ns和損失及效率關(guān)系

①水力效率和ns關(guān)系摩擦水力損失沖擊②沖擊損失出現(xiàn)在非設(shè)計(jì)工況下，不同ns的機(jī)器對(duì)偏離工況的敏感程度不同。③機(jī)械效率和ns關(guān)系：曲線是一條有極大值的曲線，對(duì)泵ns=200時(shí)，最高。

第十七頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四（三