《直線與圓的位置關(guān)系》教學設計執(zhí)教者課題直線與圓的位置關(guān)系解讀理念圓的教學在平面幾何中乃至整個中學教學都占有重要的地位。學情分析根據(jù)學生在初中學習的基礎(chǔ)上，學生有一定的分析力，歸納力。根據(jù)他們的特點，聯(lián)系生活實際，結(jié)合本節(jié)課適合學生的學習材料注重激發(fā)學生的求知欲讓他們真正理解這節(jié)課教材分析內(nèi)容標準判斷直線和圓的位置關(guān)系方法教學目標情感態(tài)度價值觀目標在解決問題中，教師創(chuàng)設情境導入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學生結(jié)合學過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學生把實際的問題抽象成數(shù)學模型，也便于學生觀察直線和圓的公共點的變化。能力目標讓學生通過觀察、看圖、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此外，通過直線與圓的相對運動，培養(yǎng)學生運動變化的辨證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認識知識目標a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。b、根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系，會根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。c、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。教學資源多媒體教學重點經(jīng)歷探索直線與圓位置關(guān)系的過程,理解直線與圓的三種位置關(guān)系．

教學難點經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，歸納總結(jié)出直線與圓的三種位置關(guān)系．方法解讀教學方法探究式教學教學準備學案教學過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師活動學生活動1.創(chuàng)設情境欣賞《海上日出》片斷，然后利用日出中的三幅圖片，若將太陽抽象成圓，把地平線抽象為直線，從而把太陽與地平線之間的關(guān)系抽象為直線與圓的位置關(guān)系。引導欣賞2.探究新知（一）、探索直線和圓的不同位置關(guān)系：1．通過平移、旋轉(zhuǎn)細棒找出直線與圓位置關(guān)系的變化.2．再次進行上述活動，觀察公共點個數(shù)的變化.總結(jié)：（1）直線與圓的交點個數(shù)發(fā)生了改變；（2）圓心到直線的距離發(fā)3．給出直線與圓的三種位置關(guān)系：相交，相切和相離的概念，以及切線，切點的概念。觀察總結(jié)：公共點個數(shù)的變化有三種不同情況：（1）直線與圓沒有交點（2）直線與圓有唯一一個交點（3）直線與圓有兩個交點課件演示三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓的半徑大小的關(guān)系2、歸納：如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離d，那么（1）直線l與⊙O相交

d<r（2）直線l與⊙O相切d=r（3）直線l與⊙O相離

d>r。3、總結(jié)：位置關(guān)系

數(shù)量關(guān)系聯(lián)立方程，看解得個數(shù)鞏固應用題型一、直線和圓的位置關(guān)系的判定例1.已知對直線與圓恒有公共點，求m的范圍。題型二、圓的切線問題1.已知切點，求圓的切線方程例2：已知圓求過圓上一點的切線方程

2.已知圓外一點，求圓的切線方程例3：已知圓求過圓外一點P(-1,5)切線方程。題型三、直線與圓相交所得弦長問題例4：已知一條直線經(jīng)過點與圓C相交，截得的弦長為求此切線的方程。引導練習：已知直線l：和圓心為C的圓判斷直線l與圓的位置關(guān)系板書設計例：已知圓的方程是,直線,當b為何值時，圓與直線有兩個交點；只有一個交點；沒有交點?代數(shù)法，幾何法教學效果預測鞏固練習這一環(huán)節(jié)是對探究的成績與效果的探索與檢驗，重在幫助學生掌握方法，講解例題時，注重展示解題思路及方法上的總結(jié)，使學生能夠舉一反三?！吨本€和圓的位置關(guān)系》學情分析根據(jù)學生在初中學習的基礎(chǔ)上，學生有一定的分析力，歸納力。根據(jù)他們的特點，聯(lián)系生活實際，結(jié)合本節(jié)課適合學生的學習材料注重激發(fā)學生的求知欲讓他們真正理解這節(jié)課是在學習了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，進行的為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課。通過直線與圓的相對運動，揭示直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學生運動變化的辨證唯物主義觀點；通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和化歸思想的認識?！吨本€和圓的位置關(guān)系》效果分析:直線與圓的位置關(guān)系，讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言歸納問題的能力。本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學模型，體現(xiàn)了數(shù)學產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識進行了類比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，體現(xiàn)了學生是學習的主體，真正成為學習的主人，轉(zhuǎn)變了角色?！吨本€和圓的位置關(guān)系》教材分析圓的教學在平面幾何中乃至整個中學教學都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，又是在學習了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用.在具體認識直線方程的基礎(chǔ)上，再研究圓的方程，用坐標法研究直線與圓的位置關(guān)系，強化解析幾何的思想?！吨本€和圓的位置關(guān)系》《直線和圓的位置關(guān)系》課后反思在《直線和圓的位置關(guān)系》這節(jié)課中，我首先由生活中的情景——黃昏日落引入，讓學生發(fā)現(xiàn)地平線和太陽位置關(guān)系的變化，從而引出課題：直線和圓的位置關(guān)系。通過課件演示，學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納出直線和圓的公共點個數(shù)的變化情況，并自主探索發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系，這給出定義，聯(lián)系實際，由學生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象，緊接著回顧之前講點與圓位置關(guān)系時用數(shù)量關(guān)系來判斷的方法，引導學生探索直線與圓的位置關(guān)系中是否也可以用數(shù)量關(guān)系來判斷直線與圓的位置關(guān)系。通過本節(jié)課的教學，我認為成功之處有以下幾點：本節(jié)課，我在以學生為主體的原則下，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程?；诒竟?jié)課的特點：課堂教學采用了“情境—問題—探究—發(fā)現(xiàn)—創(chuàng)新”教學模式，使學生初步體驗到數(shù)學是一個充滿著觀察、實驗、歸納的探索過程。整節(jié)課的設置，注意以問題為牽引，抓住學生主體，關(guān)注學生發(fā)展，教師積極參與其中，引導學生去觀察、去思考、去發(fā)現(xiàn)、去表達、去訓練、去歸納、去概括，追求較真較實的一種教學風格。

1.在本節(jié)課的引入時我選擇了日出時太陽與地平線所形成的景象，先通過創(chuàng)設情境問題，引導學生思考，把現(xiàn)實情境問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型，實現(xiàn)數(shù)學化，引出問題，自然導入新課。學生觀察發(fā)現(xiàn)、思考歸納等過程，從形的方面感知直線和圓的三種位置關(guān)系，再借助合作探究，從數(shù)量關(guān)系的角度來理解直線和圓的位置關(guān)系。學生的積極性高漲，都急著討論解決方案，使乏味的數(shù)學學習變得有滋有味，使學生體會到學數(shù)學的重要性，體驗“生活中處處用數(shù)學”。2.在探索直線和圓位置關(guān)系所對應的數(shù)量關(guān)系時，我先引導學生回顧點和圓的位置關(guān)系所對應的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學生運用類比的思想來思考問題、解決問題，學生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點，使學生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。3.對練習這一環(huán)節(jié)是對探究的成績與效果的探索與檢驗，重在幫助學生掌握方法，我在講解例題時，注重展示解題思路及方法上的總結(jié)，使學生能夠舉一反三。同時，我也感覺到本節(jié)課的設計有不足之處：雖然我在設計本節(jié)課時是體現(xiàn)讓學生自主操作探究的原則，但在讓學生探索直線和圓三種位置關(guān)系所對應的數(shù)量關(guān)系時，學生的探索、交流的時間還應該更長些，此處應充分發(fā)揮小組的特點，讓學生相互啟發(fā)討論，形成思維互補，集思廣益，而使概念更清楚，結(jié)論更準確?？傊?，在今后的數(shù)學教學中還有很多需要我學習和掌握的東西，希望大家集思廣益，多提寶貴意見，讓我們一起共同進步?！吨本€和圓的位置關(guān)系》課標分析：（1）知識目標：a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。b、根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系，會根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。c、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。（2）能力目標：讓學生通過觀察、看圖、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此外，通過直線與圓的相對運動，培養(yǎng)學生運動變化的辨證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納