《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析七年級上冊教材已經(jīng)設(shè)置了《等腰三角形》的內(nèi)容，學(xué)生對等腰三角形的三個定理：“等邊對等角”、“三線合一”、“等角對等邊”已經(jīng)有了一定的認(rèn)識。同時，學(xué)生在探索平行線、全等三角形的證明過程中，已經(jīng)了解了證明的基本步驟，具備了一定推理經(jīng)驗。教材分析再次設(shè)置《等腰三角形》主要是為了展現(xiàn)證明的思路。在經(jīng)歷證明定理、運用定理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生掌握推理證明的基本要求和方法，并能用數(shù)學(xué)的符號語言準(zhǔn)確的表達推理的思路與過程，從而達到培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的目的。學(xué)習(xí)目標(biāo)能證明等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理掌握等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理，能靈活地運用它們進行論證經(jīng)歷實踐操作、探索發(fā)現(xiàn)、推理證明的過程，發(fā)展邏輯推理能力教學(xué)重點等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理的證明及運用教學(xué)難點定理的證明思路及基本步驟教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入活動一：回顧梳理等腰三角形的相關(guān)知識你了解等腰三角形的哪些知識？設(shè)計意圖：通過交流回憶，熟悉等腰三角形的相關(guān)知識，明確等腰三角形的性質(zhì)幾判定方法?；顒佣簞邮謱嵺`、驗證等腰三角形的兩個性質(zhì)對折你手中的等腰三角形紙片，觀察操作結(jié)果，說明等腰三角形的性質(zhì).設(shè)計意圖：通過動手操作，直觀地發(fā)現(xiàn)折痕成了一條輔助線，把一個三角形分成了兩個全等的三角形，問題轉(zhuǎn)化成了“三角形全等”的問題。對后面的證明思路有所啟發(fā)，將抽象的證明與直觀的探索聯(lián)系起來。二、合作探索活動三：證明等腰三角形的性質(zhì)與判定定理證明：等腰三角形的兩個底角相等方法指導(dǎo)：根據(jù)命題的條件和結(jié)論，確定“已知”、“求證”已知：求證：證明：根據(jù)上題的證明過程說明“三線合一”證明：有兩個角相等的三角形是等腰三角形設(shè)計意圖：通過對定理的證明，明確證明的基本要求和步驟，并對證明方法進行歸納，認(rèn)識輔助線的重要作用。要得到相等的角或線段，常用的方法之一就是構(gòu)建全等三角形.，如何構(gòu)建全等三角形呢？可以通過做輔助線的方法，在等腰三角形中常用的輔助線是底邊上的中線、頂角的平分線或底邊上的高。ABABC已知：如圖，在△ABC中，①∵AB=AC∴（）②∵CBCBAD（2）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC①∵AD⊥BC∴，；（）②∵AD是底邊上的中線∴，；③∵AD是頂角的平分線∴，；設(shè)計意圖：符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式，為了更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，必須建立符號意識，能夠理解并運用符號。為了靈活的運用這些定理，需要把它們轉(zhuǎn)化成幾何語言，也就是用符號表示。OAOABCD如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB求證：OC=ODBBC如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，不小心，它的一部分被墨水涂染，只留下一條底邊BC和一個底角∠B，想一想，有什么辦法可以把原來的等腰三角形重新畫出來。DCDCEBAAB=AC，BD=CD，根據(jù)已知條件你能得出哪些結(jié)論？請說明你的推理過程.設(shè)計意圖：題1鞏固了對“等邊對等角”和“等角對等邊”的認(rèn)識；題2讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，體會為了得到相等的線段可以構(gòu)建相等的角這一思想，并鼓勵學(xué)生用不同方法解決問題，體會等腰三角形的對稱性；題3沒有設(shè)置結(jié)論，讓學(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)的過程中更加充分的認(rèn)識等腰三角形，體會等腰三角形會為以后的論證提供等角、等線段、線段的垂直關(guān)系，對結(jié)論“BE=CE”的生成進行分析，體會得到等線段的不同方法。四、課堂盤點1、學(xué)生總結(jié)所學(xué)知識、解決問題方法或經(jīng)驗；2、評價你、我、他。五、板書設(shè)計等腰三角形定義：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.性質(zhì)：1、等邊對等角2、三線合一判定：等角對等邊圖形特點：軸對稱圖形六、布置作業(yè)梳理本節(jié)課所學(xué)知識，歸納你體會到的方法和經(jīng)驗。《等腰三角形》教學(xué)反思人們常說:"數(shù)學(xué)是思維的體操”,這主要指通過數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，來培養(yǎng)、訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，同時發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維和批判思維。這節(jié)是動手與觀察、實驗、猜想、幾何推理證明相結(jié)合的一課。開課讓學(xué)生先進行一個數(shù)學(xué)活動，將一張長方形的紙對折，然后用剪子一剪剪出一個三角形，再將其展開，讓學(xué)生觀察得到的是一個什么圖形，并說出它的特點，從而引出本節(jié)課的主要要研究的內(nèi)容即這節(jié)課的課題“等腰三角形”。節(jié)課成功與否，不在于教師講解，而在于調(diào)動啟發(fā)，組織的技巧與水平的高低。本節(jié)課是讓學(xué)生參與整個知識的學(xué)習(xí)進程，通過小組合作、展開交流，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、自學(xué)能力、解決問題的能力，在學(xué)習(xí)中，有情感的投入，有內(nèi)在動力的支持，能使每個學(xué)生在學(xué)習(xí)中能輕松而有所收獲，并且在學(xué)習(xí)中獲得積極的情感體驗。在本節(jié)課中我的困惑在于：1、是否能夠真正的調(diào)動學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)活動，而不流于形式。2、在學(xué)生之間是否能夠順利開展活動，而學(xué)生是否又樂于與他人合作，能否清楚地表達自己的結(jié)論和建議。3、對于學(xué)困生在探索“三線合一”的過程，仍存在問題；對于“三線合一”的理解更存在困難。怎樣才能夠充分的利用有效的活動，幫助學(xué)生學(xué)會并掌握新知識。怎樣才能讓學(xué)生在一般與特殊的對比中運用發(fā)現(xiàn)法。由觀察比較到驗證歸納，再到推理論證；由個別形象到一般抽象；由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，使學(xué)生的思維由形象直觀過度到抽象的邏輯演繹，層層展開，步步深入，進一步體會等腰三角形所具有的特征。揭開對“三線合一”正確理解的疑難。同時，在實施合作式學(xué)習(xí)時，教師要對“收”“放”“度”有充分的把握，否則時間分配不合理，造成拖堂。所以這些方面還值得我進一步去反思、去探究?！暗妊切巍睂W(xué)情分析學(xué)生利用折紙獲得了等腰三角形的特征，并且利用全等三角形的證明過程獲得了推理的能力，本節(jié)課主要突出學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)的證明過程，所以本節(jié)課主要突出“自主探究、小組合作”的特點，七年級下學(xué)期學(xué)生的觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、嚴(yán)密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力也需要在課堂的教學(xué)中進一步加強和引導(dǎo)。教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、論證，證明出等腰三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，享受探求新知、獲得新知的樂趣。

在與等腰三角形有關(guān)的一些命題的證明過程中，會遇到一些添加輔助線的問題，這會給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來困難。另外，以前學(xué)生證明問題是習(xí)慣于找全等三角形，形成了依賴全等三角形的思維定勢，對于可直接利用等腰三角形性質(zhì)的問題，沒有注意選擇簡便方法。所以在練習(xí)過程中突出“一題多解”，開拓學(xué)生的思維?！暗妊切巍苯滩姆治?、教材的地位和作用：《等腰三角形的性質(zhì)》是初中七年級下冊《三角形的有關(guān)證明》的第二課時，是全等三角形的續(xù)篇。等腰三角形是最常見的圖形，由于它具有一些特殊性質(zhì)，因而在生活中被廣泛應(yīng)用。等腰三角形的性質(zhì)，特別是它的兩個底角相等的性質(zhì)，可以實現(xiàn)一個三角形中邊相等與角相等之間的轉(zhuǎn)化，也是今后論證兩角相等的重要依據(jù)之一。等腰三角形沿底邊上的高對折完全重合是今后論證兩條線段相等及線段垂直的重要依據(jù)。同時通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)還可培養(yǎng)學(xué)生的動手、動腦、動口、合作交流等能力，加強學(xué)生對直覺、猜想、演繹、類比、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想、方法的領(lǐng)會掌握，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。2、教材重組：《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)，利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材，所以我制作了學(xué)生非常熟悉和感興趣的動手操作環(huán)節(jié)，裁下來，動手折疊，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如此把教材內(nèi)容還原成生動活潑的思維創(chuàng)造活動，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。3、學(xué)習(xí)目標(biāo)：根據(jù)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生在知識與技能、數(shù)學(xué)思考以及情感與態(tài)度等方面的要求，我把本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)確定為：知識目標(biāo)：了解等腰三角形有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形性質(zhì)，了解并掌握等腰三角形的判定定理。能力目標(biāo)：能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學(xué)習(xí)能力。情感目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生自主探求的熱情和積極參與的意識；通過合作交流，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作、樂于助人的品質(zhì)。4、教學(xué)重、難點：重點：等腰三角形性質(zhì)和判定的探索及其應(yīng)用。難點：等腰三角形性質(zhì)和判定的探索及證明。5、突破難點策略：通過創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的、學(xué)生感興趣的、有助自主學(xué)習(xí)和探索的問題情境，使學(xué)生在活動豐富、思維積極的狀態(tài)中進行探究學(xué)習(xí)，組織好合作學(xué)習(xí)，并對合作過程進行引導(dǎo)，使學(xué)生朝著有利于知識建構(gòu)的方向發(fā)展?！暗妊切巍闭n標(biāo)分析課標(biāo)：了解等腰三角形的概念；

探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合；

探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。

分析：本節(jié)課設(shè)計的指導(dǎo)思想是全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及新課程改革的教學(xué)理念?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了“問題情境——建立模型——解釋、運用與拓展”的基本模式，在此模式指導(dǎo)下，本節(jié)課我將采用“創(chuàng)設(shè)情境——自主探索——合作交流——引導(dǎo)評價——實踐應(yīng)用——反思?xì)w納”的教學(xué)模式，力求著眼于學(xué)生探究能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的自主意識和合作精神。學(xué)生通過折紙，剪紙的活動得到等腰三角形，找出相等的角相等的邊，猜想得到等腰三角形的兩底角相等以及等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合這兩個性質(zhì)，學(xué)生小組討論通過全等三角形證明等腰三角形兩個底角相等，以及等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合這兩個性質(zhì)，在證明過程中寫出他們的幾何語言；

教師提問如何判定一個三角形是等腰三角形，學(xué)生根據(jù)等腰三角形的定義給出如果兩邊相等可以作為一種判定方法，教師順著提出，如果一個三角形兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系，學(xué)生小組討論利用全等三角形證明等腰三角形的判定定理。

這節(jié)課通過數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，來培養(yǎng)、訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，同時發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維和批判思維。這節(jié)是動手與觀察、實驗、猜想、幾何推理證明相結(jié)合的一課。讓學(xué)生參與整個知識的學(xué)習(xí)進程，通過小組合作、展開交流，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、自學(xué)能力、解決問題的能力，在學(xué)習(xí)中，有情感的投入，有內(nèi)在動力的支持，能使每個學(xué)生在學(xué)習(xí)中能輕松而有所收獲，并且在學(xué)習(xí)中獲得積極的情感體驗。這節(jié)課充分利用有效的活動，幫助學(xué)生學(xué)會并掌握新知識。讓學(xué)生在一般與特殊的對比中運用發(fā)現(xiàn)法。由觀察比較到驗證歸納，再到推理論證；由個別形象到一般抽象；由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，使學(xué)生的思維由形象直觀過度到抽象的邏輯演繹，層層展開，步步深入，進一步體會等腰三角形所具有的特征。揭開對“三線合一”正確理解的疑難。同時，在實施合作式學(xué)習(xí)時，對“收”“放”“度”有充分的把握，時間分配合理?？傊?，本節(jié)課教學(xué)很好的達到了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生積極主動，思維活躍，參與度高，享受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提升了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。課堂練習(xí)如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB求證：OC=ODBBC如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，不小心，它的一部分被墨水涂染，只留下一條底邊BC和一個底角∠B，想一想，有什么辦法可以把原來的等腰三角形重新畫出來。DCDCEBAAB=AC，BD=CD，根據(jù)已知條件你能得出哪些結(jié)論？請說明你的推理過程.《等腰三角形》評課記錄課題：等腰三角形課型：新授課授課教師：曹民儒時間：2017、4、10班級：七年級五班評課教師：禹立冬本節(jié)課值得學(xué)習(xí)的方面；教學(xué)設(shè)計合理：曹老師的學(xué)案設(shè)計目標(biāo)明確，融會貫通，內(nèi)容恰當(dāng)，思路清晰，導(dǎo)入簡單，設(shè)計條理清晰，層次分明，注重學(xué)生動手操作。既使學(xué)生理解并掌握了等腰三角形的性質(zhì)，同時又培養(yǎng)了學(xué)生動手操作勇于探索的能力。成功實施教學(xué)：

曹老師能根據(jù)學(xué)生的特點教學(xué)，照顧中下生，面向全體，使學(xué)生的思維充分展開，教師對知識的運用和引申也非常熟練。調(diào)動了學(xué)生認(rèn)真思考及回答問題的積極性，效果甚好。

課堂結(jié)構(gòu)緊湊：張馳有度，有條不紊，反饋調(diào)控恰當(dāng)。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)：學(xué)生參與，師生互動效果好。輔導(dǎo)學(xué)生，調(diào)動生生互動非常有效，表現(xiàn)積極主動，學(xué)生參與面廣。加強了學(xué)生的書寫能力的培養(yǎng)。解決了學(xué)生能說不會寫，或者寫不好的問題。

追求美的感受：課堂教學(xué)中，老師始終面帶微笑，語速不急不緩，使學(xué)生如沐