第二章拉伸壓縮剪切第一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四特點(diǎn)：作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短。桿的受力簡圖為FF拉伸FF壓縮目錄§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例第二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四目錄§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例第三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四mmFF一、求內(nèi)力

設(shè)一等直桿在兩端軸向拉力F的作用下處于平衡,欲求桿件橫截面m-m上的內(nèi)力.§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四在求內(nèi)力的截面m-m處，假想地將桿截為兩部分.取左部分部分作為研究對(duì)象.棄去部分對(duì)研究對(duì)象的作用以截開面上的內(nèi)力代替，合力為FN.mmFFN1.截面法（1）截開mmFF（2）代替§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四對(duì)研究對(duì)象列平衡方程FN

=F式中：FN

為桿件任一橫截面

m-m上的內(nèi)力.與桿的軸線重合，即垂直于橫截面并通過其形心,稱為軸力.（3）平衡mmFFmmFFN§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四FN若取右側(cè)為研究對(duì)象，則在截開面上的軸力與部分左側(cè)上的軸力數(shù)值相等而指向相反.mmFFmmFFNmFm§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四2.軸力符號(hào)的規(guī)定

FNmFFmmFFNmFm（1）若軸力的指向背離截面，則規(guī)定為正的，稱為拉力（2）若軸力的指向指向截面，則規(guī)定為負(fù)的，稱為壓力§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四二、軸力圖用平行于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置,用垂直于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面上的軸力數(shù)值,從而繪出表示軸力與橫截面位置關(guān)系的圖線,稱為軸力圖.將正的軸力畫在x軸上側(cè),負(fù)的畫在x軸下側(cè).xFNO§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四例：已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;試畫出圖示桿件的軸力圖。11FN1F1解：1、計(jì)算各段的軸力。F1F3F2F4ABCDAB段BC段2233FN3F4FN2F1F2CD段2、繪制軸力圖。§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四目錄§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四習(xí)題一等直桿其受力情況如圖所示，作桿的軸力圖.

CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABDE40kN55kN25kN20kNFRA解:

求支座反力§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四

求AB段內(nèi)的軸力FRAFN1CABDE40kN55kN25kN20kNFRA1§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四

求BC段內(nèi)的軸力

FRA40kNFN220kNCABDE40kN55kN25kNFRA2§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四

FN3求CD段內(nèi)的軸力20kN25kNCABDE40kN55kN25kN20kNFRA3§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第十六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四求DE段內(nèi)的軸力20kNFN420kN440kN55kN25kNFRACABDE§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第十七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四FN1=10kN（拉力）FN2=50kN（拉力）FN3=-5kN（壓力）FN4=20kN（拉力）發(fā)生在BC段內(nèi)任一橫截面上50kN10kN5kN20kN++CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第十八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四PPPP說明桿內(nèi)縱向纖維的伸長量是相同的，或者說橫截面上每一點(diǎn)的伸長量是相同的§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力

桿件的強(qiáng)度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面積有關(guān)。必須用應(yīng)力來比較和判斷桿件的強(qiáng)度。第十九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四目錄§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力平面假設(shè)：桿變形后各橫截面仍保持為平面.第二十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四目錄§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第二十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四§2.6失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算一失效、安全因數(shù)和許用應(yīng)力工作應(yīng)力極限應(yīng)力塑性材料脆性材料塑性材料的許用應(yīng)力脆性材料的許用應(yīng)力目錄n—安全系數(shù)—許用應(yīng)力。把斷裂和出現(xiàn)塑性變形統(tǒng)稱為失效第二十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四二強(qiáng)度條件根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類強(qiáng)度計(jì)算問題1、強(qiáng)度校核：2、設(shè)計(jì)截面：3、確定許可載荷：§2.6失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第二十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四解：1、研究節(jié)點(diǎn)A的平衡，計(jì)算軸力。由于結(jié)構(gòu)幾何和受力的對(duì)稱性，兩斜桿的軸力相等，根據(jù)平衡方程得2、強(qiáng)度校核工作應(yīng)力為斜桿強(qiáng)度足夠F例:F=1000kN，b=35mm，h=130mm，α=200。〔σ〕=120MPa。試校核斜桿的強(qiáng)度。FF§2.6失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第二十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四例:

D=350mm，p=1MPa。螺栓[σ]=40MPa，求直徑。每個(gè)螺栓承受軸力為總壓力的1/6解：油缸蓋受到的力根據(jù)強(qiáng)度條件即螺栓的軸力為得即螺栓的直徑為§2.6失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算取

d=23mm第二十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四解：1、計(jì)算軸力。用截面法取節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象AFα例：AC為50×50×5的等邊角鋼，AB為10號(hào)槽鋼，〔σ〕=120MPa。求F?！?.6失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第二十六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四3、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求許可載荷AFα查表得水平桿AB的面積為A2=2×12.74cm24、許可載荷§2.6失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算2、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可載荷查表得斜桿AC的面積為A1=2×4.8cm2第二十七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四一縱向變形二橫向變形鋼材的E約為200GPa，μ約為0.25—0.33E為彈性摸量,EA為抗拉剛度泊松比橫向應(yīng)變§2.7軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形第二十八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四目錄§2.7軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形第二十九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四一、基本概念和實(shí)例1.工程實(shí)例（1）螺栓連接（2）鉚釘連接FF螺栓FFFF鉚釘鉚釘§2.11剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算第三十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四m軸鍵齒輪（3）鍵塊聯(lián)接（4）銷軸聯(lián)接FFABddd1d1§2.11剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算第三十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四nn（合力）（合力）FF2.受力特點(diǎn)以鉚釘為例構(gòu)件受兩組大小相等、方向相反、作用線相互很近的平行力系作用.3.變形特點(diǎn)構(gòu)件沿兩組平行力系的交界面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng).§2.11剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算第三十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四4.連接處破壞三種形式:（1）剪切破壞沿鉚釘?shù)募羟忻婕魯?，如沿n-n面剪斷.（3）拉伸破壞鋼板在受鉚釘孔削弱的截面處，應(yīng)力增大，易在連接處拉斷.FnnFS剪切面nnFF（2）擠壓破壞鉚釘與鋼板在相互接觸面上因擠壓而使?jié)哼B接松動(dòng)，發(fā)生破壞.§2.11剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算第三十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四mmF剪切面FS二、剪切的實(shí)用計(jì)算

1.內(nèi)力計(jì)算

FS

-

剪力FFmm2.切應(yīng)力式中，F(xiàn)S-

剪力A-剪切面的面積假設(shè)切應(yīng)力在剪切面上是均勻分布的§2.11剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算第三十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四3.強(qiáng)度條件[]為材料的許用切應(yīng)力mmF剪切面FFmmn-安全因數(shù)-剪切極限應(yīng)力§2.11剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算第三十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四螺栓與鋼板相互接觸的側(cè)面上,發(fā)生的彼此間的局部承壓現(xiàn)象,稱為擠壓.三、擠壓的實(shí)用計(jì)算FFFF在接觸面上的壓力,稱為擠壓力,并記為Fbs

擠壓面剪切面1.擠壓力Fbs=F§2.11剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算第三十六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四（1）螺栓壓扁（2）鋼板在孔緣壓成橢圓2.擠壓破壞的兩種形式FF3.擠壓應(yīng)力Fbs

-擠壓力Abs

-擠壓面的面積（1）當(dāng)接觸面為平面時(shí),假設(shè)應(yīng)力在擠壓面上是均勻分布的§2.11剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算第三十七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四dh實(shí)際接觸面直徑投影面4.強(qiáng)度條件[bs]-許用擠壓應(yīng)力（2）當(dāng)接觸面為圓柱面時(shí),擠壓面積Abs為實(shí)際接觸面在直徑平面上的投影面積

Abs為實(shí)際接觸面在直徑平面上的投影面積§2.11剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算第三十八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四四、強(qiáng)度條件的應(yīng)用1.校核強(qiáng)度2.設(shè)計(jì)截面3.求許可載荷4.破壞條件§2.11剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算第三十九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四解：（1）軸及鍵的受力分析如圖

例題齒輪與軸由平鍵連接,已知軸的直徑d=70mm,鍵的尺寸為b×h×L=20×12×100mm,傳遞的扭轉(zhuǎn)力偶矩Me=2kN·m,鍵的許用切應(yīng)力為[]=60MPa,許用擠壓應(yīng)力為[bs]=100MPa.試校核鍵的強(qiáng)度.bhlMedFMeh§2.11剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算第四十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四綜上，鍵滿足強(qiáng)度要求.（2）校核剪切強(qiáng)度（3）校核擠壓強(qiáng)度MedFbhlA§2.11剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算第四十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四例題:一銷釘連接如圖所示，已知外力F=18kN,被連接的構(gòu)件A和B的厚度分別為d=8mm和d1=5mm,銷釘直徑d=15mm,銷釘材料的許用切應(yīng)力為[]=60MPa,許用擠壓應(yīng)力為[bs]=200MPa.試校核銷釘?shù)膹?qiáng)度.§2.11剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算d1FFAdd1Bd第四十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四解:（1）銷釘受力如圖b所示dF剪切面擠壓面§2.11剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算d1FFAdd1Bd第四十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四dF擠壓面FFSFS（2）校核剪切強(qiáng)度由截面法得兩個(gè)面上的剪力剪切面積為（3）擠壓強(qiáng)度校核這兩部分的擠壓力相等，故應(yīng)取長度為d的中間段進(jìn)行擠壓強(qiáng)度校核.故銷釘是安全的.剪切面§2.11剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算d<2d1第四十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四DdhF（1）銷釘?shù)募羟忻婷娣eA（2）銷釘?shù)臄D壓面面積Abs

思考題§2.11剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算第四十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四擠壓面DdhF擠壓面剪切面§2.11剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算d第四十六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四例:沖床的最大沖壓力F=400kN,沖頭材料的許用壓應(yīng)力[]=440MPa,鋼板的剪切強(qiáng)度極限u=360MPa,試求沖頭能沖剪的最小孔徑d和最大的鋼板厚度.沖頭d鋼板沖模F§2.11剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算第四十七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期四F解：（1）沖頭為軸向壓縮變形沖頭d鋼板沖模F剪