絕密★啟用前

高新區(qū)2020-2021年第二學(xué)期第二次學(xué)考模擬測(cè)試

數(shù)學(xué)試題

本試題分第［卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.第I卷共2頁(yè)，滿分為48分；

第II卷共4頁(yè)，滿分為102分.本試題共6頁(yè)，滿分為150分.考試時(shí)間為120分鐘.答卷前，

考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在答題卡上和試

卷規(guī)定的位置上.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.本考試不允許使用計(jì)算器.

第I卷（選擇題共48分）

注意事項(xiàng)：第I卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂

黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).答案寫在試卷上無效.

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.-4的絕對(duì)值是（）

A.4B.-4C.-D.--

44

2.下面幾何體的俯視圖是（）

3.陜西歷史博物館是我國(guó)第一座大型現(xiàn)代化博物館，被譽(yù)為：“古都明珠，華夏寶庫(kù)”，館藏文

物多達(dá)370000余件，其中數(shù)據(jù)370000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.37x104B.0.37x106C.3.7x106D.3.7x105

4.Mma11b.直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線力上，若/1=50。，則/2=（）

A.40°

5.如圖是一個(gè)指針可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個(gè)正三角形涂有陰影，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)指針,

指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（）

6.京劇臉譜、剪紙等圖案一般蘊(yùn)含著對(duì)稱美，下列選取的圖片中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)

稱圖形的是（）

A?醬B.孤C.?.?

D

7.如圖，一個(gè)傾斜的天平兩邊分別放有小立方體和祛碼，每個(gè)祛碼的質(zhì)量都是5克，每個(gè)小立

方體的質(zhì)量都是加克，則〃2的取值范圍為()

A./?2<15B.tn>\5C.D.

22

計(jì)算告+學(xué)1的結(jié)果為(

8.)

X—11—X

3xX+1

A.-1B.1C.D.

X—1X—1

9.已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)y=—,在同一直角坐標(biāo)系下的圖象如圖所示，其中符

X

合心42>0的是()

A.①②D.③④

10.如圖，A為。石的中點(diǎn)，設(shè)S=S△皿qS2=S“BjS3=S?,貝US］，S2,S3的關(guān)系是()

3

A.S=-(S1+S3)B.S=-(S3-Si)

2222

C.S=-

22

11.如圖，在一塊矩形ABC。區(qū)域內(nèi),。米，F(xiàn)G=

〃米，ZAEF=30°,則AO等于()

.(1,195/3八、業(yè)D(18后,19-$/3八、W八z,85/3女、w.

A.(—ci4--------h)B?(—ciH--------h),)|^C.(〃4--------h)D?\.ci-\-------h)

262363

12.已知函數(shù)y=N-2ox+7,當(dāng)它3時(shí)，函數(shù)值隨x增大而減小，且對(duì)任意的1%&+2和l<X2<?+2,

也相應(yīng)的函數(shù)值》,"總滿足歷-巾區(qū)9,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

A.-3<a<4B.-C.3<a<4D.3<a<5

第n卷（非選擇題共102分）

注意事項(xiàng)：

1.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位

置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、

膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.

2.填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.分解因式：a2+6a+9=

14.在一個(gè)布袋中，裝有除顏色外其他完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球，如果從中隨機(jī)摸出兩個(gè)

球，那么摸到的兩個(gè)球顏色相同的概率是.

15.如圖，在正六邊形A8CCEF中，AC=2A/3,則它的邊長(zhǎng)是

16.若關(guān)于才的一元二次方程以2+加;+1=0（爾0）的一個(gè)解是x=l,則2021-a-b的值是.

17.中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》“方程”一章記載用算籌（方陣）表示二元一次方程組的方法,

發(fā)展到現(xiàn)代就是用矩陣式仆，丫.”來表示二元一次方程組,而該方

b

（“2iky）[a2x+b2y=c2

程組的解就是對(duì)應(yīng)兩直線（不平行）SX+3=。與g+歷kC2的交點(diǎn)坐標(biāo)P（X,）'）.據(jù)此，

則矩陣式（t]丫口=所對(duì)應(yīng)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)是.

18.如圖，在用/XABC中，AC=BC=4,ZACB=90°,正方形BDEF的邊長(zhǎng)為2,將正方形BQEF

繞點(diǎn)8旋轉(zhuǎn)一周，連接AE,點(diǎn)”為AE的中點(diǎn)，連接FM,則線段尸M的最大值是.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

19.（本題滿分6分）

計(jì)算：（打-3.14）°+（g尸-卜2|-（-1嚴(yán)20.

20.(本題滿分6分)

3x>2+x

解不等式組l+2x并寫出它的整數(shù)解.

----------^X~1

I3

21.(本題滿分6分)

如圖，在平行四邊形4BCZ)中，AE,CF分別平分和/OC8,交對(duì)角線于點(diǎn)E,F.

求證：XABESXCDF.

22.(本題滿分8分)

某班主任對(duì)班里學(xué)生錯(cuò)題整理情況進(jìn)行調(diào)查，反饋結(jié)果分為A、B、C、。四類.其中，A類

表示“經(jīng)常整理”，B類表示“有時(shí)整理”，C類表示“很少整理”，。類表示“從不整理”，并把調(diào)

查結(jié)果制成如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息解答下

列問題：

(1)參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°；

(4)類別。的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，班主任想從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)

生進(jìn)行訪談，請(qǐng)用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生恰好都是男生的概率.

錯(cuò)題整理情況條形統(tǒng)計(jì)圖

錯(cuò)題整理情況扇形統(tǒng)計(jì)圖嬖

23.(本題滿分8分)

如圖，AB為。。的直徑，C為OO上一點(diǎn)，AO和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為“

(1)求證：AC平分NQAB;

(2)若AO=4,AC=5,求A8.

24.(本題滿分10分)

某旅游商品經(jīng)銷店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，B種紀(jì)念品每件進(jìn)價(jià)是A種紀(jì)念品每件進(jìn)價(jià)的

L5倍，用600元購(gòu)買A種紀(jì)念品的數(shù)量比用同樣金額購(gòu)買B種紀(jì)念品的數(shù)量多10件.

(1)求A、B兩種紀(jì)念品的每件進(jìn)價(jià)分別為多少元？

(2)若該商店A種紀(jì)念品每件售價(jià)25元，8種紀(jì)念品每件售價(jià)37元，該商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、

B兩種紀(jì)念品共40件，且A種紀(jì)念品不少于30件，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，

最大利潤(rùn)為多少元？

25.(本題滿分10分)

如圖，直線y=x+2與反比例函數(shù)y=K(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(2,m),與了軸交于點(diǎn)B.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)連接OA,將aABC沿射線B4方向平移，平移后4、0、8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為4,O',B',

當(dāng)點(diǎn)O'恰好落在反比例函數(shù)>=AU>0)的圖象上時(shí)，求點(diǎn)O'的坐標(biāo)；

(3)設(shè)點(diǎn)P(0,n)過點(diǎn)P作平行于x軸的直線與直線y=x+2和反比例函數(shù)y(x>0)的

圖象分別交于點(diǎn)C,D,當(dāng)CDW4時(shí)，直接寫出n的取值范圍.

26.(本題滿分12分)

【問題背景】如圖1,在RtZXABC中，AB=AC,。是直線BC上的一點(diǎn)，將線段AQ繞點(diǎn)A

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至AE,連接CE,求證：冬△ACE;

【嘗試應(yīng)用】如圖2,在圖1的條件下，延長(zhǎng)。E,AC交于點(diǎn)