北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)第三章第3節(jié)授課教師：張鵬宇單位：朝陽(yáng)市第九中學(xué)

3.軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化自主探究問題一2.在這個(gè)坐標(biāo)系里畫出小旗ABCD關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，它的各個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？1.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1

的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)？其它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？

1.點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

.

2.點(diǎn)（4，3）與點(diǎn)（4，-3）的關(guān)系是（）.

A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于x軸對(duì)稱

C.關(guān)于y軸對(duì)稱D.不能構(gòu)成對(duì)稱關(guān)系規(guī)律小結(jié)：1.關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)_____2.關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

。小試牛刀：相同互為相反數(shù)互為相反數(shù)相同（-2、-3）B123456780–1–2–3–4–512349105例：在直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用線段依次連接,看一看是什么圖案. yx自主探究問題二12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55將所得圖案的各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1，依次連接這些點(diǎn)，你會(huì)得到怎樣的圖案？觀察坐標(biāo)系中的兩條魚的位置關(guān)系？yx兩個(gè)圖形關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形：各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4-2)(0,0)1、關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x,y)(-x,y)123456780–1–2–3–4–512345將所得圖案的各個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘-1，依次連接這些點(diǎn)，你會(huì)得到怎樣的圖案？觀察坐標(biāo)系中的兩條魚的位置關(guān)系？坐標(biāo)變化為：yx與原圖形關(guān)于x軸對(duì)稱(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)自主探究問題三關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形：各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)1、關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x,y)(-x,y)2、關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x,y)(x,-y)–5圖中的魚是將坐標(biāo)為：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的點(diǎn)用線段依次連接而成的。將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都乘以－1，圖形會(huì)變成什么樣？yx234510–1–2–3–412345–1–2–3–4–5坐標(biāo)變化為：自主探究問題三與原圖形關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,-y)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5,1)(-3,0)(-4,2)(0,0)1、關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x,y)(-x,y)2、關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x,y)(x,-y)3、關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x,y)(-x,-y)鞏固提升：1、已知點(diǎn)P(2a-3，4)，點(diǎn)A（－1，2b+2），（1）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，那么a+b=＿＿＿

（2）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，那么a+b=＿＿＿2、已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(－2，3)和(2，3），

則下面四個(gè)結(jié)論：①A、B關(guān)于x軸對(duì)稱；②A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；③A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④A、B之間的距離為4，其中正確的有()

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)-23B小結(jié)：

一、知識(shí)小結(jié)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)保持相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。

二、方法小結(jié)1、作圖2、學(xué)習(xí)方法搶答題1、點(diǎn)B（-2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

____，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_____。

2、點(diǎn)（m，-1）和點(diǎn)（2，n）關(guān)于x軸對(duì)稱，則mn等于()A.-2B.2C.1D.-13、若點(diǎn)A（1-a，5），B（3,b）關(guān)于y軸對(duì)稱，求（2a，-b）的坐標(biāo)，指出它在第幾象限？（2、1）（2、-1）B（8、-5）第四象限作業(yè)布置課本69頁(yè)習(xí)題1，3，