大約1500年前今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？雞兔同籠

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？1“8個頭”是什么意思？你知道了哪些信息？雞和兔一共有8只。

“26只腳”是什么意思？雞和兔一共有26只腳。問題：解決這個問題我們可以用怎樣的方法呢？（一）畫圖法1.如果是8只兔，就有32只腳。雞有（3）只，兔子有（5）只2.如果是8只雞，就有16只腳。兔子有（5）只，雞有（3）只雞876543210兔012345678腳161820222426283032提問：通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？

每多一只雞，就少兩只腳；每多一只兔，就多兩只腳。

所以有3只雞，5只兔。（二）列表法。（1）如果籠子里都是兔。（1）如果籠子里都是兔，就有8×4＝32只腳，比題目中多32－26＝6只腳。（2）那么需要用雞換兔，一只雞比一只兔少2只腳，有6÷2＝3只雞。（3）所以有8－3＝5只兔。（三）假設法。（2）如果籠子里都是雞。（1）如果籠子里都是雞，就有8×2＝16只腳，比題目中少26－16＝10只腳。（2）那么需要用兔換雞，一只兔比一只雞多2只腳，有10÷2＝5只兔。（3）所以有8－5＝3只雞。提問：剛才的三種解法，它們之間有聯(lián)系？假設今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？三、鞏固練習（1）如果籠子里都是兔，就有35×4＝140只腳，比題目中多140－94＝46只腳。（2）那么需要用雞換兔，一只雞比一只兔少2只腳，有46÷2＝23只雞。（3）所以有35－23＝12只兔。（1）如果籠子里都是兔。（1）如果籠子里都是雞，就有35×2＝70只腳，比題目中少94－70＝24只腳。（2）那么需要用兔換雞，一只兔比一只雞多2只腳，有24÷2＝12只兔。（3）所以有35－12＝23只雞。（2）如果籠子里都是雞。古人的算法是讓頭的數(shù)量和腳的數(shù)量對應起來進行思考。介紹《孫子算經(jīng)》中的算法。（）（）（）（）古人的算法可以用下圖表示：頭…35353523…雞腳…94471212…兔下減上腳減半上減下

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，相當于腳數(shù)

去掉了一半，還有94÷2＝47只腳。（2）這時，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要

有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。（3）這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47－35＝12，就是兔子

的只數(shù)。2.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？三、鞏固練習（1）如果都是鶴。①

如果都是鶴，就有40×2＝80條腿，比題目中少112－80＝32條腿。②

那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多2條，有32÷2＝16只龜。③

所以有40－16＝24只鶴。龜：（112-40×2）÷（4-2）=16（只）鶴：40-16=24（只）①

如果都是龜，就有40×4＝160條腿，比題目中多160－112＝48條腿。②

那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(shù)就少2條，有48÷2＝24只鶴。③

所以有40－24＝16只龜。（2）如果都是龜。鶴：（40×4-112）÷（4-2）=24（只）龜：40-24=16（只）①

假如讓鶴抬起一條腿，龜抬起兩條腿，還有112÷2＝56條腿。②

這時，只要有一只龜，則腿的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。③

這時腿的總數(shù)與頭