2023年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)乙卷）理科數(shù)學(xué)（不含選做題）一、選擇題1.設(shè)z=2+i1+i2+A.1-2i B.1+2i C.22.設(shè)集合U=R，集合M=xx<1，N=x-1<x<2A.?UMC.?UM∩3.如圖，網(wǎng)格紙上繪制的一個(gè)零件的三視圖，網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1，則該零件的表面積為A.24 B.26 C.28 D.304.已知f(x)=xexeaxA.-2 B. C.1 D.25.設(shè)O為平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，在區(qū)域x,y1≤x2+y2≤4A.18 B.16 C.16.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)在區(qū)間π6,2π3單調(diào)遞增，直線x=π6A.-32 B.-127.甲乙兩位同學(xué)從6種課外讀物中各自選讀2種，則這兩人選讀的課外讀物中恰有1種相同的選法共有（）A30種 B.60種 C.120種 D.240種8.已知圓錐PO的底面半徑為，O為底面圓心，PA，PB為圓錐的母線，，若△PAB的面積等于934，則該圓錐的體積為（A.π B.6π C.3π D.9.已知△ABC為等腰直角三角形，AB為斜邊，△ABD為等邊三角形，若二面角C-AB-D為150°A.15 B.25 C.310.已知等差數(shù)列an的公差為2π3，集合S=cosann∈A.－1 B.-12 C.011.設(shè)A，B為雙曲線x2-y29A1,1 B.-1,2 C.1,3 D.-12.已知⊙O的半徑為1，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，直線PB與⊙O交于B，C兩點(diǎn)，D為BC的中點(diǎn)，若PO=2A.1+22C.1+2 D.二、填空題13.已知點(diǎn)A1,5在拋物線C：y2=2px上，則A到14.若x，y滿足約束條件x-3y≤-1x+2y15.已知an為等比數(shù)列，a2a4a516.設(shè)a∈0,1，若函數(shù)fx=ax+1+a三、解答題17.某廠為比較甲乙兩種工藝對(duì)橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效應(yīng)，進(jìn)行10次配對(duì)試驗(yàn)，每次配對(duì)試驗(yàn)選用材質(zhì)相同的兩個(gè)橡膠產(chǎn)品，隨機(jī)地選其中一個(gè)用甲工藝處理，另一個(gè)用乙工藝處理，測(cè)量處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率．甲、乙兩種工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率分別記為xi，y試驗(yàn)序號(hào)12345678910伸縮率x545533551522575544541568596548伸縮率y536527543530560533522550576536記，記的樣本平均數(shù)為z，樣本方差為s2．（1）求z，s2（2）判斷甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率是否有顯著提高（如果z≥18.在△ABC中，已知∠BAC=120°，AB=2（1）求sin∠（2）若D為BC上一點(diǎn)，且∠BAD=90°，求△ADC19.如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=2，，PB=PC=6，BP，AP，BC的中點(diǎn)分別為D，E，O，AD=5DO，點(diǎn)F（1）證明：EF//平面ADO；（2）證明：平面ADO⊥平面BEF（3）求二面角D-AO20.已知橢圓C:y2a2+x2（1）求C的方程；（2）過點(diǎn)-2,3的直線交C于P,Q兩點(diǎn)，直線AP,AQ與y軸的交點(diǎn)分別為M,N，證明：線段MN21.已知函數(shù)f(x)=1（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求曲線在點(diǎn)1,f（2）是否存在a，b，使得曲線y=f1x關(guān)于直線x=b對(duì)稱，若存在，求a，b（3）若fx在0,+∞存在極值，求a

2023年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)乙卷）理科數(shù)學(xué)一、選擇題【1題答案】B【2題答案】A【3題答案】D【4題答案】D【5題答案】C【6題答案】D【7題答案】C【8題答案】B【9題答案】C【10題答案】B【11題答案】D【12題答案】A二、填空題【13題答案】94【14題答案】8【15題答案】-2【16題答案】三、解答題【17題答案】【答案】（1）z=11，；（2）認(rèn)為甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率有顯著提高.【18題答案】【答案】（1）2114；（2）3【19題答案】【答