2023年宜城市初中畢業(yè)生中考適應性考試數(shù)學試題(A4)數(shù)學數(shù)學試題第,其中x=QUOTEx18．（6分）某校根據(jù)課程設置要求，開設了數(shù)學類拓展性課程，為了解學生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查（每人必須且只選其中一項），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題： （1）m＝，n＝； （2）在扇形統(tǒng)計圖中，“C．實驗探究”所對應的扇形的圓心角度數(shù)是度； （3）請根據(jù)以上信息直接在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖； （4）該校共有1600名學生，試估計全校最喜歡“思想方法”的學生人數(shù)為．19．（6分）如圖，小明想要利用無人機測量他家附近一座古塔（AB）的高度．在古塔所在的地平面上選定點C．在C處測得古塔頂端A點的仰角為53°，小明遙控無人機懸停在點C正上方的D處時，測得古塔頂端A點的俯角為26.6°，若觀測點到古塔的水平距離（BC）為30m，求古塔（AB）的高度以及無人機離地面的高度（CD）．（參考數(shù)據(jù)：tan26.6°≈0.5，sin37°＝cos53°≈0.6，tan37°≈0.75）2023年宜城市初中畢業(yè)生中考適應性考試數(shù)學試題(A4)全文共4頁，當前為第2頁。2023年宜城市初中畢業(yè)生中考適應性考試數(shù)學試題(A4)全文共4頁，當前為第2頁。20．（6分）如圖，在矩形中，， （1）作∠BAC的角平分線，交BC于點E； （2）求的周長．21．（7分）已知關于x的一元二次方程x2－4x+m+1＝0有實數(shù)根． （1）求m的取值范圍； （2）22．（8分）如圖，PA是⊙O的切線，A是切點，AC是⊙O的直徑，點B是⊙O的上一點，且OP∥BC，OP交⊙O于點D. （1）求證：PB是⊙O的切線； （2）若AC=OP=4，求陰影部分的面積.23．（10分）“五·一”前夕，某蛋糕店推出A、B兩種不同口味的蛋糕．3個A種蛋糕和5個B種蛋糕的利潤和為380元，5個A種蛋糕和3個B種蛋糕的利潤和為420元． （1）求每個A種蛋糕和B種蛋糕的利潤； （2）蛋糕店計劃每天制作兩種蛋糕共50個，設制作A種蛋糕x個，兩種蛋糕全部賣完共獲利y元． ①求y與x之間的函數(shù)關系式； ② （3）在（2）的條件下，該蛋糕店對A種蛋糕以每個優(yōu)惠a（5≤a≤15）元的價格進行“五·一”促銷活動，B種蛋糕價格不變，且每天全部賣完這兩種蛋糕所獲得的最大利潤不低于2240元，請求出a的取值范圍．?2023年宜城市初中畢業(yè)生中考適應性考試數(shù)學試題(A4)全文共4頁，當前為第3頁。2023年宜城市初中畢業(yè)生中考適應性考試數(shù)學試題(A4)全文共4頁，當前為第3頁。24．（11分）已知菱形ABCD的邊長為4．∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC，CB于點E，F(xiàn)． （1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點E，F(xiàn)分別是邊DC，CB的中點．求證：菱形ABCD對角線AC，BD的交點O即為等邊△AEF的外心； （2）若點E，F(xiàn)始終分別在邊DC，CB上移動，等邊△AEF的外心為點P． ①猜想驗證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪條直線上，并加以證明； ②學以致用：如圖3，當△AEF的面積最小時，過點P任作一直線分別交邊DA于點M，交邊DC的延長線于點N，求的值．25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝－x－2與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y＝－(x－m)2＋m2的頂點為P，過點P分別作x軸，y軸的垂線交AB于點M，Q，直線PM交x軸于點N．（1）若點P在y軸的左側(cè)，且N為PM中點，求拋物線的解析式；（2）求線段PQ長的最小值，并求出當PQ的長度最小時點P的坐標；（3）若P，M，N三點中，任意兩點都不重合，且PN＞MN，求m的取值范圍．