2021-2022學年廣東省清遠市黃花中學高一數學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.過點A（4，1）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程是（）A．x+y=5 B．x﹣y=5C．x+y=5或x﹣4y=0 D．x﹣y=5或x+4y=0參考答案：C【考點】直線的截距式方程．【分析】當直線過原點時，斜率為，由點斜式求得直線的方程，當直線不過原點時，設直線的方程是：x+y=a，把點A（4，1）代入方程求得a值．【解答】解：當直線過原點時，斜率為，由點斜式求得直線的方程是y=x．當直線不過原點時，設直線的方程是：x+y=a，把點A（4，1）代入方程得a=5，直線的方程是x+y=5．綜上，所求直線的方程為y=x或x+y=5．故選C．【點評】本題考查用點斜式、截距式求直線方程的方法，體現了分類討論的數學思想．2.已知，，若，那么與在同一坐標系內的圖像可能是（

）參考答案：C3.若滿足約束條件，則的最大值是（

）A．8

B．7

C.

4

D．0參考答案：A4.已知為銳角，且cos=,cos=，則的值是(

)A. B. C. D.參考答案：B分析：由為銳角，且，，求出，求的值，確定的值.詳解：因為為銳角，且，所以可得，由為銳角，可得，，故，故選B.點睛：三角函數求值有三類：(1)“給角求值”：一般所給出的角都是非特殊角，從表面上來看是很難的，但仔細觀察非特殊角與特殊角總有一定關系，解題時，要利用觀察得到的關系，結合公式轉化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數而得解．(2)“給值求值”：給出某些角的三角函數式的值，求另外一些角的三角函數值，解題關鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關系．(3)“給值求角”：實質是轉化為“給值求值”，先求角的某一函數值，再求角的范圍，確定角．5.下列向量組中，能作為表示它們所在平面內所有向量的一組基底的是

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B6.下列函數中最小值為2的是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D7.若函數f(x)=sin(∈[0，2π])是偶函數，則φ=（）A．B． C． D．參考答案：C【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數的奇偶性．【分析】直接利用函數是偶函數求出?的表達式，然后求出?的值．【解答】解：因為函數是偶函數，所以，k∈z，所以k=0時，?=∈[0，2π]．故選C．8.設R,向量且,則（）A．-3 B．5 C．-5 D．15參考答案：C9.三個數之間的大小關系是（

）A． B． C． D． 參考答案：D10.已知命題，則命題p的否定為A. B.C. D.參考答案：C全稱命題的否定為特稱命題，則命題：，的否定為，

.本題選擇C選項.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數在上單調遞減，則的單調遞增區(qū)間是_______________.參考答案：(0,1)略12.已知，，且，則

.參考答案：13.函數的最大值與最小值之和等于

．參考答案：214.已知圓與圓內切，則r=______.參考答案：【分析】根據兩圓相內切的知識求解.【詳解】因為圓所以，，因為圓所以，，因為圓與圓內切，所以，解得：，因為，所以.【點睛】本題考查了兩圓相切的位置關系，熟練運用兩圓相切的公式是解題的關鍵.15.給定集合與，則可由對應關系＝_________（只須填寫一個

符合要求的解析式即可），確定一個以為定義域，為值域的函數．參考答案：，，16.若，且，則_

.參考答案：略17.已知，，則的第五項為

.參考答案：5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生產能耗(噸標準煤)的幾組對照數據：(1)請畫出上表數據的散點圖；(2)請根據上表提供的數據，求出關于的線性回歸方程；參考答案：略19. 已知函數,其中常數.（Ⅰ）令,求函數的單調遞增區(qū)間；（Ⅱ）令,將函數的圖象向左平移個單位,再往上平移個單位,得到函數的圖象.若函數在區(qū)間上有個零點：，求實數的取值范圍并求的值.參考答案：（I），遞增區(qū)間為；

（II），，。略20.(本小題滿分14分)已知向量.(1)若∥,求的值;(2)若,且,求的值.參考答案：(1)因為//,所以,……………2分所以,即,………………4分解得或(舍去),所以.……7分(2)因為,所以,即,所以,即,

………9分因為,所以,所以,,

………………12分所以.

…………14分21.設函數，若

（1）求函數的解析式；（2）作出函數的圖象，（請在答卷上作圖）

并寫出函數的增減區(qū)間；（3）解關于不等式參考答案：解：（1）

，解得：

..........3分（2）圖

..........2分

增區(qū)間為，

減區(qū)間為，...........2分由圖知.................3分22.已知函數.（1）求證：不論為何實數，總為增函數；（2）求的值，使為奇函數；（3）當為奇函數時，