6.1余弦函數(shù)的性質(zhì)(說課稿)

6.2余弦函數(shù)的性質(zhì)本節(jié)課是《課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修4》的第一章三角函數(shù)的內(nèi)容，是學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及余弦函數(shù)的圖像之后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)余弦函數(shù)的性質(zhì)。該內(nèi)容共兩個(gè)課時(shí)，這里講的是第二課時(shí)。正弦、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)是三角函數(shù)內(nèi)容里的重點(diǎn)內(nèi)容,也是高考熱點(diǎn)考察的內(nèi)容之一。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：通過觀察正弦、余弦函數(shù)圖像得到余弦函數(shù)的性質(zhì)，并掌握性質(zhì)的應(yīng)用。2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用分析、探索、化歸、類比和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用能力；培養(yǎng)學(xué)生自主探索和自主學(xué)習(xí)的能力。3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)的研究過程，體現(xiàn)發(fā)現(xiàn)的激情，享受成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力；創(chuàng)設(shè)和諧融洽的教學(xué)氛圍和階梯形問題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功感，從而培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：從余弦函數(shù)的圖像得到余弦函數(shù)的性質(zhì)。2.難點(diǎn)：余弦函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，包括函數(shù)的定義域、值域，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、奇偶性的判斷。學(xué)情分析：1.知識(shí)結(jié)構(gòu)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的有關(guān)概念、幾個(gè)中學(xué)階段的初等函數(shù)，以及周期函數(shù)的概念和角的概念的推廣，已經(jīng)具備了這節(jié)課的預(yù)備知識(shí)。2.能力方面：已經(jīng)具有一定的分析問題、解決問題的能力，函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)略有了解，在教師的指導(dǎo)下能力目標(biāo)不難達(dá)到。3.情感方面：高一學(xué)生參與意識(shí)、自主探究意識(shí)逐漸增強(qiáng)，能夠?qū)φJ(rèn)識(shí)有沖突的、能夠表現(xiàn)自身價(jià)值的學(xué)習(xí)素材比較感興趣。教法學(xué)法分析：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，讓學(xué)生有觀察、動(dòng)手、表達(dá)、交流、表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，分享到探索知識(shí)的方法和樂趣，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造的過程。學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)課程將學(xué)法定為問題探究學(xué)習(xí)方法，倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索、師生互動(dòng)的基本理念。教學(xué)過程分為引入新課、余弦函數(shù)的性質(zhì)探討和余弦函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用三個(gè)部分。引入新課：首先介紹正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像，讓學(xué)生通過觀察圖像自主探索兩個(gè)圖像之間的關(guān)系，得出結(jié)論：余弦函數(shù)的圖像可由正弦函數(shù)的圖像向左平移π/2個(gè)單位得到。這樣的設(shè)計(jì)意圖是通過畫出圖像，研究圖像間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索、研究問題的能力。余弦函數(shù)的性質(zhì)探討：在小組合作討論的基礎(chǔ)上，從兩個(gè)方面探討余弦函數(shù)的性質(zhì)：與位置無關(guān)的性質(zhì)和與位置有關(guān)的性質(zhì)。師生互動(dòng)方面，一起回顧正弦函數(shù)的性質(zhì)，類比其性質(zhì)，得到跟位置無關(guān)的性質(zhì)；再結(jié)合余弦函數(shù)的圖像，再得到跟位置有關(guān)的性質(zhì)。并對(duì)比正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)的異同。這樣的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生小組合作討論學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)“新課程、新理念”的思想，同時(shí)讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，類比學(xué)習(xí)，達(dá)到了自主探究學(xué)習(xí)的目的。余弦函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用：在課本例題探討中，讓學(xué)生熟練掌握函數(shù)圖像常用的畫法—五點(diǎn)法，并通過圖像能夠觀察得到函數(shù)的性質(zhì)。在課本思考交流中，訓(xùn)練學(xué)生借助圖像進(jìn)行分析解決問題的能力，強(qiáng)調(diào)圖像的作用，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，并且為下面求函數(shù)的定義域打好基礎(chǔ)。在典型例題剖析中，通過求函數(shù)的定義域，讓學(xué)生更深入地理解余弦函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。設(shè)計(jì)意圖：為了讓學(xué)生掌握求函數(shù)定義域的方法，我設(shè)計(jì)了例1?？紤]到學(xué)生知識(shí)水平的差異性，我安排了A、B兩組題，讓學(xué)生根據(jù)自己的基礎(chǔ)選用適合自己的題組。通過思考，每位同學(xué)都能自主地完成，從而讓學(xué)生體驗(yàn)到獲得知識(shí)時(shí)的一種成功感和喜悅感，同時(shí)也能夠充分調(diào)動(dòng)每位學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，體現(xiàn)了師生互動(dòng)的課堂效果。通過兩組題，著重強(qiáng)調(diào)了求函數(shù)定義域的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為解三角不等式，重點(diǎn)突出了圖像在解題中的作用，讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，從而達(dá)到了突破本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。為了滿足優(yōu)生吃不飽的現(xiàn)象，我