24.3圓錐的側(cè)面積和全面積寧夏吳忠市紅寺堡區(qū)回民中學(xué)數(shù)學(xué)教師：董文麗義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書新人教版《數(shù)學(xué)》九年級上冊請你欣賞一、備學(xué)檢查：底面?zhèn)让?/p>

請根據(jù)你以前的所學(xué)，說說你對圓錐的一些認(rèn)識。圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的．說一說：我們把連接圓錐的頂點(diǎn)S和底面圓上任一點(diǎn)的連線SA，SB等叫做圓錐的母線連接頂點(diǎn)S與底面圓的圓心O的線段叫做圓錐的高我們的認(rèn)識：SAOBC圓錐的高

母線r底面?zhèn)让鎕r由勾股定理得：r2+h2=2二、導(dǎo)學(xué)設(shè)問：?思考

沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，容易得到，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形．1．將一個圓錐的側(cè)面沿它的一條母線及底面圓周剪開鋪平，會得到什么圖形？圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開圖中的各元素之間的關(guān)系？看一看：

因此圓錐的側(cè)面積為_________扇形的弧長為________，

圓錐的全面積為__________．?思考2．如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積？如何計(jì)算圓錐的全面積？lor扇形l

圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，那么這個扇形的半徑為______

圓錐形煙囪帽(如圖)的母線長為80cm，高為38.7cm,求這個煙囪帽的面積（π

取3.14，結(jié)果保留2個有效數(shù)字）解：∵l=80，h=38.7∴r=∴S側(cè)=πrl≈3.14×70×80≈1.8×104（cm2）答：煙囪帽的面積約為1.8×104cm2。lhr例題解析：例題1

蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個底面積為35m2，高為3.5m，外圍高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈（精確到1m2）？解：圖是一個蒙古包示意圖．根據(jù)題意，下部圓柱的底面積為35m2，高為1.5m；上部圓錐的高為3.5－1.5=2（m）圓柱的底面積半徑為圓錐的母線長為因此，搭建20個這樣的蒙古包至少需要毛氈側(cè)面積為側(cè)面展開扇形的弧長為圓錐的側(cè)面積為h2h1r例題21.填空:

根據(jù)下列條件求值（其中r、h、分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）=2，r=1則h=_____(2)h=3,r=4則=_____(3)=10,h=8則r=____56hr2.如圖所示的扇形中，半R=10，圓心角θ=144°用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面.(1)求這個圓錐的底面半徑r;(2)求這個圓錐的高(精確到0.1)r=4三、備學(xué)檢查：3.

已知：在RtΔABC,

求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。BCAD

解：過C點(diǎn)作，垂足為D點(diǎn)所以底面周長為答：這個幾何體的全面積為所以S全面積4.錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來標(biāo)記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓錐，中間是一個圓柱（如圖：單位：mm）.電鍍時如果每平方米用鋅0.11kg，要電鍍100個這樣的錨標(biāo)浮筒，需要用多少鋅？800800300300800800300300

你會計(jì)算圓錐展開圖中的圓心角的度數(shù)嗎？四、幫學(xué)提升：

圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是多少度？問題：思考題：如圖，有一圓錐形糧堆，母線AB、AC與底面圓直徑構(gòu)成邊長為6米的正三角形，母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，求小貓所經(jīng)過的最短路程。（結(jié)果不取近似數(shù)）ABCPAPBC五、悟?qū)W暢談：這節(jié)課你有收獲了哪些知識和解決問題的方法？還有哪些疑惑？說一說,讓大家一起來分享!圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長